【正文】 b) is Hurwitz for all and[0,2).Proof: Necessity Suppose that (3) holds. Then, condition a) is obvious. The necessity of condition b) is established in the following way. Sinceit follows thatBecause B(s) and F(s) are Hurwitz, using Rouch233。*************************************************************39。end%最后給出計(jì)算結(jié)果disp(39。endpg=x(1,:)。 %慣性權(quán)重MaxDT=1000。其次我要感謝我的班導(dǎo)師，教研室所有老師，正是在你們的不斷培養(yǎng)和教導(dǎo)下使一屆又一屆的畢業(yè)生在完成學(xué)業(yè)的同時(shí)并讓我們完善個(gè)人的品質(zhì)，充實(shí)了我們的人生觀、價(jià)值觀、世界觀。(2)增大增加了系統(tǒng)了超調(diào)量；而減少則相對(duì)地降低了系統(tǒng)超調(diào)量；無則系統(tǒng)存在余差。 改變不同的值所觀察到的圖形，增大會(huì)降低系統(tǒng)的超調(diào)量；減小會(huì)相對(duì)地增大系統(tǒng)超調(diào)量。再采用粒子群算法整定參數(shù)，通過粒子群算法對(duì)參數(shù)優(yōu)化后的曲線，曲線的各個(gè)指標(biāo)也有了明顯的提高，尤其是超調(diào)量有了明顯的減少，上升時(shí)間也有了明顯的縮短。這里采用臨界穩(wěn)定法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行初始整定，步驟如下： 1. 置調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間為最大值，微分時(shí)間為0，比例帶d取適當(dāng)大小的值，使系統(tǒng)進(jìn)入運(yùn)行狀態(tài)。這個(gè)超調(diào)量不僅僅浪費(fèi)了能源，使得最佳燃燒控制系統(tǒng)的作用降低，更使得爐溫調(diào)節(jié)的過渡過程時(shí)間大大延長(zhǎng)。當(dāng)計(jì)算機(jī)給出了最佳爐溫設(shè)定值后，由于爐溫的滯后作用，實(shí)際爐溫不會(huì)很快達(dá)到設(shè)定值，而總要圍繞設(shè)定值上下波動(dòng)延遲一段時(shí)間后才能達(dá)到設(shè)定值。對(duì)于加熱爐來說，熱容量愈大滯后時(shí)間愈長(zhǎng)。 () 故閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式為 =0 () Smith等效預(yù)估補(bǔ)償系統(tǒng)框圖這就是Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)幕舅悸?，即從系統(tǒng)特征方程式中消除純滯后因素，因而可消除過程純滯后特性對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響。至于輔助調(diào)節(jié)器的整定，只要在輔助調(diào)節(jié)器的反饋通道上與模型傳遞函數(shù)的模型相匹配即可。在大遲滯系統(tǒng)中采用的補(bǔ)償方法不同于前饋補(bǔ)償，它是按照過程的特性設(shè)想的一種模型加入到反饋控制系統(tǒng)中，以補(bǔ)償過程的動(dòng)態(tài)特性。所以具有純滯后的系統(tǒng)認(rèn)為是最難控制的系統(tǒng)。這種目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為 或者為 () 其尋優(yōu)方法顯然要比其他兩種方法優(yōu)點(diǎn)突出。由于在過度過程中e(t)時(shí)正時(shí)負(fù)，故取誤差的平方進(jìn)行積分。當(dāng)然選擇不同的目標(biāo)函數(shù)，即使對(duì)于同一系統(tǒng)，尋優(yōu)最后得到的優(yōu)化參數(shù)也是會(huì)有所不同的。因而，優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可由設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)約束條件三部分組成。此外，在實(shí)際生產(chǎn)的現(xiàn)場(chǎng)中，常規(guī)PID控制器往往會(huì)受到參數(shù)整定過程繁雜的困擾，出現(xiàn)整定不良、性能欠佳的情況，對(duì)運(yùn)行工況的適應(yīng)性也很差。第 3 章 用粒子群方法優(yōu)化PID參數(shù) PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，是指將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。其進(jìn)化過程為： () () 在式()中，第一部分表示粒子先前的速度，用于保證算法的全局收斂性能；第二部分、第三部分則是使算法具有局部收斂能力。但全局PSO算法易陷入局部最優(yōu)；局部PSO算法允許粒子與鄰近粒子比較，相互施加影響，雖然算法收斂速度慢，但不易陷入局部最優(yōu)。（3）對(duì)每個(gè)粒子，將它的適應(yīng)度值與它的歷史最優(yōu)的適應(yīng)度值比較，如果更好，則將其作為歷史最優(yōu)。思維背后的社會(huì)現(xiàn)象遠(yuǎn)比魚群和鳥群聚集過程中的優(yōu)美動(dòng)作復(fù)雜的多：首先，思維發(fā)生在信念空間，其維數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于3；其次，當(dāng)兩種思想在認(rèn)知空間會(huì)聚于同一點(diǎn)時(shí)，我們稱其一致，而不是發(fā)生沖突。