浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第三章函數(shù)及其圖象第11課時(shí)反比例函數(shù)課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， ∴ 點(diǎn) A ′的坐標(biāo)為??????12k ，32k .∵ 點(diǎn) A ′在反比例函數(shù)上 ， ∴12k 反比例函數(shù) y ＝6x在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn) B ， 則 △ OA C 與 △ BAD 的面積之差 S △O A C－ S △BAD為 ( ) A ． 3 6 B ． 1 2 C ． 6 D ． 3 【解析】 設(shè) △ O A C 和 △ BAD 的直角邊長分別為 a ， b ， 則點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ( a ＋ b ， a － b ) ． ∵ 點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y ＝6x的第一象限圖象上 ， ∴ ( a ＋ b )( a － b ) ＝ a2－ b2＝ 6 ， ∴ S△ OA C－ S△ BAD＝12a2－12b2＝ 12( a2－ b2) ＝12 6 ＝ 3. 故選 D ． 答案： D 6 ． 若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A ( m ， m ) 和 B (2 m ， － 1) ，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝4x ． 7 ． 設(shè)函數(shù) y ＝3x與 y ＝－ 2 x － 6 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )a ， b ，則1a＋2b的值是 － 2 ． 8 ． 某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí) ， 用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后 ， 大棚內(nèi)的溫度 y ( ℃ ) 與時(shí)間 x ( h ) 之間的函數(shù)關(guān)系 ， 其中線段AB ， BC 表示恒溫系統(tǒng)開啟階段 ， 雙曲線的一部分 CD 表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段． 請根據(jù)圖中信息解答下列問題： ( 1) 求這天的溫度 y 關(guān)于時(shí)間 x (0 ≤ x ≤ 2 4) 的函數(shù)表達(dá)式； 解： 設(shè)線段 AB 對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ k1x ＋ b ( k1≠ 0 ) ． ∵ 線段 AB 過點(diǎn) (0 ， 10 ) ， (2 ， 14 ) ， 代入 ， 得???b ＝ 10 ，2 k1＋ b ＝ 14 ，解得???k1＝ 2 ，b ＝ 10 ，∴ 線段 AB 對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ 2 x ＋ 10( 0 ≤ x ＜ 5) ． ∵ 點(diǎn) B 在線段 AB 上 ， 當(dāng) x ＝ 5 時(shí) ， y ＝ 20 ， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (5 ， 20 ) ， ∴ 線段 BC 對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ 20( 5 ≤ x ＜ 10) ． 設(shè)雙曲線 CD 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝k2x( k2≠ 0 ) ， ∵ C ( 10 ， 20 ) 在CD 上 ， 代入 ， 得 k2＝ 20 0 ， ∴ 雙曲線 CD 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝200x( 10 ≤ x ≤ 24) ． ∴ y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝?????2 x ＋ 10 ( 0 ≤ x ＜ 5 ) ，20 ( 5 ≤ x ＜ 10 ) ，200x ( 10 ≤ x ≤ 24 ) . (2 ) 求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度； 解： 由 ( 1) 知 ， 恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度為 20 ℃ . ( 3) 若大棚內(nèi)的溫度低于 10 ℃ 時(shí) ， 蔬菜會(huì)受到傷害 ， 問這天內(nèi) ，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí) ， 才能使蔬菜避免受到傷害？ 解： 把 y ＝ 10 代入 y ＝200x中 ， 解得 x ＝ 20. 20 － 10 ＝ 10( h ) ． 答：恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉 1 0 h ， 蔬菜才能避免受到傷害 ． 