【正文】 16 3 3O A O B O C? ? ?1223OA M N??例 OABC－ O’A’B’C’,且 ， ， ，用 表示如下 向量 :(1) ； (2) （點(diǎn) G是側(cè)面 BB’C’C的中心） ?OA a ?OC b ??OO c ,a b c,? ? ?O B BA CAOGC/ B A C O A/ B/ O/ G a?b?c?39。D 39。e＋ λe＝ λa，使， λ一對(duì)實(shí)數(shù) λ，有且只有a任一向量那么對(duì)于這一平面內(nèi)的共線向量，是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不e，e如果2122112121這表明 :平面內(nèi)任一向量可以用該平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量來(lái)線性表示 . 在空間向量中 ,我們還可以作怎樣的推廣呢 ? 即空間任一向量能用三個(gè)不共面的向量來(lái)線性表示嗎 ? 能否通過(guò)平面向量基本定理來(lái)類(lèi)似地推出空間向量基本定理呢 ? 問(wèn)題情境猜想 : 。 1. 共線向量定理 . . 一維空間 中利用向量平移得到的，而平面向量基本定理是在二維空間 中借助與向量加法的平行四邊形法則推導(dǎo)的，空間向量基本定理是在三維空間 中研究的。 回顧復(fù)習(xí) 一、共線向量： 1. 共線向量 : 如果表示 向量的有向線段所在的直線互相平行或重合， 則這些向量叫做共線向量或平行向量． a 平行于 b 記作//ab． 規(guī)定 :o與任一向量a是共線向量 . 共線向量定理 對(duì) 任 意 兩 個(gè) 向 量 a , b ( a ≠ 0 ) ,b 與 a 共 線 的 充 要 條 件 是 存 在 實(shí) 數(shù) λ ,.使 b= λ a用于證明兩條直線平行）三點(diǎn)共線作用：（)2(1中點(diǎn)公式： 若 P為 AB中點(diǎn) , 則 ? ?12??O P O A O BO A B P 、 B、 P三點(diǎn)共線的充要條件 A、 B、 P三點(diǎn)共線 A P t A B?A ( 1 )O P x O y O B x y? ? ? ?平面向量基本定理： 如果是 同一平面內(nèi) 兩個(gè)不共線 的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量 ，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)