數(shù)字電子技術(shù)第一章-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 m0 CBAm1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 BA CABCA CBAA CAB ABC???120niimF1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 三變量的最小項(xiàng) 最小項(xiàng)的性質(zhì)： ? 同一組變量取值：任意 兩個(gè)不同 最小項(xiàng)的 乘積 為 0， 即 mi?mj=0 (i≠ j)。 即 若 F1 = F2 則 F1′ = F2′ 。 F= ABC+ABC+ABC +ABC 輸入變量取值為 1用原變量表示 。 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? ≥1 ? ≥1 正邏輯 正與 正與非 正或 正或非 ≥1 ? ? ≥1 負(fù)邏輯 負(fù)與 負(fù)與非 負(fù)或 負(fù)或非 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 二、邏輯函數(shù)及其表示方法 用有限個(gè)與、或、非等 邏輯運(yùn)算符 ，應(yīng)用邏輯關(guān)系將若干個(gè) 邏輯變量 A、 B、 C等連接起來(lái)，所得的表達(dá)式稱為 邏輯函數(shù) 。 （二）基本邏輯運(yùn)算 邏輯與 邏輯或 邏輯非 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 一、邏輯變量及基本邏輯運(yùn)算 邏輯符號(hào) 邏輯表達(dá)式 F =A?B = AB 與邏輯真值表 與邏輯關(guān)系表 邏輯與 開(kāi)關(guān) A 開(kāi)關(guān) B 燈 F 斷 斷 斷 合 合 斷 合 合 滅 滅 滅 亮 A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 A B F ? 與邏輯運(yùn)算符，也有用“ ?”、 “ ∧ ”、“ ∩ ”、“ ”表示。 此外，有權(quán)的 BCD碼還有 2421BCD碼和 5421BCD碼等。對(duì)于 正數(shù) 而言，三種表示法都是一樣的，即 符號(hào)位為 0，隨后是 二進(jìn)制數(shù)的絕對(duì)值 ，也就是原碼。 例 ：（ ） B = （ ?） Q （ ） （ ） Q 小數(shù)點(diǎn)為界 0 00 7 2 3 2 3 4 補(bǔ)碼分為兩種： 基數(shù)的補(bǔ)碼 和 降基數(shù)的補(bǔ)碼 。 常用數(shù)制對(duì)照表 十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制 十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 8 9 A B C D E F 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 二、不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 例： ( )B= ( ？ )D ()B＝ 124＋ 0 23＋ 0 22＋ 1 21＋ 1 20 ＋ 1 2－ 1＋ 0 2－ 2＋ 1 2－ 3 二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 利用二進(jìn)制數(shù)的 按權(quán)展開(kāi)式 ，可以將任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。第一節(jié) 數(shù)制與編碼 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 第三節(jié) 邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 小結(jié) 本章將依次討論數(shù)字系統(tǒng)中 數(shù)的表示方法 、常用的幾種 編碼 ，然后介紹 邏輯代數(shù) 的基本概念和基本理論，說(shuō)明 邏輯函數(shù) 的基本表示形式及其化簡(jiǎn)。 1iiRiK(N)R=(Kn1 ? K1 K0. K1 ? Km)R =Kn1 Rn1 +? +K1R1 + K0R0 + K1 R1 + ? + Km Rm 任意一個(gè) R進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式。 例 ： （ ） B = （ ?） H (） B = （ ） H 小數(shù)點(diǎn)為界 0 00 D 5 A 4 二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 從 小數(shù)點(diǎn) 開(kāi)始 ， 將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分 每 3位分為 一組 ， 不足 三位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后 加 “ 0” 補(bǔ)足 ， 然后每組用等值的八進(jìn)制碼替代 ，即得目的數(shù) 。 01001001 + 00000001 01001010 01001010 即 [N]補(bǔ) = [N]反 +1 即 [[N]補(bǔ) ]補(bǔ) = [N]原 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 例： (+43)D 二進(jìn)制正負(fù)數(shù)的表示法有原碼、反碼和補(bǔ)碼三種表示方法。 用文字、符號(hào)或數(shù)碼表示特定對(duì)象的過(guò)程稱為編碼。 邏輯 0和邏輯 1不代表 數(shù)值 大小 ， 僅表示相互矛盾 、 相互對(duì)立的 兩種邏輯狀態(tài) 。 ? 原來(lái)的符號(hào)互換（與 ←→ 或、同或 ←→ 異或 ） 高電平 VH用邏輯 1表示 ，低電平 VL用邏輯 0表示 。 ? 這些乘積項(xiàng)作 邏輯加。 ? 對(duì)偶規(guī)則： 如果兩個(gè)函數(shù)式相等 ， 則它們對(duì)應(yīng)的對(duì)偶式也相等 。 一、 最小項(xiàng) 和 最大項(xiàng) 乘積項(xiàng) 和項(xiàng) 最小項(xiàng) 二進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù) 編號(hào) 最小項(xiàng)編號(hào) i： 各輸入變量取值看成二進(jìn)制數(shù)，對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。 即 : mi = Mi Mi = mi ? 7531 mmmmF ???? 例： 7531mmm ???m1 m3 m5 m7 = ? ? ? 7531 MMMM ???= ? ) , , , ( m 6 5 1 0 F , , , ( 7 ? ? ) m 4 3 2 F ? = ? M（ 2， 3， 4， 7） F F = ? M（ 0， 1， 5， 6） 例： 由若干個(gè)最小項(xiàng)之和表示的表達(dá)式 F， 其反函數(shù)F可用與這些最小項(xiàng)相對(duì)應(yīng)的最大項(xiàng)之積表示 。 ? 標(biāo)準(zhǔn)和之積 ( 最大項(xiàng)）表達(dá)式 ))()((),( CBACBACBACBAF ??????? )7,4,0(047 MMMM ??? ??邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 式中的每一個(gè)或項(xiàng)均為最大項(xiàng)。 ? 吸收：利用 A + AB = A消去多余的與項(xiàng) 。 2. 若已知函數(shù)的真值表 ， 將真值表中使函數(shù)值為 1的那些最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的方格填 1， 其余格均填 0。 十六個(gè)相鄰格圈在一起，結(jié)果?mi=1。 ? 最后將全部與項(xiàng)進(jìn)行邏輯或，即得最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。 常用符號(hào)“ Φ”、 “d”或“ ”表示。 任意一個(gè) R進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)： ????1 )(nmiiiR RkN? 帶符號(hào)數(shù)在計(jì)算機(jī)中的三種基本表示方法：原碼 、 反碼和補(bǔ)碼 。 例：用卡諾圖將邏輯函數(shù) F化為最簡(jiǎn) 與或表達(dá)式 。 （ 2）也可以直接寫(xiě)最簡(jiǎn)或與表達(dá)式：對(duì)“ 0”作圈，每一個(gè)圈中，取值為 0的變量用 原變量 表示，取值為 1的變量用 反變量 表示，將這些變量相或。 （ 4）圈 可重復(fù)包圍 但每個(gè)圈內(nèi)必須有 新 的最小項(xiàng)。 ABD AD A 1 四個(gè)相鄰格圈在一起，結(jié)果消去兩個(gè)變量。 A A B
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1