高三數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想方法-免費閱讀
【正文】 x， 所以有－ ≤k≤ . 41222 yx ?333333 ［ 點評 ］ 本題還可以設(shè)直線方程為 y＝ k(x－ 4)， 與雙曲線方程聯(lián)立 ， 求 Δ＝ 0， 但不可忽略直線與雙曲線左右支各交于一點的情況 ， 利用韋達(dá)定理確定 k的值 ， 基于本題是選擇題 ， 不提倡采用解析法 .本題重點在于考查數(shù)形結(jié)合的思想 . 考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 4.（ 2020岳陽質(zhì)檢 ） 已知奇函數(shù) f(x)= （ 1） 求實數(shù) m的值 ， 并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出 y=f(x)的圖象； （ 2） 若函數(shù) f（ x） 在區(qū)間 ［ － 1， |a|－ 2］ 上單調(diào)遞增 ， 試確定 a的 取值范圍 . ???????????)0()0(0)0(222xmxxxxxx ［ 解析 ］ （ 1） 當(dāng) x0時 ， － x0， f(－ x)=－ (－ x)2+2(－ x)=－ x2－ 2x， 又 f（ x） 為奇函數(shù) ， ∴ f(－ x)=－ f(x)=－ x2－ 2x， ∴ f（ x） ＝ x2＋ 2x， ∴ m＝ 2 y＝ f（ x） 的圖象如右所示 . 考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 （ 2） 由 （ 1） 知 f（ x） ＝ ， 由圖象可知 ， f(x)在 ［ － 1， 1］ 上單調(diào)遞增 ， 要使 f(x)在 ［ － 1， |a|－ 2］ 上單調(diào)遞增 ， 只需 解之得 － 3≤a－ 1或 1a≤3. ???????????)0(2)0(0)0(222xxxxxxx??? ?? ??? 12|| 12|| aa考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 規(guī) 律 總 結(jié) 數(shù)形結(jié)合思想在高考中占有非常重要的地位 ， 其“ 數(shù) ” 與 “ 形 ” 結(jié)合 ， 相互滲透 ， 把代數(shù)式的精確刻畫與幾何圖形的直觀描述相結(jié)合 ， 使代數(shù)問題 、 幾何問題相互轉(zhuǎn)化 ， 使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合 .應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想 ， 就是充分考查數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系 ， 既分析其代數(shù)意義又揭示其幾何意義 ， 將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合 ， 來尋找解題思路 ， 使問題得到解決 .運用這一數(shù)學(xué)思想 ， 要熟練掌握一些概念和運算的幾何意義及常見曲線的代數(shù)特征 . 規(guī)律總結(jié) 數(shù)形結(jié)合的思想方法 數(shù)形結(jié)合的兩個方面：即 以形助數(shù) 、 以數(shù)解形 . （ 1） 以形助數(shù)的體現(xiàn)： 利用曲線方程解題； 利用 “ 直線的斜率 ” ； 利用 “ 單位圓 ” ； 利用 “ 點到直線的距離 ” ； 利用 “ 兩點間的距離 ” ； 利用 “ 直線的截距 ” ； 利用 “ 平行線間的距離 ” ； 利用 “ 直線的方程 ” ； 利用函數(shù)的圖象； 利用幾何圖形解題； 利用向量運算； 利用 “ 三角形三邊的關(guān)系 ” ； 利用勾股定理構(gòu)圖 .
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