【正文】 re arbitrary plex polynomials. In this section, we focus on the problem of determining those real values of, if any, for which (4) is Hurwitz stable. Note that by setting L(s) = sD(s) and M(s) = N(s), the problem stated above bees PID stabilization. We, therefore, refer to stabilization of (4) as the extended PID stabilization problem. Based on a plex version of the generalized Hermite–Biehler theorem, [14] provided a putational characterization of all admissiblevalues for this extended PID stabilization problem. For detailed derivation, the reader is referred to [14].To set the stage for presenting this characterization, we first introduce some notion and definitions. The standard signum function sgn : is defined byWe consider a polynomial of degree nDefine the signature of the polynomial denoted by, asLet≠0≠0Consider the following “realimaginary” depositions of L(s) and M(s):=whereDefineAlso, let n, m be the degrees of and M(s), respectively. Multiplying by and evaluating the resulting polynomial at , we obtainwhere Also, defineDefinition 1: Let be as already defined. Denote to be the leading coefficient of . For a given fixed , let be the real, distinct finite zeros of with odd multiplicities. Also, define and. Define a sequence of numbers as shown in the first equation at the bottom of the page, where the second equation shown at the bottom of the page holds. Ne?！痵 Theorem [16], we conclude thatis Hurwitz for all and[0,2).Sufficiency Proceeding by contradiction, we assume that conditionsa) and b) are true, butSince is a continuous function ofandthen there must exist at least one such thatTherefore, it implies that there exist and[0,2)such thatand this obviously contradicts condition b).Consider the stable weighting functions and , where, and are some real polynomials. Also, we denote the closedloop characteristic polynomial to beFor notational simplicity, we define the plex polynomialThe objective of this note is to determine stabilizing PID controllers such that the robust performance condition (2) holds. Based on Lemma 1, the problem of synthesizing PID controllers for robust performance can be converted into the problem of determining values of for which the following conditions hold:1) is Hurwitz。 附錄B（外文文獻(xiàn)）PID Controller Design for Robust PerformanceMingTzu Ho and ChiaYi LinAbstractThis note is devoted to the problem of synthesizing proportional–integral– derivative(PID)controllers for robust performance for a given singleinput–single output plant in the presence of uncertainty. First, the problem of robust performance design is converted into simultaneous stabilization of a plex polynomial family. An extension of the results on PID stabilization is then used to devise a linear programming design procedure for determining all admissible PID gain settings. The most important feature of the proposed approach is that it putationally characterizes the entire set of the admissible PID gain values for an arbitrary plant.Keywords linear programming。)%算法結(jié)束DreamSun GL amp。disp(39。*************************************************************39。 y(i,:)=x(i,:)。 %Pg為全局最優(yōu)for i=2:N if fitness(x(i,:),D)fitness(pg,D) pg=x(i,:)。 %隨機(jī)初始化位置 v(i,j)=randn。 %最大迭代次數(shù)D=10。%給定初始化條件c1=。還有大學(xué)里所有在生活和學(xué)習(xí)上幫助我、和我一起度過平淡而快樂的大學(xué)生活的同學(xué)們!感謝其他所有關(guān)心、幫助和支持我的朋友們!我還要特別感謝我的家人，是他們支持和理解是我前進(jìn)的動(dòng)力，并使我具有勇氣和信心去不斷克服前進(jìn)中遇到的困難和障礙。首先，我要衷心地感謝帶我完成這次畢業(yè)設(shè)計(jì)的導(dǎo)師!本文的工作是在導(dǎo)師的悉心指導(dǎo)下完成的。(3)增大會(huì)降低系統(tǒng)的超調(diào)量；減小會(huì)相對(duì)地增大系統(tǒng)超調(diào)量。曲線的各個(gè)指標(biāo)也有了明顯的提高，尤其是超調(diào)量有了明顯的減少，上升時(shí)間也有了明顯的縮短。 