空間向量基本定理(上課用)(專業(yè)版)
【正文】 C A a b c? ? ?1122O G a b c? ? ?2： ? ?? ? ? ?? ? ? ?) 基底的向量組有(其中可以作為空間的:給出下列向量組一個基底,是空間的且設(shè),cba,y,xz,c,bz,y,xx,b,ac,b,aacz ,cby ,bax??????????????????????????????????④,③,②,① ,(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個 C GEFC 39。說明： ① 空間任意三個 不共面 的向量都可以構(gòu)成 空間的一個基底． ② 三個向量不共面就隱含著它們 都不是零 向量． （零向量與任意非零向量共線，與任意兩個非 零向量共面） ③ 一個基底是不共面的三個向量構(gòu)成的一 個向量組，一個基向量是指基底中的某 一個向量． 數(shù)學(xué)運用 ? ?？構(gòu)成空間的另一個基底以與向量中選哪個向量，一定可是空間的一個基底，從、已知向量例baqbapcbacba???? ,1有什么關(guān)系？那么點構(gòu)成空間的一個基底不為空間四點，且向量、判斷：CBAOOCOBOACBAO,21, abab、 如 果 與 任 何 向 量 都 不 能 構(gòu) 成 空 間 的 一 個 基 底 ，則 與 有 什 么 關(guān) 系 ？練習(xí) 共線 共面 例 2：已知空間四邊形 OABC，對角線 OB、 AC，M和 N分別是 OA、 BC的中點，點 G在 MN上，且使MG=2GN，試用基底 表示向量 ? ?OCOBOA ,OGC B O A M N G 解：在 △ OMG中， O G O M M G??12 ()23O A O N O M? ? ?1 1
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