【正文】 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 2022/7/14 89 解題思路： dxdiPx ????。 即 :粒子處于最低能量狀態(tài)，它也是在運(yùn)動(dòng)著，這是微觀粒子所具有的特點(diǎn)。 d i n g e roS c h r ??2022/7/14 60 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 四、 狀態(tài)疊加原理 假設(shè) Ⅳ ：若 ?1, ?2, … ?n為某一微觀體系可能的狀態(tài)，則由它們線性組合所得到的 ? 也是該體系可能存在的狀態(tài)。 故： 2022/7/14 50 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 線性算符和自軛算符 線性算符 : nnnnACACACCCCA?????????)(?22112211?????????自軛算符（也稱 厄米算符 ） : ?????? dAdA *1*22*1 ?? ?? ?? ?21 ?? 與為任意合格波常數(shù)。 l2 為歸一化系數(shù)。 ?連續(xù)性是指一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，二階導(dǎo)數(shù) 存在。 設(shè)微塵位置的不確定度為 Δx=108m,由此可得出什么結(jié)論？ 34111 5 86 . 6 1 0 6 . 6 1 0 /1 0 1 0xxp h J sv m sm m x k g m????? ??? ? ? ? ? ???微塵的速度為 : vv ???故： 微塵的位置和速度可以同時(shí)確定，即微塵有確定的軌道，服從經(jīng)典力學(xué)。 ??I2022/7/14 32 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 實(shí)物微粒波與經(jīng)典波的異同 機(jī)械波是介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的傳播，電磁波是電場和磁場在空間的傳播。s1， 試確定其德布羅依波長 。 ?? h? ?hp ?實(shí)物粒子 —— 靜止質(zhì)量 (m0≠0)的微觀粒子。根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能聯(lián)系公式： ?chm ?光子的質(zhì)量 m和動(dòng)量 P分別為： ?hp ?2 2mc??2022/7/14 21 光電效應(yīng)的解釋 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 當(dāng)一束頻率為 v的光照射到金屬表面時(shí)，根據(jù)能量守恒原理，光子的能量 hv 就會(huì)被電子所吸收，其中一部分用來克服金屬表面的吸引，另一部分就是電子離開金屬表面所具有的動(dòng)能 。 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) ? Planck能量量子化假設(shè)的提出，標(biāo)志著量子理論的誕生； 1918年， Planck獲得的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 11 微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征 經(jīng)典物理學(xué)能否用來描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 經(jīng)典物理學(xué) GibbsBoltzman 統(tǒng)計(jì)物理學(xué) Maxwell 電磁理論 Newton 力 學(xué) 2022/7/14 11 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的三個(gè)著名實(shí)驗(yàn) 氫原子光譜實(shí)驗(yàn) （ 1885年） 黑體輻射實(shí)驗(yàn) （ 1884年） 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn) （ 1887年） 2022/7/14 12 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 一、 黑體輻射和能量量子化 黑體 —— 是指能夠完全吸收照射在其上面各種波長的光而無反射的物體。 根據(jù)結(jié)構(gòu)決定性能、性能反映結(jié)構(gòu)的相互關(guān)系，使化學(xué)家有可能對新材料等進(jìn)行 “ 分子設(shè)計(jì) ” 。2022/7/14 1 結(jié) 構(gòu) 化 學(xué) 湖南人文科技學(xué)院化學(xué)與材料科學(xué)系 吳超富 二○一 ○ 年 八 月 2022/7/14 2 緒 論 一、結(jié)構(gòu)化學(xué)研究的主要內(nèi)容 結(jié)構(gòu)化學(xué)是研究原子、分子、晶體的結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)與性質(zhì)之間關(guān)系的科學(xué)。 緒 論 2022/7/14 6 石墨的導(dǎo)電性改良 緒 論 石墨為層狀結(jié)構(gòu)， C采取 SP2雜化，同層內(nèi)為六角形結(jié)構(gòu)且在與分子平面垂直的 P軌道上各占一個(gè)電子，所以層內(nèi)導(dǎo)電性能好，層間導(dǎo)電性能差。 2022/7/14 13 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) T= 1 5 0 0 K T= 1 0 0 0 KE? ? E?： 能量密度 單位面積黑體輻射的能量。 2022/7/14 18 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 二、 光電效應(yīng)和光子學(xué)說 金屬 光 電子 光電效應(yīng) — 光照射在金屬表面，使金屬發(fā)射出電子的現(xiàn)象。 221 mvWh ??? 式中 W是電子脫離金屬所需要的最小能量，稱為電子的脫出功或逸出功。 如電子、質(zhì)子、中子、原子、分子等。 mmvh 1063134107106 2 ??????????? 原子半徑在 1010m數(shù)量級(jí)， λ與原子大小相近，故波動(dòng)性不可忽略。 而實(shí)物微粒的波沒有這種直接的物理意義， 它的強(qiáng)度反映出粒子在空間不同區(qū)域出現(xiàn)幾率的大小。 結(jié)論 2022/7/14 39 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 例 4 原子中的電子被束縛在原子的范圍內(nèi) (1010 m),求其速度的不確定量，由此得出什么結(jié)論？ 16103134 ?????????????? msxmhv電子一般速度為 : 176 10~10 ?ms 故： 接近與 vv?電子的位置和速度不能同時(shí)確定，因此，原子中的電子具有波粒二象性，沒有經(jīng)典軌道。 關(guān)鍵 2022/7/14 44 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 波函數(shù)的性質(zhì) 常數(shù)）。 2022/7/14 47 二、 物理量和算符 假設(shè) Ⅱ ：對于微觀體系的每個(gè)可觀測的物理量都對應(yīng) 一 個(gè)線性自軛算符。 2022/7/14 51 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 例 8 dxxii *122*1 ])[( ????????? ????????? ??dxxidxP x 2*12*1 )(? ???????? ?? ?????????dxP x *12 )?( ??? ?????證明算符 為自軛算符。 iniinn cccc ????? ???????12211 ?為任意常數(shù)ic2022/7/14 61 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 物理量的確定值 若微觀體系粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 是某個(gè)物理量算符 的本征態(tài)，則在該狀態(tài) 時(shí)，力學(xué)量 有確定值，其值可由本征方程求得。 0?V? 0111 ???? TVTE2022/7/14 72 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) C. 離域 效應(yīng) 這種由于粒子運(yùn)動(dòng)范圍擴(kuò)大而產(chǎn)生能量降低的效應(yīng)稱為 離域效應(yīng) 。,)(? 有確定值若 xx PxP ??? ?dxxpxP xlx )(?)(0????第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 否則，只能求其平均值： 2022/7/14 90 ⒊ 一粒子在長度為 l 的一維勢箱中運(yùn)動(dòng)， 試求： ⑴ 在 1/4勢箱的左端區(qū)域找到粒子的幾率？ ⑵ n為何值時(shí)此幾率最大？ ⑶ n→∞時(shí)，此幾率的極限為何值？說明了 什么原理？ 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 2022/