仿真中僅利用上面三條簡(jiǎn)單的規(guī)則，就可以非常接近的模擬出鳥群飛行的現(xiàn)象。由于選取的這個(gè)目標(biāo)函數(shù)的解析式不能直接寫出，故采用逐步仿真來實(shí)現(xiàn)，然后采用工程上的整定方法（臨界比例度法）粗略的確定其初始的三個(gè)參數(shù)，并以此進(jìn)行尋優(yōu)，得到較好的PID參數(shù)。無論那種整定方法，都不是萬能的，它們各有長(zhǎng)處和不足，都有一定的適應(yīng)范圍。積分作用：積分作用通過積分時(shí)間來體現(xiàn)。調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的反應(yīng)曲線是依據(jù)廣義對(duì)象的K，和T確定調(diào)節(jié)器參數(shù)的方法。 常用的整定方法 這里列舉在過程控制系統(tǒng)中常用的參數(shù)整定方法：經(jīng)驗(yàn)法、衰減曲線法、臨界比例度法、反應(yīng)曲線法。經(jīng)過數(shù)代的演化，將使得最終的種群更加適應(yīng)環(huán)境，種群中的個(gè)體更加優(yōu)質(zhì)，把最后種群中的最優(yōu)個(gè)體經(jīng)過解碼后作為問題的近似最優(yōu)解；蟻群算法是受到自然界中真實(shí)蟻群集體行為的研究成果的啟發(fā)而提出的基于種群的模擬進(jìn)化算法。優(yōu)化問題有兩個(gè)主要問題。 PID parameters?；诹Ｗ尤核惴ǖ目刂葡到y(tǒng)PID參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)摘 要本文主要研究基于粒子群算法控制系統(tǒng)PID參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法以及對(duì)PID控制的改進(jìn)。 Particle Swarm Optimization。一是要求尋找全局最小點(diǎn)，二是要求有較高的收斂速度。螞蟻從蟻巢出發(fā)尋找食物源，找到食物后在從食物源原路返回蟻巢的路上釋放信息素，覓食的螞蟻會(huì)跟隨這個(gè)信息素蹤跡找到食物源。用衰減曲線法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)的方法是：在純比例作用下，為，為0，目的是要得到，衰減振蕩過度過程曲線。在這些指標(biāo)中，不同的系統(tǒng)有不同的側(cè)重：強(qiáng)調(diào)快速跟蹤的系統(tǒng)要求調(diào)節(jié)時(shí)間盡可能短些，強(qiáng)調(diào)穩(wěn)定平穩(wěn)的系統(tǒng)則要求超調(diào)量小，但基本上都要保證系統(tǒng)穩(wěn)定收斂，即衰減比大于1，超調(diào)量必須在允許值的范圍內(nèi)，另外余差盡可能小至最后為零。越小，消除余差越快，穩(wěn)定度下降，振蕩頻率變高。為了提高傳統(tǒng)PID整定技術(shù)的適應(yīng)能力，好多新的方法，如遺傳算法，模糊邏輯控制等在最近幾年里獲得了很快的發(fā)展，并廣泛地應(yīng)用于PID控制器參數(shù)整定中[6]。再利用MATLAB編制粒子群算法尋優(yōu)程序。1990年，生物學(xué)家Frank Heppner也提出了鳥類模型[8]，它的不同之處在于：鳥類被吸引飛到棲息地。 算法原理在一個(gè)D維的目標(biāo)搜索空間中，有n個(gè)微粒組成一個(gè)粒子群，其中每個(gè)微粒是一個(gè)D維的向量，它的空間位置表示為xi =(xi1，xi2，…，xiD)，i=1，2，…n。（4）對(duì)每個(gè)粒子，比較它的適應(yīng)度值和群體所經(jīng)歷的最好位置的適應(yīng)度值，如果更好，則將其作為群最優(yōu)。 gbest模型 lbest模型 算法特點(diǎn)粒子群算法具有以下主要優(yōu)點(diǎn)：◆ 易于描述◆ 設(shè)置參數(shù)少◆ 容易實(shí)現(xiàn)◆ 收斂速度快粒子群算法很容易實(shí)現(xiàn)，計(jì)算代價(jià)低且占用計(jì)算機(jī)硬件資源少?？梢钥闯?，式()中慣性權(quán)重w表示在多大程度上保留原來的速度。隨著計(jì)算機(jī)的普及，數(shù)字PID控制在生產(chǎn)過程中已成為一種最常用的控制方法，在機(jī)電、冶金、機(jī)械、化工等諸多行業(yè)中獲得了廣泛的應(yīng)用。 優(yōu)化設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介所謂優(yōu)化設(shè)計(jì)就是一種對(duì)問題尋優(yōu)的過程，人們所從事的任何工作都希望盡可能做好，以期得到一個(gè)理想的目標(biāo)。（1） 設(shè)計(jì)變量：在工程設(shè)計(jì)中，為區(qū)別不同的設(shè)計(jì)方案，通常是以被稱為設(shè)計(jì)變量的不同參數(shù)來表示。目標(biāo)函數(shù)的選擇分為兩大類：第一類是特征型目標(biāo)函數(shù)，它是按照系統(tǒng)的輸出響應(yīng)的特征提出的。這種目標(biāo)函數(shù)在數(shù)學(xué)上是很容易實(shí)現(xiàn)的，常常可以得到比較簡(jiǎn)單的解析式。一方面加了絕對(duì)值，它克服了在過度過程中e(t)時(shí)正時(shí)負(fù)的缺點(diǎn)，另外加了時(shí)間t，這樣過度過程中后期出現(xiàn)的誤差也基本上能消除。其控制難度將隨著滯后時(shí)間占整個(gè)過程的時(shí)間動(dòng)態(tài)的分配份額的增加而增加。這種補(bǔ)償反饋也因其構(gòu)成模型的方法形成不同而有不同的方案。無論在設(shè)定值擾動(dòng)或者負(fù)荷擾動(dòng)下，史密斯(Smith)預(yù)估器對(duì)模型精度都是十分敏感的，另外改進(jìn)型的方案有很好的適應(yīng)能力。 