九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2214用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（作業(yè)本）-全文預(yù)覽
【正文】 x 軸交于點(diǎn) A ， 與 y 軸交于點(diǎn) B ， AB ⊥ BC ， 且點(diǎn) C 在 x 軸上 ， 若拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 以 C 為頂點(diǎn) ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) B ， 求這條拋物線的函數(shù)解析式 ． 圖 22 － 1 － 28 第 2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 解： 在 y ＝ x ＋ 2 中 ， 當(dāng) x ＝ 0 時(shí) ， y ＝ 2 ， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 ( 0 ， 2 ) ， 當(dāng) y ＝ 0 時(shí) ， x ＝－ 2 ， ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ( － 2 ， 0 ) ， ∴ OA ＝ OB ， ∴∠ OAB ＝ 45 176。 齊齊哈爾 如圖 22 － 1 － 29 ， 已知拋物線y ＝－ x2＋ bx ＋ c 與 x 軸交于點(diǎn) A ( － 1 ， 0 ) 和點(diǎn) B ( 3 ， 0 ) ，與 y 軸交于點(diǎn) C ， 連接 BC 交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn) E ， D是拋物線的頂點(diǎn) ． ( 1 ) 求此拋物線的解析式； ( 2 ) 直接 寫(xiě)出點(diǎn) C 和點(diǎn) D 的坐標(biāo)； 圖 22 － 1 － 29 ( 3 ) 若點(diǎn) P 在第一象限內(nèi)的拋物線上 ， 且 S △ ABP ＝ 4 S △ COE ， 求點(diǎn) P 的坐標(biāo) ． 注：二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( －b2 a，4 ac － b24 a) ． 第 2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 解： (1)∵ 拋物線 y ＝－ x2＋ bx ＋ c 與 x 軸交于點(diǎn) A( － 1 ， 0 ) 和點(diǎn) B(3 ， 0 ) ， ∴?????－ 1 － b ＋ c ＝ 0 ，－ 9 ＋ 3b ＋ c ＝ 0 ，解得?????b ＝ 2 ，c ＝ 3.∴ 拋物線的解析式為 y ＝－ x2＋ 2x ＋ 3. (2 )∵ 當(dāng) x ＝ 0 時(shí) ， y ＝ 3 ，∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (0 ， 3 ) ． ∵ y ＝－ x2＋ 2x ＋ 3 ＝－ (x2－ 2x ＋ 1) ＋ 4 ＝－ (x － 1)2＋ 4 ， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (1 ， 4 ) ． (3 ) 設(shè)點(diǎn) P(x ， y ) ， 則 x ＞ 0 ， y ＞ 0 ， ∵ S △ C OE ＝123 1 ＝32， S △ A BP ＝124y ＝ 2y ， S △ A BP ＝ 4S △ CO E ，∴ 2y ＝ 432， ∴ y ＝ 3. ∴ － x2＋ 2x ＋ 3 ＝ 3 ， 解得 x ＝ 2 或 x ＝ 0( 不合題意 ， 舍去 ) ． ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (2 ， 3 ) ． 第 2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 16 ． 2 0 1 7 ， ∴∠ OCB ＝ ∠ OA B ＝ 45 176。 閔行區(qū)一模 已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (3 ， 0 ) ， B (2 ， － 3) ， C (0 ， － 3) ． (1) 求拋物線的解析式； (2) 設(shè) D 是拋物線上一點(diǎn) ， 且點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為－ 2 ， 求 △ AOD的面積． 第 2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 解： ( 1 ) 把 A ( 3 ， 0 ) ， B ( 2 ， － 3 ) ， C ( 0 ， － 3 ) 代入 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ，得????? 9a ＋ 3b ＋ c ＝ 0 ，4a ＋ 2b ＋ c ＝－ 3 ，c ＝－ 3 ，解得????? a ＝ 1 ，b ＝－ 2 ，c ＝－ 3. 則拋物線的解析式為 y ＝ x2－ 2x － 3.
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