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拋物線焦點弦性質(zhì)-免費閱讀

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【正文】拋物線焦點弦經(jīng)典性質(zhì) 通過焦點的直線，與拋物線相交于兩點，連接這兩點的線段叫做拋物線的焦點弦。 x O y F A 焦點弦 ),( 11 yxB ),( 22 yx過拋物線 pxy 22 ? (p 0) 的焦點 F 作一條直線 L 和此拋物線相交于 A ),(11 yx、 B ),(22 yx兩點性質(zhì) 1 ：pxxAB ??? 21 pxxpxpxBFAFAB ????????? 2121 )2()2( 性質(zhì) 2 ：若直線 L 的傾斜角為 ? ，則弦長?2s i n2 pAB ? 證明 : ( 1) 若2?? ? 時 , 直線 L 的斜率不存在，此時 AB 為拋物線的通徑 , 結(jié)論得證??? pAB 2 ( 2) 若2?? ?時 ,t a nk ?? ? ?0k ? 設(shè)直線 L 的方程為：()2py k x??即2ypxk?? 代入拋物線方程得2220py y pk? ? ? 由韋達(dá)定理21 2 1 22,py y p y yk? ? ? ?,12 2121y y pk? ? ? 由弦長公式得1

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