數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)-第章--數(shù)字邏輯基礎(chǔ)(文件)
【正文】 達(dá)式中。v （ 2）盡量畫大圈，要特別注意對(duì)邊相鄰性和四角相鄰性。在圈的總個(gè)數(shù)最少的前提下，再保證每個(gè)圈是最大的圈。v （ 7）在新畫的包圍圈中至少要含有一個(gè)未被圈過的 1方格，否則該包圍圈是多余的。9,11,13,15)例 122 化簡(jiǎn)3/9/2023 108? L（ A,B,C,D） =∑m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15） 31)例 124 化簡(jiǎn)3/9/2023 1103/9/2023 111F(A， B， C， D， E， F)cares)。? （ 2）列出該函數(shù)的真值表L=B(2)3/9/2023 118(3)3/9/2023 119(4)3/9/2023 120(5)3/9/2023 121(6)3/9/2023 122(7)3/9/2023 123(8)3/9/2023 124(9)3/9/2023 125(10)3/9/2023 126本章小結(jié)? 數(shù)制、轉(zhuǎn)換? 碼制? 邏輯代數(shù)的定理? 代數(shù)化簡(jiǎn)法? 卡諾圖化簡(jiǎn)法? 無關(guān)項(xiàng)3/9/2023 127謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH。） +∑d（ 10， 11， 12， 13， 14， 15）， 3/9/2023 115? 解： （ 1）約定：紅、綠、黃燈分別用A、 B、 C表示，且燈亮為 1，燈滅為 0。不會(huì)出現(xiàn)的變量取值組合稱為約束項(xiàng)，可以出現(xiàn)、但對(duì)后續(xù)控制過程沒有意義的變量取值組合稱為任意項(xiàng)。=3/9/2023 106例 1213/9/2023 107? L(A,B,C,D)=∑mv （ 5）方格中的 1可以被重復(fù)使用，即最小項(xiàng)可以被重復(fù)使用，依據(jù)是冪等率 A+A+A=A。 3個(gè)、 5個(gè)、 6個(gè) …… 等總數(shù)不是 2n個(gè)的最小項(xiàng)不能圈入一個(gè)圈中。3/9/2023 103（二）卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的依據(jù)v卡諾圖中幾何位置相鄰的最小項(xiàng)在邏輯上也具有相鄰性v諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的依據(jù)仍然是邏輯代數(shù)的基本定理3/9/2023 1043/9/2023 105（二）用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的步驟v （ 1）總是先從最孤獨(dú)的最小項(xiàng)開始畫圈，周圍幾何相鄰的最小項(xiàng)較多的最小項(xiàng)稍后再考慮。）3/9/2023 100 解法 1： 解法 2：例 120 化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)： 3/9/2023 101三、卡諾圖化簡(jiǎn)法? 卡諾圖化簡(jiǎn)得到函數(shù)的最簡(jiǎn)與或式? （一）卡諾圖的幾何位置相鄰v在卡諾圖中，觀察任意兩個(gè)表示最小項(xiàng)的方塊，如果有 ① 相接（緊挨著），或 ② 相對(duì)（任意一行或一列的兩頭），或 ③ 相重（對(duì)折起來重合），則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)為幾何位置相鄰。） 3/9/2023 96二、代數(shù)化簡(jiǎn)法3/9/2023 97? 在最簡(jiǎn)與或表達(dá)式的基礎(chǔ)上，應(yīng)用兩次德摩根定理，就可以得到最簡(jiǎn) 與非 與非 表達(dá)式。v首先乘積項(xiàng)的個(gè)數(shù)最少（與門的個(gè)數(shù)最少，即或門的輸入端數(shù)最少），然后，每個(gè)乘積項(xiàng)中的變量數(shù)目最少（與門的輸入端個(gè)數(shù)最少）。3/9/2023 863. 四變量邏輯函數(shù)的卡諾圖對(duì)最小項(xiàng)的編號(hào)采用了（ A， B， C， D）的順序 3/9/2023 83（四）兩個(gè)與項(xiàng)（乘積項(xiàng)）的邏輯相鄰? 如果兩個(gè)與項(xiàng)中只有一個(gè)變量不同，其余的完全相同，則稱這兩個(gè)與項(xiàng)為邏輯相鄰的與項(xiàng)。v（ 2） n個(gè)變量的任意兩個(gè)不同的最大項(xiàng)的 “或 ”必等于 1，即 L（ A， C， B）、 L（ B， C， A）、 L（ B， A， C）、 L（ C， A， B）、 L（ C， B， A） 3/9/2023 74例 116 將函數(shù) v（ 2）任意兩個(gè)最小項(xiàng)之積恒為 0。同意用 1表示，不同意用 0表示；結(jié)果能通過用 1表示，不通過用 0表示3/9/2023 69二、邏輯表達(dá)式? （一）最小項(xiàng)和最小項(xiàng)表達(dá)式v1. 最小項(xiàng)的定義在 n個(gè)變量的邏輯函數(shù)中，若某個(gè)乘積項(xiàng)為 n個(gè)變量的 “ 與 ” ，而且這 n個(gè)變量均以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次，則稱這個(gè)乘積項(xiàng)為該函數(shù)的一個(gè)最小項(xiàng)（ minterm）。（三）對(duì)偶規(guī)則3/9/2023 65? 2. 對(duì)偶規(guī)則v若某個(gè)等式成立，則等號(hào)兩邊表達(dá)式的各自的對(duì)偶式也是相等的。所得新表達(dá)式叫做 L的對(duì)偶式，用 解： 由反演規(guī)則可直接寫出 ： 例 114 求函數(shù) 是維持原來的運(yùn)算優(yōu)先級(jí)不變，運(yùn)算優(yōu)先級(jí)要遵循 “先括號(hào)，然后與運(yùn)算，最后或運(yùn)算 ”的運(yùn)算次序，必要時(shí)加入括號(hào)；3/9/2023 613. 反演規(guī)則的內(nèi)容 :對(duì)于任何一個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)式 L進(jìn)行下列變換 ：將表達(dá)式中的運(yùn)算符 “ （一）代入規(guī)則3/9/2023 59（二）反演規(guī)則1. 反函數(shù)（補(bǔ)函數(shù)）的定義在輸入變量的每一種組合下，它們的值均相反，則稱 L1和 L2互為反函數(shù)。3/9/2023 56例 112 證明反演律（ 1）A +A +=A（標(biāo)準(zhǔn)與或式）（最小項(xiàng)表達(dá)式）3/9/2023 53第六節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)? 一、邏輯代數(shù)的基本定律3/9/2023 54A +解： 第一步： 做
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