Smith預(yù)估補(bǔ)償器 Smith預(yù)估補(bǔ)償器所觀察到的圖形，其中Wc(s)中的參數(shù)應(yīng)用經(jīng)粒子群算法整定后的那組參數(shù)，仿真后與粒子群算法整定相比較。(3)分別增大和減小，保持、不變。這正是我們所期待的。2. 待系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，逐漸減小比例帶，直到出現(xiàn)等幅振蕩為止，即所謂的臨界振蕩過程。資料顯示，在大多數(shù)情況下，自衡對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性都可以用一階、一階滯后、二階、二階滯后4種模型來描述。從上面的分析我們得知，造成爐溫滯后的原因是爐溫有了偏差后，控制爐溫的燃料流量變化迅速，而溫度要滯后一段時(shí)間才會(huì)改變。但由于爐溫信號(hào)的滯后，雖然燃料流量產(chǎn)生了變化，爐溫并不立即變化。使得最佳設(shè)定值變的不佳。(2)加熱爐爐溫滯后的特點(diǎn)及其克服加熱爐爐溫的滯后不同于通常的測(cè)量系統(tǒng)的滯后，一般的測(cè)量滯后是由于測(cè)量取樣過程產(chǎn)生的，也有測(cè)量元件本身引起的滯后。在通常的反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，控制系統(tǒng)之所以能對(duì)控制對(duì)象施加一個(gè)校正作用，是因?yàn)楣に囘^程的輸出有變化。有的加熱爐還配有二級(jí)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)最佳爐溫設(shè)定值在線計(jì)算與設(shè)定[11]的都是降低能耗，減少污染，提高加熱質(zhì)量與產(chǎn)量。 加熱爐溫度控制簡(jiǎn)介在過程控制系統(tǒng)中，溫度控制是一種常見的控制形式，本文主要通過加熱爐溫度控制的模型結(jié)構(gòu)，來闡述最優(yōu)控制，即用粒子群算法的思想，來對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行自整定。顯然，在未進(jìn)行Smith預(yù)估補(bǔ)償情況下，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 () 故其閉環(huán)特征方程式為 =0 () 由于在系統(tǒng)特征方程式中出現(xiàn)了純時(shí)間滯后項(xiàng)，這就在系統(tǒng)中引入了易造成不穩(wěn)定的相角滯后，因此增加了系統(tǒng)的控制難度。無論在設(shè)定值擾動(dòng)或者負(fù)荷擾動(dòng)下，史密斯(Smith)預(yù)估器對(duì)模型精度都是十分敏感的，另外改進(jìn)型的方案有很好的適應(yīng)能力。盡管史密斯(Smith)預(yù)估補(bǔ)償方案中多了一個(gè)調(diào)節(jié)器，其整定參數(shù)還是比較簡(jiǎn)單的。這種補(bǔ)償反饋也因其構(gòu)成模型的方法形成不同而有不同的方案。 解決的方法很多，最簡(jiǎn)單的是利用常規(guī)調(diào)節(jié)器適應(yīng)性強(qiáng)，調(diào)整方便的特點(diǎn)，經(jīng)過仔細(xì)個(gè)別的調(diào)整，在控制要求不太苛刻的情況下，滿足生產(chǎn)過程的要求。其控制難度將隨著滯后時(shí)間占整個(gè)過程的時(shí)間動(dòng)態(tài)的分配份額的增加而增加。此外，如反應(yīng)器，管道混合，皮帶傳輸，多容量，多個(gè)設(shè)備串聯(lián)以及用分析儀表測(cè)量流體成分過程等等都存在著比較大的滯后。一方面加了絕對(duì)值，它克服了在過度過程中e(t)時(shí)正時(shí)負(fù)的缺點(diǎn)，另外加了時(shí)間t，這樣過度過程中后期出現(xiàn)的誤差也基本上能消除。這樣過度過程的初始誤差考慮比較少，而著重權(quán)衡過度過程中后期出現(xiàn)的誤差。這種目標(biāo)函數(shù)在數(shù)學(xué)上是很容易實(shí)現(xiàn)的，常常可以得到比較簡(jiǎn)單的解析式。幾種常用的誤差型目標(biāo)函數(shù)：（1）誤差平方的積分型。目標(biāo)函數(shù)的選擇分為兩大類：第一類是特征型目標(biāo)函數(shù)，它是按照系統(tǒng)的輸出響應(yīng)的特征提出的。若按設(shè)計(jì)變量數(shù)值的不同，可將優(yōu)化設(shè)計(jì)分為單變量（一維）優(yōu)化和多變量?jī)?yōu)化；若按約束條件的不同，可分為無約束優(yōu)化和有約束優(yōu)化；若按目標(biāo)函數(shù)數(shù)量的不同，又有單目標(biāo)優(yōu)化和多目標(biāo)優(yōu)化[10]。（1） 設(shè)計(jì)變量：在工程設(shè)計(jì)中，為區(qū)別不同的設(shè)計(jì)方案，通常是以被稱為設(shè)計(jì)變量的不同參數(shù)來表示。優(yōu)化設(shè)計(jì)為工程設(shè)計(jì)提供了一種重要的科學(xué)設(shè)計(jì)方法，在解決復(fù)雜設(shè)計(jì)問題時(shí)，它能從眾多的設(shè)計(jì)方案中找到盡可能完善的設(shè)計(jì)方案。 優(yōu)化設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介所謂優(yōu)化設(shè)計(jì)就是一種對(duì)問題尋優(yōu)的過程，人們所從事的任何工作都希望盡可能做好，以期得到一個(gè)理想的目標(biāo)。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)凡，凡越大，積分作用越強(qiáng)，反之則越弱；微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(變化速率)，并能在誤差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。隨著計(jì)算機(jī)的普及，數(shù)字PID控制在生產(chǎn)過程中已成為一種最常用的控制方法，在機(jī)電、冶金、機(jī)械、化工等諸多行業(yè)中獲得了廣泛的應(yīng)用。 粒子群算法的研究現(xiàn)狀在算法的理論研究方面?？梢钥闯?，式()中慣性權(quán)重w表示在多大程度上保留原來的速度。開發(fā)是利用一個(gè)好的解，繼續(xù)原來的尋優(yōu)軌跡去搜索更好的解，它是算法的局部搜索能力。 gbest模型 lbest模型 算法特點(diǎn)粒子群算法具有以下主要優(yōu)點(diǎn)：◆ 易于描述◆ 設(shè)置參數(shù)少◆ 容易實(shí)現(xiàn)◆ 收斂速度快粒子群算法很容易實(shí)現(xiàn)，計(jì)算代價(jià)低且占用計(jì)算機(jī)硬件資源少。另一種為局部版本PSO算法，在該算法中，粒子的行為是不受全局最優(yōu)gbest影響的，而是受自身最優(yōu)pbest和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中鄰近粒子中的局部最優(yōu)lbest影響的。（4）對(duì)每個(gè)粒子，比較它的適應(yīng)度值和群體所經(jīng)歷的最好位置的適應(yīng)度值，如果更好，則將其作為群最優(yōu)。目前，雖然模型的社會(huì)部分和認(rèn)知部分的相對(duì)重要性還沒有從理論上給出結(jié)論，但有一些研究已經(jīng)表明對(duì)一些問題，模型的社會(huì)部分顯得對(duì)認(rèn)知部分更重要。 算法原理在一個(gè)D維的目標(biāo)搜索空間中，有n個(gè)微粒組成一個(gè)粒子群，其中每個(gè)微粒是一個(gè)D維的向量，它的空間位置表示為xi =(xi1，xi2，…，xiD)，