空間向量基本定理(上課用)-免費(fèi)閱讀
【正文】 DA BC3 奎屯王新敞 新疆如圖，在平行六面體A B C D A B C D? ? ? ??中，,E F G分別是,A D D D D C? ? ? ? ?的中點(diǎn)，請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)幕紫蛄孔C明： （ 1 ）//E G A C （ 2 ）平面//E F G A B C?平面奎屯王新敞 新疆 小結(jié) : . (1)注意空間向量基本定理就是空間向量分解定理，即空間任一向量可分解為三個(gè)方向上的向量之和； (2)介紹了空間向量基本定理的應(yīng)用。2 2 2( ) ( ) ( ) 0x x a y y b z z c + + =即 因 2 2 2x a y b z c= + +2222y y z za b cx x x x= ,abc從而 共面 , 這與 ,abc 不共面矛盾 , 所以有序?qū)崝?shù)組 (x,y,z)惟一 . 2 2 2( , , )x y z 2xx185。5 5 5O P O A O B O C? ? ?( 2) 2 2OP OA OB OC? ? ? ；1 . 已知12,ee是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量 , 求證 : A , B , C , D 四點(diǎn)共面 . 1 2 1 2 1 2e e , 2 e 8 e , 3 e 3 e ,A B A C A D? ? ? ? ? ?若ABACAB 5151 ??平面向量基本定理 有向量的一組基底)叫做表示這一平面內(nèi)所e、e（。B 39。 。B A c b??39。 回顧復(fù)習(xí) 一、共線向量： 1. 共線向量 : 如果表示 向量的有向線段所在的直線互相平行或重合， 則這些向量叫做共線向量或平行向量． a 平行于 b 記作//ab． 規(guī)定 :o與任一向量a是共線向量 . 共線向量定理 對(duì) 任 意 兩 個(gè) 向 量 a , b ( a ≠ 0 ) ,b 與 a 共 線 的 充 要 條 件 是 存 在 實(shí) 數(shù) λ ,.使 b= λ a用于證明兩條直線平行）三點(diǎn)共線作用：（)2(1中點(diǎn)公式： 若 P為 AB中點(diǎn) , 則 ? ?12??O P O A O BO A B P 、 B、 P三點(diǎn)共線的充要條件 A、 B、 P三點(diǎn)共線
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