【正文】 點；三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難點.〔教學(xué)過程〕 一、導(dǎo)入新課 我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過三角形的高。五、課堂練習(xí)課本4頁練習(xí)2題。x+2x+2x=18解得x=所以，㎝，㎝，㎝.（2）如果長為4㎝的邊為底邊，設(shè)腰長為x㎝，則4+2x=18解得x=7如果長為4㎝的邊為腰，設(shè)底邊長為x㎝，則24+x=18解得x=10因為4+4＜10，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長是4㎝的等腰三角形。按邊分類:三角形 不等邊三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等邊三角形 五、例題例 用一條長為18㎝的細繩圍成一個等腰三角形。三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。同樣地有 AC+BC＞AB ② AB+BC＞AC ③由式子①②③我們可以知道什么？三角形的任意兩邊之和大于第三邊.四、三角形的分類我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。三角形ABC用符號表示為△ABC。注意：三條線段必須①不在一條直線上，②首尾順次相接。[教學(xué)過程]一、情景導(dǎo)入三角形是一種最常見的幾何圖形， [投影16]如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標志，等等，處處都有三角形的形象。重點難點三角形三邊關(guān)系、內(nèi)角和，多邊形的外角和與內(nèi)角和公式，鑲嵌是重點；三角形內(nèi)角和等于1800的證明，根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構(gòu)成三角形及簡單的平面鑲嵌設(shè)計是難點?！策^程與方法〕在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣；在靈活運用知識解決有關(guān)問題的過程中，體驗并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法，進一步培說理和進行簡單推理的能力。了解多邊形的有關(guān)概念，會運用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決問題。這些知識加深了學(xué)生對三角形的認識，既是學(xué)習(xí)特殊三角形的基礎(chǔ)，也是研究其它圖形的基礎(chǔ)。教材通過實驗讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性，在知道三角形的內(nèi)角和等于1800的基礎(chǔ)上，進行推理論證，從而得出三角形外角的性質(zhì)。第11章 三角形教材內(nèi)容本章主要內(nèi)容有三角形的有關(guān)線段、角，多邊形及內(nèi)角和，鑲嵌等。三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，與三角形有關(guān)的角有內(nèi)角、外角。接著由推廣三角形的有關(guān)概念，介紹了多邊形的有關(guān)概念，利用三角形的有關(guān)性質(zhì)研究了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。最后結(jié)合實例研究了鑲嵌的有關(guān)問題，體現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和公式在實際生活中的應(yīng)用.教學(xué)目標〔知識與技能〕 . 12999. 理解三角形及有關(guān)概念，會畫任意三角形的高、中線、角平分線；了解三角形的穩(wěn)定性，理解三角形兩邊的和大于第三邊，會根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構(gòu)成三角形；會證明三角形內(nèi)角和等于1800，了解三角形外角的性質(zhì)。理解平面鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用它們進行簡單的平面鑲嵌設(shè)計?！睬楦小B(tài)度與價值觀〕體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心；會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識；使學(xué)生進一步形成數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點。課時分配 ……………………………………… 2課時 與三角形有關(guān)的角 ………………………………………… 2課時 ………………………………………… 2課時本章小結(jié) ………………………………………………………… 2課時[教學(xué)目標]〔知識與技能〕 1了解三角形的意義,認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形 ；2理解三角形三邊不等的關(guān)系，會判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形,并能運用它解決有關(guān)的問題. 〔過程與方法〕在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣；〔情感、態(tài)度與價值觀〕體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心[重點難點] 三角形的有關(guān)概念和符號表示，三角形三邊間的不等關(guān)系是重點；用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形是難點。 abc那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有關(guān)概念不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點。三角形ABC的頂點C所對的邊AB可用c 表示,頂點B所對的邊AC可用b表示,頂點A所對的邊BC可用a表示.三、三角形三邊的不等關(guān)系探究：[投影7]任意畫一個△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什么？有兩條路線：（1）從B→C，（2）從B→A→C；不一樣， AB+AC＞BC ①；因為兩點之間線段最短。按角分類: 三角形 直角三角形 斜三角形 銳角三角形 鈍角三角形那么三角形按邊如何進行分類呢？請你按“有幾條邊相等”將三角形分類。腰腰底邊頂角底角底角 顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為4㎝的等腰三角形嗎？為什么？分析：（1）等腰三角形三邊的長是多少？若設(shè)底邊長為x㎝，則腰長是多少？（2）“邊長為4㎝”是什么意思？解：（1）設(shè)底邊長為x㎝，則腰長2 x㎝。由以上討論可知，可以圍成底邊長是4㎝的等腰三角形。六、課堂小結(jié)三角形及有關(guān)概念；三角形的分類；三角形三邊的不等關(guān)系及應(yīng)用。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們研究。 從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高，表示為AD⊥BC于點D。請你再畫出這個三角形AB 、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條高相交于一點。 ABCODEF顯然，上面的結(jié)論成立。上面的結(jié)論還成立。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？請畫圖回答。四、三角形的角平分線如圖，畫∠A的平分線AD，交∠A所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做△ABC的角平分線,表示為∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。請你在圖中再畫出另兩個角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形三個角的平分線相交于一點。上面的結(jié)論還成立。五、課堂練習(xí)課本5頁練習(xí)2題。