9 ． 已知 k1＜ 0 ＜ k2， 則函數(shù) y ＝k1x和 y ＝ k2x － 1 的圖象大致是( C ) A B C D 10 ． ( 2 0 1 8 | x |＝ | xy |＝ | k |， 同理可得 S △O P A＝ S △O P B＝12| xy |＝12| k |. 溫馨提示 : 根據(jù)函數(shù)圖象描述性質(zhì)、根據(jù)性質(zhì)大致畫出函數(shù)圖象及求表達(dá)式是一個(gè)難點(diǎn) ， 要逐步理解和掌握 ． 考點(diǎn)五 反比例函數(shù)的應(yīng)用 解決反比例函數(shù)的實(shí)際問題時(shí) ， 要先確定函數(shù)表達(dá)式 ， 再利用圖象找出解決問題的方案 ， 要特別注意自變量的 取值范圍 ． 典型考題展示 考點(diǎn)一 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 已知點(diǎn) A ( x1， 3 ) ， B ( x2， 6 ) 都在反比例函數(shù) y ＝－3x的圖象上 ， 則下列關(guān)系式一定正確的 是 ( A ) A ． x1 x2 0 B ． x1 0 x2 C ． x2 x1 0 D ． x2 0 x1 【思路點(diǎn)撥】 由 k ＝－ 3 知 ， 函數(shù)圖象位于第二、四象限 ， 在每一象限內(nèi) ， y 隨 x 的增大而增大 ， 由此可判斷 x1， x2的大小 ． 【自主解答】 方法總結(jié)： 對于反比例函數(shù) y ＝kx( k 為常數(shù) ， k ≠ 0 ) 中 k 的符號、圖象所在的象限、函數(shù)的增減性這三者 ， 知其一則知其二 ， 即 k ＞ 0 ? 圖象在第一、三象限 ? 在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小； k ＜ 0 ? 圖象在第二、四象限 ? 在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大 ． 特別說明 ，y 隨 x 的變化而變化時(shí) ， 一定要說明兩個(gè)點(diǎn)在同一象限內(nèi) ． 已知點(diǎn) ( － 1 ， y1) ， (2 ， y2) ， (3 ， y3) 在反比例函數(shù) y ＝－ k2－ 1x的 圖象上，下列結(jié)論中正確的是 ( B ) A ． y3 y2 y1 B ． y2 y3 y1 C ． y2 y1 y3 D ． y1 y3 y2 考點(diǎn)二 反比例函數(shù)的表達(dá)式及系數(shù) k 的幾何意義 ( 2 0 1 6 ????－k2 m＝ 1 ， 解得 k ＝ 4. 故選 D ． 4 ． ( 2 0 1 7 湖州 ) 如圖 ， 已知直線 y ＝ k1x ( k1≠ 0 ) 與反比例函數(shù) y ＝k2x( k2≠ 0 ) 的圖象交于 M ， N 兩點(diǎn)．若點(diǎn) M 的坐標(biāo)是 (1 ， 2 ) ， 則點(diǎn) N 的坐標(biāo) 是 ( A ) A ． ( － 1 ， － 2) B ． ( － 1 ， 2 ) C ． (1 ， － 2) D ． ( － 2 ， － 1) 3 ． ( 2 018 杭州 ) 已知一艘輪船上裝有 100 噸貨物 ， 輪船到達(dá)目的地后開始卸貨．設(shè)平均卸貨速度為 v ( 噸 / 時(shí) ) ， 卸完這批貨物所需的時(shí)間為 t ( 小時(shí) ) ． ( 1) 求 v 關(guān)于 t 的函數(shù)表達(dá)式； 解： 由題意 ， 得 100 ＝ vt ， 則 v ＝100t. ( 2) 若要求不超過 5 小時(shí)卸完船上的這批貨 物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸？ 解： ∵ 不超過 5 小時(shí)卸完船上的這批貨物 ， ∴ t ≤ 5 ， 則 v ≥1005＝ 2 0( 噸 /時(shí) ) ． 答：平均每小時(shí)至少要卸貨 20 噸 ． 9 ． ( 2 0 17 嘉興、舟山 ) 如圖 ， 已知一次函數(shù) y1＝ kx ＋ b 的圖象與反比例函數(shù) y2＝4x的圖象交于點(diǎn) A ( － 4 ， m ) ， 且與 y 軸交于點(diǎn)B ． 第一象限內(nèi)的點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y2＝4x的圖象上 ， 且以點(diǎn) C 為圓心的圓與 x 軸、 y 軸分別相切于點(diǎn) D ， B ． ( 1) 求 m 的值； 解： 把點(diǎn) A ( － 4 ， m ) 代入 y 2 ＝4x， 得 m ＝－ 1. ( 2) 求一次函數(shù)的表達(dá)式； 解： 如圖 ， 連結(jié) CB ， CD ． ∵⊙ C 與 x 軸、 y 軸分別相切于點(diǎn) D ， B ， ∴∠ CBO ＝ ∠ C D O ＝ 90 176。衢州 ) 如圖 ， 點(diǎn) A ， B 是反比例函數(shù) y ＝kx( x ＞ 0) 圖象上的兩點(diǎn) ， 過點(diǎn) A ， B 分別作 AC ⊥ x 軸 于點(diǎn) C ， BD ⊥ x 軸于點(diǎn)D ， 連結(jié) OA ， BC ， 已知點(diǎn) C (2 ， 0 ) ， BD ＝ 2 ，
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