第1章復(fù)變函數(shù)習(xí)題答案習(xí)題詳解-免費(fèi)閱讀
【正文】 證明：當(dāng)時(shí)，不確定，所以在處不連續(xù)。證明： 函數(shù)在連續(xù)，即 可取，存在，使得當(dāng)時(shí)，有 又 即存在的鄰域，在這鄰域內(nèi)。6定理二與定理三。25． 將下列方程（為實(shí)參數(shù)）給出的曲線用一個(gè)實(shí)直角坐標(biāo)方程表出：1) ；解：設(shè)，則 2) ，（為實(shí)常數(shù)）；解： 設(shè)，則 3) ；解：設(shè)，則 4) ；解：設(shè)，則 5) ，（為實(shí)常數(shù)）；解：設(shè)，則 6) ；解：設(shè)，則 7) ，（為復(fù)數(shù)）。23． 證明復(fù)平面上的直線方程可寫(xiě)成：，（為復(fù)常數(shù)，為實(shí)常數(shù)）。4) ；解：表示介于圓與之間的圓環(huán)域（含兩圓周），是有界的多連通域。7) ；解：設(shè)，則 即是過(guò)的平行于x軸的直線及其下半平面。命題得證。 是內(nèi)接于單位圓的一個(gè)正三角形的頂點(diǎn)。 令， 其中。解：微分方程的特征方程為：。12． 證明下列各題：1) 任何有理分式函數(shù)可以化為的形式，其中與為具有實(shí)系數(shù)的與的有理分式函數(shù)；證明：設(shè)，則： ， 其中，皆為關(guān)于的實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式。5) 僅存在一個(gè)數(shù)，使得；解：假命題。解： 即 的最大值是7． 判定下列命題的真假：1) 若為實(shí)常數(shù)，則；解：真命題。3． 證明虛數(shù)單位有這樣的性質(zhì)：證明： 4． 證明1)證明：設(shè)，則2)證明：設(shè)，則有：3)證明：設(shè)，則有： 4)證明：設(shè)，則有： 5)證明：設(shè)，則有6)證明：設(shè)，則 5． 對(duì)任何是否成立？如果是，就給出證明。兩個(gè)不全為實(shí)數(shù)的復(fù)數(shù)不能比較大小。8． 將下列復(fù)數(shù)化為三角表示式和指數(shù)表示式：1)解：， 2)解：， 3)解：， 4)解： 另
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