【正文】 ∠B=∠D=25176。4． 連接A′B′。） 三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性質(zhì)？ 四、布置作業(yè)，專題突破課本P43習題12．1第1，2，3，4題． 五、板書設(shè)計把黑板分成左、中、右三部分，左邊板書本節(jié)課概念，中間部分板書“思考”中的問題，右邊部分板書學生的練習． 疑難解析由于兩個三角形的位置關(guān)系不同，在找對應(yīng)邊、對應(yīng)角時，可以針對兩個三角形不同的位置關(guān)系，尋找對應(yīng)邊、角的規(guī)律：（1）有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；兩個全等三角形中一對最長的邊（或最大的角）是對應(yīng)邊（或角），一對最短的邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或角）六、教后記 （SSS） 教學內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SSS），及利用全等三角形進行證明． 教學目標 1．知識與技能 了解三角形的穩(wěn)定性，會應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個三角形全等． 2．過程與方法 經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過程，解決簡單的問題． 3．情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)有條理的思考和表達能力，形成良好的合作意識． 重、難點與關(guān)鍵 1．重點：掌握“邊邊邊”判定兩個三角形全等的方法． 2．難點：理解證明的基本過程，學會綜合分析法． 3．關(guān)鍵：掌握圖形特征，尋找適合條件的兩個三角形． 教具準備一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)． (1) (2) 教學方法 采用“操作──實驗”的教學方法，讓學生親自動手，形成直觀形象． 教學過程 一、設(shè)疑求解，操作感知 【教師活動】（出示教具） 問題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，你對圖中的殘片作哪些測量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流．【學生活動】觀察，思考，回答教師的問題．方法如下：可以將圖1的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形．如圖2，剪下模板就可去割玻璃了． 【理論認知】 如果△ABC≌△A′B′C′，那么它們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．反之，如果△ABC與△A′B′C′滿足三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′． 這六個條件，就能保證△ABC≌△A′B′C′，從剛才的實踐我們可以發(fā)現(xiàn)：只要兩個三角形三條對應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等． 信不信？ 【作圖驗證】（用直尺和圓規(guī)） 先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把畫出的△A′B′C′剪下來，放在△ABC上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎）【學生活動】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗證．（如課本圖11．22所示） 畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC： 1．畫線段取B′C′=BC； 2．分別以B′、C′為圓心，線段AB、AC為半徑畫弧，兩弧交于點A′； 3．連接線段A′B′、A′C′． 【教師活動】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？” 【學生活動】在思考、實踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個三角形全等的定理． （1）判定方法：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）． （2）判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等． 【評析】通過學生全過程的畫圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論──邊邊邊，在這個過程中，學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，同時增強了數(shù)學體驗． 二、范例點擊，應(yīng)用所學【例1】如課本圖11．2─3所示，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD．（教師板書） 【教師活動】分析例1，分析：要證明△ABD≌△ACD，可看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等． 證明：∵D是BC的中點， ∴BD=CD在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD（SSS）． 【評析】符號“∵”表示“因為”，“∴”表示“所以”；從例1可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過程．書寫中注意對應(yīng)頂點要寫在同一個位置上，哪個三角形先寫，哪個三角形的邊就先寫． 三、實踐應(yīng)用，合作學習 【問題思考】已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在直線上，AD=FB（如圖所示），要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ 【教師活動】提出問題，巡視、引導(dǎo)學生，并請學生說說自己的想法． 【學生活動】先獨立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有AB=FD，只要AD=FB兩邊都加上DB即可得到AB=FD．” 【教學形式】先獨立思考，再合作交流，師生互動． 四、隨堂練習，鞏固深化 課本P37練習． 【探研時空】如圖所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對全等三角形嗎？說明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE） 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．全等三角形性質(zhì)是什么？ 2．正確地判斷出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，利用全等三角形處理問題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判斷對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法？ 3．“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？（答：只要一個三角形三邊長度確定了，則這個三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性） 六、布置作業(yè)，專題突破 1．課本P15習題11．2第1，2題． 2．選用課時作業(yè)設(shè)計． 七、板書設(shè)計把黑板平均分成三份，左邊部分板書“邊邊邊”判定法，中間部分板書例題，右邊部分板書練習．八、教后記 三角形全等判定（SAS） 教學內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SAS），及利用全等三角形證明． 教學目標1．知識與技能 領(lǐng)會“邊角邊”判定兩個三角形的方法．2．