九年級數(shù)學上冊第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2214用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式作業(yè)本-免費閱讀
【正文】 . ∵∠ ABC ＝ 90 176。 閔行區(qū)一模 已知在平面直角坐標系 xOy 中 ， 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 經(jīng)過點 A (3 ， 0 ) ， B (2 ， － 3) ， C (0 ， － 3) ． (1) 求拋物線的解析式； (2) 設(shè) D 是拋物線上一點 ， 且點 D 的橫坐標為－ 2 ， 求 △ AOD的面積． 第 2課時 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 解： ( 1 ) 把 A ( 3 ， 0 ) ， B ( 2 ， － 3 ) ， C ( 0 ， － 3 ) 代入 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ，得????? 9a ＋ 3b ＋ c ＝ 0 ，4a ＋ 2b ＋ c ＝－ 3 ，c ＝－ 3 ，解得????? a ＝ 1 ，b ＝－ 2 ，c ＝－ 3. 則拋物線的解析式為 y ＝ x2－ 2x － 3. ( 2 ) 把 x ＝－ 2 代入拋物線解析式 ， 得 y ＝ 5 ， 即 D ( － 2 ， 5 ) ． ∵ A ( 3 ， 0 ) ， 即 OA ＝ 3 ， ∴ S △ A OD ＝12 3 5 ＝152. 第 2課時 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 5 ． 已知某二次函數(shù)的圖象如圖 22 － 1 － 25 所示 ， 則這個二次函數(shù)的解析式為 ( ) A ． y ＝ 2 ( x ＋ 1 )2＋ 8 B ． y ＝ 18 ( x ＋ 1 )2－ 8 C ． y ＝29( x － 1 )2＋ 8 D ． y ＝ 2 ( x － 1 )2－ 8 圖 22 － 1 － 25 D 第 2課時 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 【解析】 拋物線的頂點坐標是 (1 ， － 8) ， 所以設(shè)拋物線的函數(shù)解析式是 y ＝ a(x － 1)2－ 8. 因為點 (3 ， 0 ) 在這個二次函數(shù)的圖象 上， 所以 0 ＝ a(3 － 1)2－ 8 ， 解得 a ＝ 2. 所以這個二次函數(shù)的解析式為 y ＝ 2(x － 1)2－ 8. 知識點 2 已知拋物線頂點和圖象上另外一點求二次函數(shù)的解析式 6 ． 2022 齊齊哈爾 如圖 22 － 1 － 29 ， 已知拋物線y ＝－ x2＋ bx ＋ c 與 x 軸交于點 A ( － 1 ， 0 ) 和點 B ( 3 ， 0 ) ，與 y 軸交于點 C ， 連接 BC 交拋物線的對稱軸于點 E ， D是拋物線的頂點 ． ( 1 ) 求此拋物線的解析式； ( 2 ) 直接 寫出點 C 和點 D 的坐標； 圖 22 － 1 － 29 ( 3 ) 若點 P 在第一象限內(nèi)的拋物線上 ， 且 S △ ABP ＝ 4 S △ COE ， 求點 P 的坐標 ． 注：二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 圖象的頂點坐標為 ( －b2 a，4 ac － b24 a) ． 第 2課時 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 解： (1)∵ 拋物線 y ＝－ x2＋ bx ＋ c 與 x 軸交于點 A( － 1 ， 0 ) 和點 B(3 ， 0 ) ， ∴?????－ 1 － b ＋ c ＝ 0 ，－ 9 ＋ 3b ＋ c ＝ 0 ，解得?????b ＝ 2 ，c ＝ 3.∴ 拋物線的解析式為 y ＝－ x2＋ 2x ＋ 3. (2 )∵ 當 x ＝ 0 時 ， y ＝ 3 ，∴ 點 C 的坐標為 (0 ， 3 ) ． ∵ y ＝－ x2＋ 2x ＋ 3 ＝－ (x2－ 2x ＋ 1) ＋ 4 ＝－ (x － 1)
教學教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1