九年級數(shù)學上冊第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質2213第1課時二次函數(shù)y＝ax2+k的圖象和性質-全文預覽
【正文】 法中正確的是 ( ) A ．它的開口方向是向下 B ．當 x ＜－ 1 時， y 隨 x 的增大而減小 C ．它的頂點坐標是 ( 2,3 ) D ．當 x ＝ 0 時， y 有最大值是 3 B 2 ．將二次函數(shù) y ＝ 2 x 2 － 1 的圖象沿 y 軸向上平移 2 個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)表達式為 . 3 ．拋物線 y ＝－ 2 x 2 － 5 的開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，最大值為 . y＝ 2x2＋ 1 下 y軸 (0，－ 5) － 5 4 ． ( 1) 填表： x … － 2 － 1 0 1 2 … y ＝－ 2 x2 … － 8 － 2 0 － 2 － 8 … y ＝－ 2 x2＋ 1 … － 7 － 1 1 － 1 － 7 … y ＝－ 2 x2－ 1 … － 9 － 3 － 1 － 3 － 9 … (2) 在同一直角坐標系中，作出上述三個函數(shù)的圖象； (3) 它們三者的圖象有什么異同？它們的開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是什么？ (4) 由拋物線 y ＝－ 2 x2怎樣平移得到拋物線 y ＝－ 2 x2＋ 1 與 y ＝－ 2 x2－ 1? 解： ( 1) 見上表． (2) 略． (3) 它們三者圖象的形狀相同，但位置不同，開口均向下，對稱軸均為 y 軸，頂點不同，分別為 ( 0,0) ， ( 0,1) ， (0 ，－ 1) ． (4) 拋物線 y ＝－ 2 x2＋ 1 可由拋物線 y ＝－ 2 x2向上平移 1 個單位長度得到；拋物線 y ＝－ 2 x2－ 1 可由拋物線 y ＝－ 2 x2向下平移 1 個單位長度得到． 圖 2218 5 ． 如圖 22 1 8 所示，兩條拋物線 y 1 ＝－12x2＋ 1 ， y 2＝－12x2－ 1 與分別經(jīng)過點 ( － 2
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