【正文】 re arbitrary plex polynomials. In this section, we focus on the problem of determining those real values of, if any, for which (4) is Hurwitz stable. Note that by setting L(s) = sD(s) and M(s) = N(s), the problem stated above bees PID stabilization. We, therefore, refer to stabilization of (4) as the extended PID stabilization problem. Based on a plex version of the generalized Hermite–Biehler theorem, [14] provided a putational characterization of all admissiblevalues for this extended PID stabilization problem. For detailed derivation, the reader is referred to [14].To set the stage for presenting this characterization, we first introduce some notion and definitions. The standard signum function sgn : is defined byWe consider a polynomial of degree nDefine the signature of the polynomial denoted by, asLet≠0≠0Consider the following “realimaginary” depositions of L(s) and M(s):=whereDefineAlso, let n, m be the degrees of and M(s), respectively. Multiplying by and evaluating the resulting polynomial at , we obtainwhere Also, defineDefinition 1: Let be as already defined. Denote to be the leading coefficient of . For a given fixed , let be the real, distinct finite zeros of with odd multiplicities. Also, define and. Define a sequence of numbers as shown in the first equation at the bottom of the page, where the second equation shown at the bottom of the page holds. Ne?！痵 Theorem [16], we conclude thatis Hurwitz for all and[0,2).Sufficiency Proceeding by contradiction, we assume that conditionsa) and b) are true, butSince is a continuous function ofandthen there must exist at least one such thatTherefore, it implies that there exist and[0,2)such thatand this obviously contradicts condition b).Consider the stable weighting functions and , where, and are some real polynomials. Also, we denote the closedloop characteristic polynomial to beFor notational simplicity, we define the plex polynomialThe objective of this note is to determine stabilizing PID controllers such that the robust performance condition (2) holds. Based on Lemma 1, the problem of synthesizing PID controllers for robust performance can be converted into the problem of determining values of for which the following conditions hold:1) is Hurwitz。 附錄B（外文文獻）PID Controller Design for Robust PerformanceMingTzu Ho and ChiaYi LinAbstractThis note is devoted to the problem of synthesizing proportional–integral– derivative(PID)controllers for robust performance for a given singleinput–single output plant in the presence of uncertainty. First, the problem of robust performance design is converted into simultaneous stabilization of a plex polynomial family. An extension of the results on PID stabilization is then used to devise a linear programming design procedure for determining all admissible PID gain settings. The most important feature of the proposed approach is that it putationally characterizes the entire set of the admissible PID gain values for an arbitrary plant.Keywords linear programming。)%算法結(jié)束DreamSun GL amp。disp(39。*************************************************************39。 y(i,:)=x(i,:)。 %Pg為全局最優(yōu)for i=2:N if fitness(x(i,:),D)fitness(pg,D) pg=x(i,:)。 %隨機初始化位置 v(i,j)=randn。 %最大迭代次數(shù)D=10。%給定初始化條件c1=。還有大學里所有在生活和學習上幫助我、和我一起度過平淡而快樂的大學生活的同學們!感謝其他所有關(guān)心、幫助和支持我的朋友們!我還要特別感謝我的家人，是他們支持和理解是我前進的動力，并使我具有勇氣和信心去不斷克服前進中遇到的困難和障礙。首先，我要衷心地感謝帶我完成這次畢業(yè)設(shè)計的導師!本文的工作是在導師的悉心指導下完成的。(3)增大會降低系統(tǒng)的超調(diào)量；減小會相對地增大系統(tǒng)超調(diào)量。曲線的各個指標也有了明顯的提高，尤其是超調(diào)量有了明顯的減少，上升時間也有了明顯的縮短。 Smith預估補償器 Smith預估補償器所觀察到的圖形，其中Wc(s)中的參數(shù)應用經(jīng)粒子群算法整定后的那組參數(shù)，仿真后與粒子群算法整定相比較。(3)分別增大和減小，保持、不變。這正是我們所期待的。2. 待系統(tǒng)運行穩(wěn)定后，逐漸減小比例帶，直到出現(xiàn)等幅振蕩為止，即所謂的臨界振蕩過程。資料顯示，在大多數(shù)情況下，自衡對象的動態(tài)特性都可以用一階、一階滯后、二階、二階滯后4種模型來描述。從上面的分析我們得知，造成爐溫滯后的原因是爐溫有了偏差后，控制爐溫的燃料流量變化迅速，而溫度要滯后一段時間才會改變。但由于爐溫信號的滯后，雖然燃料流量產(chǎn)生了變化，爐溫并不立即變化。使得最佳設(shè)定值變的不佳。(2)加熱爐爐溫滯后的特點及其克服加熱爐爐溫的滯后不同于通常的測量系統(tǒng)的滯后，一般的測量滯后是由于測量取樣過程產(chǎn)生的，也有測量元件本身引起的滯后。在通常的反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，控制系統(tǒng)之所以能對控制對象施加一個校正作用，是因為工藝過程的輸出有變化。有的加熱爐還配有二級計算機控制系統(tǒng)，以實現(xiàn)最佳爐溫設(shè)定值在線計算與設(shè)定[11]的都是降低能耗，減少污染，提高加熱質(zhì)量與產(chǎn)量。 加熱爐溫度控制簡介在過程控制系統(tǒng)中，溫度控制是一種常見的控制形式，本文主要通過加熱爐溫度控制的模型結(jié)構(gòu)，來闡述最優(yōu)控制，即用粒子群算法的思想，來對PID參數(shù)進行自整定。顯然，在未進行Smith預估補償情況下，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 () 故其閉環(huán)特征方程式為 =0 () 由于在系統(tǒng)特征方程式中出現(xiàn)了純時間滯后項，這就在系統(tǒng)中引入了易造成不穩(wěn)定的相角滯后，因此增加了系統(tǒng)的控制難度。無論在設(shè)定值擾動或者負荷擾動下，史密斯(Smith)預估器對模型精度都是十分敏感的，另外改進型的方案有很好的適應能力。盡管史密斯(Smith)預估補償方案中多了一個調(diào)節(jié)器，其整定參數(shù)還是比較簡單的。這種補償反饋也因其構(gòu)成模型的方法形成不同而有不同的方案。 解決的方法很多，最簡單的是利用常規(guī)調(diào)節(jié)器適應性強，調(diào)整方便的特點，經(jīng)過仔細個別的調(diào)整，在控制要求不太苛刻的情況下，滿足生產(chǎn)過程的要求。其控制難度將隨著滯后時間占整個過程的時間動態(tài)的分配份額的增加而增加。此外，如反應器，管道混合，皮帶傳輸，多容量，多個設(shè)備串聯(lián)以及用分析儀表測量流體成分過程等等都存在著比較大的滯后。一方面加了絕對值，它克服了在過度過程中e(t)時正時負的缺點，另外加了時間t，這樣過度過程中后期出現(xiàn)的誤差也基本上能消除。這樣過度過程的初始誤差考慮比較少，而著重權(quán)衡過度過程中后期出現(xiàn)的誤差。這種目標函數(shù)在數(shù)學上是很容易實現(xiàn)的，常?？梢缘玫奖容^簡單的解析式。幾種常用的誤差型目標函數(shù)：（1）誤差平方的積分型。目標函數(shù)的選擇分為兩大類：第一類是特征型目標函數(shù)，它是按照系統(tǒng)的輸出響應的特征提出的。若按設(shè)計變量數(shù)值的不同，可將優(yōu)化設(shè)計分為單變量（一維）優(yōu)化和多變量優(yōu)化；若按約束條件的不同，可分為無約束優(yōu)化和有約束優(yōu)化；若按目標函數(shù)數(shù)量的不同，又有單目標優(yōu)化和多目標優(yōu)化[10]。（1） 設(shè)計變量：在工程設(shè)計中，為區(qū)別不同的設(shè)計方案，通常是以被稱為設(shè)計變量的不同參數(shù)來表示。優(yōu)化設(shè)計為工程設(shè)計提供了一種重要的科學設(shè)計方法，在解決復雜設(shè)計問題時，它能從眾多的設(shè)計方案中找到盡可能完善的設(shè)計方案。 優(yōu)化設(shè)計簡介所謂優(yōu)化設(shè)計就是一種對問題尋優(yōu)的過程，人們所從事的任何工作都希望盡可能做好，以期得到一個理想的目標。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)凡，凡越大，積分作用越強，反之則越弱；微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在誤差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。隨著計算機的普及，數(shù)字PID控制在生產(chǎn)過程中已成為一種最常用的控制方法，在機電、冶金、機械、化工等諸多行業(yè)中獲得了廣泛的應用。 粒子群算法的研究現(xiàn)狀在算法的理論研究方面?？梢钥闯?，式()中慣性權(quán)重w表示在多大程度上保留原來的速度。開發(fā)是利用一個好的解，繼續(xù)原來的尋優(yōu)軌跡去搜索更好的解，它是算法的局部搜索能力。 gbest模型 lbest模型 算法特點粒子群算法具有以下主要優(yōu)點：◆ 易于描述◆ 設(shè)置參數(shù)少◆ 容易實現(xiàn)◆ 收斂速度快粒子群算法很容易實現(xiàn)，計算代價低且占用計算機硬件資源少。另一種為局部版本PSO算法，在該算法中，粒子的行為是不受全局最優(yōu)gbest影響的，而是受自身最優(yōu)pbest和拓撲結(jié)構(gòu)中鄰近粒子中的局部最優(yōu)lbest影響的。（4）對每個粒子，比較它的適應度值和群體所經(jīng)歷的最好位置的適應度值，如果更好，則將其作為群最優(yōu)。目前，雖然模型的社會部分和認知部分的相對重要性還沒有從理論上給出結(jié)論，但有一些研究已經(jīng)表明對一些問題，模型的社會部分顯得對認知部分更重要。 算法原理在一個D維的目標搜索空間中，有n個微粒組成一個粒子群，其中每個微粒是一個D維的向量，它的空間位置表示為xi =(xi1，xi2，…，xiD)，