三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點的位置規(guī)律?！策^程與方法〕在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣〔情感、態(tài)度與價值觀〕體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心[重點難點] 三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用。把四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？會改變。從上面的實驗中，你能得出什么結(jié)論？三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。如：鋼架橋、屋頂鋼架和起重機都是利用三角形的穩(wěn)定性，活動掛架則是利用四邊形的不穩(wěn)定性。五作業(yè)：8頁5；9頁10題。〔過程與方法〕在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣〔情感、態(tài)度與價值觀〕體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心[重點難點] 三角形內(nèi)角和定理是重點；三角形內(nèi)角和定理的證明是難點。[投影1] 圖1想一想，還可以怎樣拼？①剪下∠A，按圖（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。 如果把上面移動的角在圖上進行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于1800的方法嗎？已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=1800。即：三角形的內(nèi)角和等于1800。三、例題例 如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？ 分析：怎樣能求出∠ACB的度數(shù)？ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度數(shù)即可。四、課堂練習(xí)課本13頁2題?！策^程與方法〕在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣〔情感、態(tài)度與價值觀〕體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心[重點難點] 三角形的外角和三角形外角的性質(zhì)是重點；理解三角形的外角是難點。若延長BC至D，則∠ACD是什么角？這個角與△ABC的三個內(nèi)角有什么關(guān)系？二、三角形外角的概念 ∠ACD叫做△ABC的外角。想一想，三角形的外角共有幾個？共有六個。研究與三角形外角有關(guān)的問題時，通常每個頂點處取一個外角.三、三角形外角的性質(zhì)容易知道，三角形的外角∠ACD與相鄰的內(nèi)角∠ACB是鄰補角，那與另外兩個角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？〔投影2〕如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時畫的輔助線，你能就此圖說明∠ACD與∠A、 ∠B的關(guān)系嗎？∵CE∥AB， ∴∠A=∠1，∠B=∠2又∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字語言敘述這個結(jié)論嗎？三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。即 。你能用語言敘述本例的結(jié)論嗎？三角形外角的和等于3600。[教學(xué)過程] 一、情景導(dǎo)入 [投影1]看下面的圖片，你能從中找出由一些線段圍成的圖形嗎？ 二、多邊形及有關(guān)概念這些圖形有什么特點？由幾條線段組成；它們不在同一條直線上；首尾順次相接．這種在平面內(nèi)，由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。這就是說，一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡單的多邊形。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．如圖中的∠1是五邊形ABCDE的一個外角。你能猜想n邊形有多少條對角線嗎？說說你的想法。因為從n邊形的一個頂點可以引n－3條對角線，n個頂點共引n（n－3）條對角線，又由于連接任意兩個頂點的兩條對角線是相同的，所以，n邊形有1/2n（n－3）條對角線。注意：今后我們討論的多邊形指的都是凸多邊形．四、正多邊形的概念我們知道，等邊三角形、正方形的各個角都相等，各條邊都相等，像這樣各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。五、課堂練習(xí) 課本21頁練習(xí)2。區(qū)別凸多邊形和凹多邊形。n邊形對角線有1/2n（n－3）條。八、教后記11．3．2 多邊形的內(nèi)角和[教學(xué)目標]〔知識與技能〕 了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念； 能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進行有關(guān)計算．〔過程與方法〕在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣〔情感、態(tài)度與價值觀〕體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心[重點難點]多邊形的內(nèi)角和與多邊形的外角和公式是重點；多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)是難點。在小學(xué)我們用量角器量過四邊形的內(nèi)角的度數(shù)，知道四邊形內(nèi)角的和為360176。=360176。n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）．從上面的討論我們知道，求n邊形的內(nèi)角和可以將n邊形分成若干個三角形來求。∴五邊形的內(nèi)角和為5180176。＝（5—2）180176。 圖1 圖2分法二 〔投影4〕如圖2，在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個三角形。一180176。如果把五邊形換成n邊形，用同樣的方法可以得到n邊形內(nèi)角和＝（n一2）180176。求∠B與∠D的關(guān)系． 分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么關(guān)系？解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）180176。又∠A＋∠C＝180176。－（∠A＋∠C）=180176。 ∠2+∠ABC=180176。 ∠4+∠CDE=180176。 ∠6+∠EFA=180176。又∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=4180176。4180176。這就是說，六邊形形的外角和為360176。對此，我們也可以這樣來理解。．四、課堂練習(xí)課本24頁3題。 ABCDEH例2 如圖，把△ABC沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，探索∠A與∠1＋∠2有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由?！螦CB=85176?！螮AC=65176。） 三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性質(zhì)？ 四、布置作業(yè)，專題突破課本P43習(xí)題12．1第1，2，3，4題． 五、板書設(shè)計把黑板分成左、中、右三部分，左邊板書本節(jié)課概念，中間部分板書“思考”中的問題，右邊部分板書學(xué)生的練習(xí)． 疑難解析由于兩個三角形的位置關(guān)系不同，在找對應(yīng)邊、對應(yīng)角時，可以針對兩個三角形不同的位置關(guān)系，尋找對應(yīng)邊、角的規(guī)律：（1）有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角一定是