加熱爐溫度控制簡(jiǎn)介在過程控制系統(tǒng)中，溫度控制是一種常見的控制形式，本文主要通過加熱爐溫度控制的模型結(jié)構(gòu)，來闡述最優(yōu)控制，即用粒子群算法的思想，來對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行自整定。在通常的反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，控制系統(tǒng)之所以能對(duì)控制對(duì)象施加一個(gè)校正作用，是因?yàn)楣に囘^程的輸出有變化。使得最佳設(shè)定值變的不佳。從上面的分析我們得知，造成爐溫滯后的原因是爐溫有了偏差后，控制爐溫的燃料流量變化迅速，而溫度要滯后一段時(shí)間才會(huì)改變。2. 待系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，逐漸減小比例帶，直到出現(xiàn)等幅振蕩為止，即所謂的臨界振蕩過程。這正是我們所期待的。 Smith預(yù)估補(bǔ)償器 Smith預(yù)估補(bǔ)償器所觀察到的圖形，其中Wc(s)中的參數(shù)應(yīng)用經(jīng)粒子群算法整定后的那組參數(shù)，仿真后與粒子群算法整定相比較。(3)增大會(huì)降低系統(tǒng)的超調(diào)量；減小會(huì)相對(duì)地增大系統(tǒng)超調(diào)量。還有大學(xué)里所有在生活和學(xué)習(xí)上幫助我、和我一起度過平淡而快樂的大學(xué)生活的同學(xué)們!感謝其他所有關(guān)心、幫助和支持我的朋友們!我還要特別感謝我的家人，是他們支持和理解是我前進(jìn)的動(dòng)力，并使我具有勇氣和信心去不斷克服前進(jìn)中遇到的困難和障礙。 %最大迭代次數(shù)D=10。 %Pg為全局最優(yōu)for i=2:N if fitness(x(i,:),D)fitness(pg,D) pg=x(i,:)。*************************************************************39。)%算法結(jié)束DreamSun GL amp?！痵 Theorem [16], we conclude thatis Hurwitz for all and[0,2).Sufficiency Proceeding by contradiction, we assume that conditionsa) and b) are true, butSince is a continuous function ofandthen there must exist at least one such thatTherefore, it implies that there exist and[0,2)such thatand this obviously contradicts condition b).Consider the stable weighting functions and , where, and are some real polynomials. Also, we denote the closedloop characteristic polynomial to beFor notational simplicity, we define the plex polynomialThe objective of this note is to determine stabilizing PID controllers such that the robust performance condition (2) holds. Based on Lemma 1, the problem of synthesizing PID controllers for robust performance can be converted into the problem of determining values of for which the following conditions hold:1) is Hurwitz。 robust performance.I. INTRODUCTIONThe proportional–integral–derivative (PID) controller is the most widely used controller structure in industrial applications. Its structural simplicity and sufficient ability of solving many practical control problems have greatly contributed to this wide acceptance. Over the past decades, many PID design techniques [1] have been proposed for industrial use. Most of these design techniques are based on simple characterizations of process dynamics, such as the characterization by a first order model with time delay. In spite of this, for plants having higher order, there are very few generally accepted design methods existing. Robust performance design is one of fundamental problems in control. The problem of robust performance design is to synthesize a controller for which t