過程與方法 經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學會解決簡單的推理問題．3．情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價值． 重、難點及關(guān)鍵 1．重點：會用“邊角邊”證明兩個三角形全等． 2．難點：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達問題． 3．關(guān)鍵：在實踐、觀察中正確選擇判定三角形全等的方法． 教具準備 投影儀、直尺、圓規(guī)． 教學方法 采用“操作──實驗”的教學方法，讓學生有一個直觀的感受． 教學過程 一、回顧交流，操作分析 【動手畫圖】 【投影】作一個角等于已知角． 【學生活動】動手用直尺、圓規(guī)畫圖． 已知：∠AOB． 求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB． 【作法】（1）作射線O1A1；（2）以點O為圓心，以適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D；（3）以點O1為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O1A1于點C1；（4）以點C1為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點D1；（5）過點D1作射線O1B1，∠A1O1B1就是所求的角． 【導(dǎo)入課題】 教師敘述：請同學們連接CD、C1D1，回憶作圖過程，分析△COD和△C1O1D1中相等的條件． 【學生活動】與同伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量： OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1． 歸納出規(guī)律： 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）． 【評析】通過讓學生回憶基本作圖，在作圖過程中體會相等的條件，在直觀的操作過程中發(fā)現(xiàn)問題，獲得新知，使學生的知識承上啟下，開拓思維，發(fā)展探究新知的能力． 【媒體使用】投影顯示作法． 【教學形式】操作感知，互動交流，形成共識． 二、范例點擊，應(yīng)用新知【例2】如課本圖11．26所示有一池塘，要測池塘兩側(cè)A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？ 【教師活動】操作投影儀，顯示例2，分析：如果能夠證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC就全等了．證明：在△ABC和△DEC中 ∴△ABC≌△DEC（SAS） ∴AB=DE 想一想：∠1=∠2的依據(jù)是什么？（對頂角相等）AB=DE的依據(jù)是什么？（全等三角形對應(yīng)邊相等） 【學生活動】參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學會分析推理和規(guī)范書寫． 【媒體使用】投影顯示例2． 【教學形式】教師講例，學生接受式學習但要積極參與． 【評析】證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決． 三、辨析理解，正確掌握 【問題探究】（投影顯示） 我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？ 【教師活動】拿出教具進行示范，讓學生直觀地感受到問題的本質(zhì)．操作教具：把一長一短兩根細木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長木棍的另一端與射線BC的端點B重合，適當調(diào)整好長木棍與射線BC所成的角后，固定住長木棍，把短木棍擺起來（課本圖11．27），出現(xiàn)一個現(xiàn)象：△ABC與△ABD滿足兩邊及其中一邊對角相等的條件，但△ABC與△ABD不全等．這說明，有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等．【學生活動】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問題、辨析理解，動手用直尺和圓規(guī)實驗一次，做法如下：（如圖1所示） （1）畫∠ABT；（2）以A為圓心，以適當長為半徑，畫弧，交BT于C、C′；（3）連線AC，AC′，△ABC與△ABC′不全等． 【形成共識】“邊邊角”不能作為判定兩個三角形全等的條件． 【教學形式】觀察、操作、感知，互動交流． 四、隨堂練習，鞏固深化 課本P39練習第2題． 【探研時空】一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述了這樣一個故事：（如圖2所示）在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望．為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離．在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個戰(zhàn)士想出來這樣一個辦法，他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部．然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸的某一點上．接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離．（如圖3所示） （1）按這個戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場上與你距離相等的兩個點，并通過測量加以驗證． （2）你能解釋其中的道理嗎？ 【思路點撥】情境中使用的方法在實際應(yīng)用中雖然是一種估測，但用到的原理都是三角形全等（SAS）；教學中，讓學生在教室里或操場上親自做一做，實際體驗． 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．請你敘述“邊角邊”定理． 2．證明兩個三角形全等的思路是：首先分析條件，觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法，來確定還需要證明哪些邊或角對應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等． 六、布置作業(yè)，專題突破 1．課本P43習題12．2第4題． 七、 板書設(shè)計 把黑板分成左、中、右三部分，其中右邊部分板書“邊角邊”判定法，中間部分板書例題，右邊部分板書練習題．八、教后記 三角形全等判定（ASA）教學內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的證明． 教學目標 1．知識與技能 理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法． 2．過程與方法 經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運用已學三角形判定法解決實際問題． 3．情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)良好的幾何推理意識，發(fā)展思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價值． 重、難點與關(guān)鍵 1．重點：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等． 2．難點：學會綜合法解決幾何推理問題． 3．關(guān)鍵：把握綜合分析法的思想，尋找問題的切入點． 教具準備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)． 教學方法 采用“問題教學法”在情境問題中，激發(fā)學生的求知欲． 教學過程 一、回顧交流，鞏固學習 【知識回顧】（投影顯示） 情境思考： 1．小菁做了一個如圖1所示的風箏，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，將上述條件注在圖中，