第1章復變函數(shù)習題答案習題詳解-免費閱讀
【正文】 證明：當時，不確定，所以在處不連續(xù)。證明： 函數(shù)在連續(xù)，即 可取，存在，使得當時，有 又 即存在的鄰域，在這鄰域內。6定理二與定理三。25． 將下列方程（為實參數(shù)）給出的曲線用一個實直角坐標方程表出：1) ；解：設，則 2) ，（為實常數(shù)）；解： 設，則 3) ；解：設，則 4) ；解：設，則 5) ，（為實常數(shù)）；解：設，則 6) ；解：設，則 7) ，（為復數(shù)）。23． 證明復平面上的直線方程可寫成：，（為復常數(shù)，為實常數(shù)）。4) ；解：表示介于圓與之間的圓環(huán)域（含兩圓周），是有界的多連通域。7) ；解：設，則 即是過的平行于x軸的直線及其下半平面。命題得證。 是內接于單位圓的一個正三角形的頂點。 令， 其中。解：微分方程的特征方程為：。12． 證明下列各題：1) 任何有理分式函數(shù)可以化為的形式，其中與為具有實系數(shù)的與的有理分式函數(shù)；證明：設，則： ， 其中，皆為關于的實系數(shù)多項式。5) 僅存在一個數(shù)，使得；解：假命題。解： 即 的最大值是7． 判定下列命題的真假：1) 若為實常數(shù)，則；解：真命題。3． 證明虛數(shù)單位有這樣的性質：證明： 4． 證明1)證明：設，則2)證明：設，則有：3)證明：設，則有： 4)證明：設，則有： 5)證明：設，則有6)證明：設，則 5． 對任何是否成立？如果是，就給出證明。兩個不全為實數(shù)的復數(shù)不能比較大小。8． 將下列復數(shù)化為三角表示式和指數(shù)表示式：1)解：， 2)解：， 3)解：， 4)解： 另
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