數(shù)字電子技術(shù)(機(jī)械類)chapt01(存儲(chǔ)版)
【正文】 小項(xiàng)的乘積為 0 ④相鄰兩個(gè)最小項(xiàng)之和可合并為一項(xiàng)并消去一個(gè)不同的因子 兩個(gè)最小項(xiàng)只有一個(gè)因子不同 m0+m1= CBACBA ?BA? 邏輯函數(shù) 及其 表示方法（ 13） 最大項(xiàng)：在 n變量邏輯函數(shù)中，若 M為包含n個(gè)變量之和，而且這 n個(gè)變量均以原變量或反變量的形式在 M中出現(xiàn)一次，則稱 M為該組變量的最大項(xiàng) CBACBACBACBACBACBACBACBA????????????????Y=F(A,B,C) M7= M6= M5= M4= M3= M2= M1= M0= 邏輯函數(shù) 及其 表示方法（ 14） ①在輸入變量的任何取值下必有一個(gè)最大項(xiàng) ,而且僅有一個(gè)最大項(xiàng)的值為 0 ②全體最大項(xiàng)之積為 0 ③任意兩個(gè)最大項(xiàng)的之和為 1 ④相鄰兩個(gè)最大項(xiàng)之乘積等于各相同變量之和 ⑤ ii mM ? CBACBAm ????5=M5 邏輯函數(shù) 及其 表示方法（ 15） （二）邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和的形式： 推論：任一邏輯函數(shù)都可以用唯一最小項(xiàng)之和的形式表示 BCCBABACBAFY ???? ),( BCAACBACCBA )()( ????? BCAA BCCBACBABCA ?????7423 mmmm ???? ? )7,4,3,2(m? )7,4,3,2( 邏輯函數(shù) 及其 表示方法（ 16） （三）邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)之積形式： 推論：任一邏輯函數(shù)都可以用唯一最大項(xiàng)之積的形式表示 ?????ikkii MmY ?? )7,4,3,2(mY ?? )6,5,1,0( 邏輯函數(shù) 及其 表示方法（ 17） ))(( CABA ???與 或式 CABA ????或非 —或式 CAABY ??與非 —與非式 CAAB ??或 —與非式 邏輯函數(shù)的公式化簡法 （ 1） 一、邏輯函數(shù)的最簡形式 CAAB ?))(( CABA ???與 或非式 CABA ????或非 —或非式 CABAY ??與非 —與式 CABA ?或 —與式 最簡與或式 ： 乘積項(xiàng)最少，每項(xiàng)的因子最少 邏輯函數(shù)實(shí)現(xiàn)完備性：用 與非門 、 或非門 、與或非門 獨(dú)立地實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)。) 邏輯網(wǎng)絡(luò) A B C Y 輸入邏輯變量 輸出邏輯變量 邏輯函數(shù)及其表示方法 （ 1） 例如：如圖所示是一舉重裁判電路，試用邏輯函數(shù)描述邏輯功能?！? 0換成 1, 1換成 0,原變量換成反變量 ,反變量換成原變量 ,則得到的結(jié)果就是 Y已知 Y=A(B+C)+CD,求 Y ))(( DCCBAY ???已知 求 CDCBAY ????Y CDCBA ???? )(遵守 “先括號(hào)、然后乘、最后加 ”的運(yùn)算優(yōu)先次序 不屬單個(gè)變量上的反號(hào)應(yīng)保留不變 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 9） 對偶定理 對偶定理：若兩邏輯式相等，則它們的對偶式也相等。 邏輯變量與運(yùn)算（ 2） 邏輯與 ：只有事物的全部條件同時(shí)具備時(shí) , 結(jié)果才會(huì)發(fā)生。 AY ?邏輯求反運(yùn)算 A Y0 1 1 0 非邏輯的真值表 1 A Y 非門的符號(hào) 邏輯變量與運(yùn)算（ 5） 與非 ： 只有 事物的全部條件同時(shí)具備時(shí) , 結(jié)果 才不會(huì) 發(fā)生?！? 0換成 1, 1換成 0, 則得到的結(jié)果就是 Y的對偶式 Y’ 邏輯代數(shù)的公式與定理（ 10） 一、邏輯函數(shù) : 如果以邏輯變量作為輸入 ,以運(yùn)算結(jié)果作為輸出 ,那么當(dāng)輸入變量的取值確定后 ,輸出的取值便唯一確定 ,輸出與輸入之間乃是一種函數(shù)關(guān)系 ,寫作 : Y=F(A,B,C, ))(( 邏輯函數(shù)的公式化簡法（ 2） 二、邏輯函數(shù) 公式化簡法 公式化簡法 就是反復(fù)利用邏輯代數(shù)的基本公式和定理消去邏輯函數(shù)中的多余乘積項(xiàng)和多余因子?！睋Q成 “+”, “+”換成 “ {0， 1}集合，用單個(gè)字母 或單個(gè)字母加下標(biāo)表示 是、非；有、無；開、關(guān)；低電平、高電平 基本邏輯運(yùn)算 ：用于描述客觀事物的三種不同的因果關(guān)系，包括與、或、非。 BAY ??A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 與非門真值表 Y A B 與非門的符號(hào) 復(fù)合邏輯運(yùn)算：與非、或非、與或非、 異或、同或 邏輯變量與運(yùn)算（ 6） 或非 ： 只要 事物的諸條件中有任何一個(gè)具備時(shí) ,結(jié)果 就不 會(huì)發(fā)生 BAY ??A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 或非門真值表 ≥1 A B Y 或非門的符號(hào) 邏輯變量與運(yùn)算（ 7） 與或非 ： 只有 AB或者 CD同時(shí)具備時(shí) ,結(jié)果才不會(huì) 發(fā)生。 并項(xiàng)法 ABAAB ?? CBACBA ?BA? CBACAB ?A? 邏輯函數(shù)的公式化簡法（ 3）
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