數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)-第章--數(shù)字邏輯基礎(chǔ)(存儲(chǔ)版)
【正文】 規(guī)則v若某個(gè)等式成立，則等號(hào)兩邊表達(dá)式的各自的對(duì)偶式也是相等的。v（ 2）任意兩個(gè)最小項(xiàng)之積恒為 0。L（ A， C， B）、 L（ B， C， A）、 L（ B， A， C）、 L（ C， A， B）、 L（ C， B， A） 3/9/2023 863. 四變量邏輯函數(shù)的卡諾圖對(duì)最小項(xiàng)的編號(hào)采用了（ A， B， C， D）的順序 ? 在最簡(jiǎn)與或表達(dá)式的基礎(chǔ)上，應(yīng)用兩次德摩根定理，就可以得到最簡(jiǎn) 與非 與非 表達(dá)式。） 3/9/2023 103（二）卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的依據(jù)v卡諾圖中幾何位置相鄰的最小項(xiàng)在邏輯上也具有相鄰性v諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的依據(jù)仍然是邏輯代數(shù)的基本定理3/9/2023 1043/9/2023 105（二）用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的步驟v （ 1）總是先從最孤獨(dú)的最小項(xiàng)開(kāi)始畫(huà)圈，周?chē)鷰缀蜗噜彽淖钚№?xiàng)較多的最小項(xiàng)稍后再考慮。v （ 5）方格中的 1可以被重復(fù)使用，即最小項(xiàng)可以被重復(fù)使用，依據(jù)是冪等率 A+A+A=A。=3/9/2023 115? 解： （ 1）約定：紅、綠、黃燈分別用A、 B、 C表示，且燈亮為 1，燈滅為 0。cares)。9,11,13,15)例 122 化簡(jiǎn)3/9/2023 108? L（ A,B,C,D） =∑m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15） 在圈的總個(gè)數(shù)最少的前提下，再保證每個(gè)圈是最大的圈。邏輯相鄰不容易觀察，尤其是在較復(fù)雜的邏輯表達(dá)式中。(利用 3/9/2023 84三、卡諾圖? （一）卡諾圖的結(jié)構(gòu)v1．兩變量邏輯函數(shù)的卡諾圖對(duì)最小項(xiàng)的編號(hào)采用了（ A， B）的順序 v如果一個(gè)邏輯函數(shù)的真值表已給出，要寫(xiě)出該函數(shù)的最大項(xiàng)表達(dá)式，把函數(shù)值為 0對(duì)應(yīng)的變量取值組合挑出來(lái)，在變量取值組合中， 0對(duì)應(yīng)原變量，1對(duì)應(yīng)反變量，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的最大項(xiàng)，然后將這些最大項(xiàng)相 “ 與 ” ，便得到最大項(xiàng)表達(dá)式。展開(kāi)成最小項(xiàng)表達(dá)式。3/9/2023 723. 最小項(xiàng)的基本性質(zhì)v（ 1）每一個(gè)最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)了一組變量取值組合。證明： 的對(duì)偶式為 成立，利用對(duì)偶規(guī)則證明 求對(duì)偶式時(shí)要注意維持原來(lái)的運(yùn)算優(yōu)先級(jí)不變，運(yùn)算優(yōu)先級(jí)要遵循 “先括號(hào)，然后與運(yùn)算，最后或運(yùn)算 ”的運(yùn)算次序，必要時(shí)加入括號(hào)。”；常量 “0”換成 “1”， “1”換成 “0”；原變量換成反變量，反變量換成原變量，那么所得到 新 邏輯 函數(shù)表達(dá)式就是函數(shù) L的反函數(shù)。3/9/2023 57二、邏輯代數(shù)的三個(gè)基本規(guī)則? （一）代入規(guī)則? （二）反演規(guī)則? （三）對(duì)偶規(guī)則3/9/2023 58? 對(duì)于任何一個(gè)成立的邏輯等式，如果將等式兩邊出現(xiàn)的某變量 A，全部用另一個(gè)變量或變量的組合來(lái)代替，則等式仍然成立。冗余定理： A +=同意用 1表示，不同意用 0表示；結(jié)果能通過(guò)用 1表示，不通過(guò)用 0表示第二步：列出真值表3/9/2023 513/9/2023 52第三步：從真值表寫(xiě)出邏輯表達(dá)式不同為 1當(dāng)異或門(mén)的一個(gè)輸入端為 0，比如 B=0，輸出信號(hào) L與輸入信號(hào) A相等。條件二： N＝ MN 我們這樣來(lái)進(jìn)行邏輯抽象：用符號(hào) M表示條件一（開(kāi)關(guān) A閉合還是不閉合），用符號(hào) N 表示條件二（開(kāi)關(guān) B閉合還是不閉合），用符號(hào) P表示結(jié)果（燈 H亮 還是不亮）。這一因果關(guān)系稱(chēng)或邏輯關(guān)系v 非邏輯關(guān)系 ： 決定某一事物結(jié)果的某一條件具備，結(jié)果就不發(fā)生。=(00010011)(01010011N ≤ 數(shù)制=()O 整數(shù)部分為 33/9/2023 18二、八進(jìn)制 十進(jìn)制例 13 將八進(jìn)制數(shù)（ ） o轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。3/9/2023 17（ 2）小數(shù)部分： “ 乘 2取整 ” ? （一） 位置計(jì)數(shù)法（二）多項(xiàng)式計(jì)數(shù)法 數(shù)碼： 0、 1；基： 2 計(jì)數(shù)規(guī)律： 逢二進(jìn)一3/9/2023 11三、八進(jìn)制? （一） 位置計(jì)數(shù)法數(shù)碼相機(jī)216。? 15? 16邏輯問(wèn)題描述? 第六節(jié) 概述? 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)? 第七節(jié) 3/9/2023 4第一節(jié) 數(shù)制3/9/2023 7? 信息技術(shù) 傳感器技術(shù)計(jì)算機(jī)技術(shù)的 (N)10二進(jìn)制 0、 1 逢二進(jìn)一 2 2i (N)B(N)2八進(jìn)制 0~7 逢八進(jìn)一 8 8i (N)O(N)8十六進(jìn)制 0~F 逢十六進(jìn)一 16 16i (N)H(N)16基：數(shù)碼的個(gè)數(shù)自己可以構(gòu)造任意進(jìn)制的數(shù)制3/9/2023 14五、任意 N進(jìn)制的一般規(guī)律3/9/2023 15第三節(jié) ………………………3/9/2023 20（ 2）小數(shù)部分： “ 乘 8取整 ” 解： 將每一位 十六 進(jìn)制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加， 可得（ ） H ＝ 1016 1＋ 1516 0＋ 116 1 ＝（)D? 整數(shù)部分為 6.01110110)B=.B=反之也未嘗不可，但是可以與普通代數(shù)的某些運(yùn)算規(guī)則相一致3/9/2023 36例 17? 這是一個(gè)簡(jiǎn)單的開(kāi)關(guān)串聯(lián)電路? 當(dāng)開(kāi)關(guān) A和 B同時(shí)閉合時(shí)，燈 H亮? 也可以這么看：當(dāng)開(kāi)關(guān) A、開(kāi)關(guān) B有任一個(gè)打開(kāi)時(shí)，燈 H滅? 燈 H亮、燈 H滅，我們的目的不同，一個(gè)
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