排列組合綜合應(yīng)用問(wèn)題-免費(fèi)閱讀
【正文】 解：③ 捆綁法： a,e排在一起，可以將 a,e看成 一個(gè)整體 ,作為一個(gè)元素與其它 3個(gè)元素全排列，有 A44種； a,e兩個(gè)元素的全排列數(shù)為 A22種，由乘法原 理共有 A44. A22(種 )排列。 分析： ①由 2女捆綁成一人與 6男全排列 ,再把 2女全排列， 有 “ 捆綁法 ” ② 把 6男 2女 8人全排列，扣去 2 女“ 相鄰”就是2女“ 不相鄰”，所以有 。則不同的安排方式有 _________種？ 分析： 上午測(cè)試安排方式有 44A下午測(cè)試方式分為： （ 1）若上午測(cè)試“臺(tái)階”的同學(xué)下午測(cè)試“握力”的安排方式： 2 （ 2）若上午測(cè)試“臺(tái)階”的同學(xué)下午不測(cè)試“握力”的安排方式： 9 264 上午項(xiàng)目： “身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、 “肺活量”、 “臺(tái)階” 下午項(xiàng)目： “身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、 “肺活量”、 “握力” 44 2 +9 = 24 11 = 26 4A ?共 有 ： （ ）7. 5名乒乓球隊(duì)員中，有 2名老隊(duì)員和 3名新隊(duì)員．現(xiàn)從中選出 3名隊(duì)員排成 3號(hào)參加團(tuán)體比賽，則入選的3名隊(duì)員中至少有一名老隊(duì)員，且 2號(hào)中至少有 1名新隊(duì)員的排法有 ______種 (以數(shù)字作答 )． 1 1 23 2 21 2 32 3 3122) : 3648CAC C A??解 析 ： 1) 兩 老 一 新 :C兩 新 一 老即 共 有 種 排 法 ．某學(xué)習(xí)小組有 5個(gè)男生 3個(gè)女生，從中選 3名男生和 1名女生參加三項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)至少有 1人參加，則有不同參賽方法 ______種 . 解：采用先組后排方法 : 3 1 2 35 3 4 3 1080C C C A? ? ? ? 3 名醫(yī)生和 6 名護(hù)士被分配到 3 所學(xué)校為學(xué)生體檢 ,每校分配 1 名醫(yī)生和 2 名護(hù)士 ,不同的分配方法共有多少種 ? 解法一：邊分邊排： 22 3364 540CC A??解法二：依次確定到第一、第二、第三所學(xué)校去的醫(yī)生和護(hù)士 . 5401)()( 24122613 ??? CCCC 10. 15 人按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù)。 五、排列組合混合問(wèn)題： 例 5： 從 6名男同學(xué)和 4名女同學(xué)中，選出 3名男同 學(xué)和 2名女同學(xué)分別承擔(dān) A， B， C， D， E5項(xiàng)工作。 二、 搭 配 問(wèn) 題 先組后排 2 2 28 7 2C C A??例 3. 高一要從全年級(jí) 10名獨(dú)唱選手中選出 6名在歌詠會(huì)上表演，出場(chǎng)安排甲，乙兩人都不唱中間兩位的安排方法有多少種？ 6 1 1 5 2 48 2 4 8 4 8 (A C A A A A?? 種 ）三 .有條件限制的排列問(wèn)題 例 4： 已知集合 A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9} 求含有 5個(gè)元素，且其中至少有兩個(gè)是偶數(shù)的子集的 個(gè)數(shù)。 ，沒(méi)有給出組名與給出組名是一樣的，可以直接分步求；給出了組名而沒(méi)指明哪組是幾個(gè)，可以在 沒(méi)有給出組名（或給出組名但不指明各組多少個(gè)）種數(shù)的基礎(chǔ)上 乘以 組數(shù)的全排列數(shù)。 和應(yīng)用問(wèn)題。按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù)。 例 2
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