安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第7章圖形與變換第2節(jié)圖形的對(duì)稱(chēng)平移與旋轉(zhuǎn)課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 － 60176。 臨沂 ) 將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 順 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn)α(0176。 ， 點(diǎn) D為BC的中點(diǎn) ， 點(diǎn) E在 AC上 ， 將 △ CDE沿 DE折疊 ， 使得點(diǎn) C恰好落在 BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn) F處 ， 連結(jié) AD， 則下列結(jié)論不一定正確的是 ( ) A． AE＝ EF B． AB＝ 2DE C． △ ADF和 △ ADE的面積相等 D． △ ADE和 △ FDE的面積相等 C 9． (2022安徽 )如圖 ， 在邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的 12 12網(wǎng)格中 ， 給出了四邊形 ABCD的兩條邊 AB與 BC， 且四邊形 ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形 ， 其對(duì)稱(chēng)軸為直線 AC． (1)試在圖中標(biāo)出點(diǎn) D， 并畫(huà)出該四邊形的另兩條邊； (2)將四邊形 ABCD向下平移 5個(gè)單位 ， 畫(huà)出平移后得到的四邊形A′B′C′D′. 解 ： (1)如圖所示 ； (2)如圖所示 ． 4． (2022 ， 則 ∠ AOD的度數(shù)是 ________. 60176。 ， 在 Rt △ ADM 中 ， tan 30 176。 而小于360176。 至正方形 AB′C′D′的位置 ， B′C′與 CD相交于點(diǎn) M，則點(diǎn) M的坐標(biāo)為 __________. 【解析】 連接 AM ， 在 Rt △ AB ′ M 和 Rt △ ADM 中 ， AB ′ ＝ AD ，AM ＝ AM ， ∴ Rt △ AB ′ M ≌ Rt △ ADM ， ∴∠ DAM ＝ ∠ B ′ AM ＝90176。 得到 △ A2B2C2(點(diǎn)A1， B1， C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A2， B2， C2)， 畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 △ A2B2C2； (3)求 △ A1B1C1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 ， 點(diǎn) C1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) C2所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng) ． (結(jié)果用含 π的式子表示 ) 【 解析 】 (1)分別將點(diǎn) A， B， C的縱坐標(biāo)加 2， 橫坐標(biāo)加 4， 即可得到 A1， B1， C1的坐標(biāo) ， 連接 A1C1， B1C1， A1B1即可 ． (2)利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出 △ A2B2C2即可 ． (3)利用勾股定理求出 OC1的長(zhǎng) ， 再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得答案 ． 【 答案 】 解： (1)根據(jù)題意得 A1(0,3)， B1(3,1)， C1(1,5)， 連接A1C1， B1C1， A1B1如下圖： (2) 利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出 △ A 2 B 2 C 2 如上圖所示 ； (3) ∵ C 1 (1 ,5) ， ∴ OC 1 ＝ 26 ， ∴ 點(diǎn) C 1 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) C 2 所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為90π 26180＝262π. 【 點(diǎn)撥 】 本題考查作圖－旋轉(zhuǎn)變換 ， 作圖－平移變換 ， 解題的關(guān)鍵是 ： 平移 ， 旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)表示出來(lái) ， 及弧長(zhǎng)公式的正確運(yùn)用 ． 解此題必須明確的是點(diǎn) C1移到點(diǎn) C2的路徑是一段圓弧 ， 切忌把點(diǎn) C1平移到點(diǎn) C2的過(guò)程分解為向右平移再向上平移 ． 計(jì)算弧長(zhǎng) ， 切忌弄混弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式 ． 1． (2022 得到線段 A2B1， 畫(huà)出線段A2B1； (3)以 A， A1， B1， A2為頂點(diǎn)的四邊形 AA1B1A2的面積是 ______個(gè)平方單位 ． 解 ： (1)(2)如圖所示 20 2． (2022 － α B． α C． 180176。 ， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0 , 2 2 ) ， 將該三角形沿 x 軸向右平移得到 Rt △ O ′ A ′ B ′ ， 此時(shí)點(diǎn) B ′的坐標(biāo)為 (2 2 ， 2 2 ) ， 則線段 OA 在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為 _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ . 4 12． (2022 ， ∴ α＝
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