八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)-免費(fèi)閱讀
【正文】 、c=10，那么a=______,b=______.(3)∠ A=45 176。 .課后反思2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期集體備課教學(xué)設(shè)計(jì) 八年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 下 冊(cè)第三單元（章）單元(章)名稱(chēng)、課題勾股定理小結(jié)與復(fù)習(xí)課時(shí)劃分2課時(shí)教學(xué)課時(shí)第 1課時(shí)總備課數(shù)第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：系統(tǒng)掌握本章的重要知識(shí)點(diǎn)過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生歸納整理的良好習(xí)慣情感、態(tài)度與價(jià)值觀：每個(gè)學(xué)生都會(huì)有不同的收獲教學(xué)重點(diǎn)系統(tǒng)掌握本章的重要知識(shí)點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生歸納整理的良好習(xí)慣教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)的引申和發(fā)展教法 探究式教學(xué)法.學(xué)法學(xué)生互相交流、合作探究.教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 札 記一、重要知識(shí)點(diǎn)歸納——在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生系統(tǒng)歸納本單元的重要知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 分析：勾股定理及逆定理的綜合應(yīng)用，注意條件的轉(zhuǎn)化及變形。求：四邊形ABCD的面積。過(guò)程與方法：在不條件、不同環(huán)境中反復(fù)運(yùn)用定理，使學(xué)生達(dá)到熟練使用，靈活運(yùn)用的程度。2．能，因?yàn)锽C2=BD2+CD2=20，AC2=AD2+CD2=5，AB2=25，所以BC2+AC2= AB2；3．由△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90176。小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)。分析：先來(lái)判斷a,b,c三邊哪條最長(zhǎng)，可以代m,n為滿(mǎn)足條件的特殊值來(lái)試，m=5,n==9,b=40,c=41,c最大。3．有一個(gè)邊長(zhǎng)為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。2．樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想。a=3，則c= 。2．已知：如圖，在△ABC中，∠C=60176。a=8，b=15，則c= 。后兩題讓學(xué)生明確已知一邊和兩邊關(guān)系，也可以求出未知邊，學(xué)會(huì)見(jiàn)比設(shè)參的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)由角轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想。⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。 過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用過(guò)程，感受勾股定理的應(yīng)用方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生思維意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值。532+42=5211352+122=13222572+242=2524192+402=412…………19，b、c192+b2=c23．在△ABC中，∠BAC=120176。則∠B的對(duì)邊和斜邊： ；⑷三邊之間的關(guān)系： 3．△ABC的三邊a、b、c，若滿(mǎn)足b2= a2＋c2，則 =90176。―90186。S正方形＝CS正方形＝4ab＋（a－b）方法二；已知：在△ABC中，∠C=90176。這個(gè)事實(shí)可以說(shuō)明勾股定理的重大意義。本章教學(xué)時(shí)間約需8課時(shí)，具體安排如下：18．1 勾股定理 3 課時(shí)18．2 勾股定理的逆定理 3課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié) 2課時(shí) 武威第十九中學(xué)2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期集體備課教學(xué)設(shè)計(jì) 八年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 下 冊(cè)第 三 單元（章）單元(章)名稱(chēng)、課題 勾股定理課時(shí)劃分3課時(shí)教學(xué)課時(shí)第 1課時(shí)總備課數(shù)第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。之后，通過(guò)三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫(huà)出長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)的線段等）中的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)勾股定理的作用有一定的認(rèn)識(shí)。，教科書(shū)從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說(shuō)談起，讓學(xué)生通過(guò)觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積與以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書(shū)以命題1的形式呈現(xiàn)了勾股定理。二、 “勾股定理”單元簡(jiǎn)介本章主要內(nèi)容是勾股定理及其逆定理。教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的證明。再畫(huà)一個(gè)兩直角邊為5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的長(zhǎng)。方法三：以a、b 為直角邊，以c為斜邊作兩個(gè)全等的直角三角形，則每個(gè)直角三角形的面積等于. 把這兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上. ∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE, ∵ ∠AED + ∠ADE = 90186。請(qǐng)學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間探究第三步：課堂練習(xí)1．勾股定理的具體內(nèi)容是： 。（已知a、b，求c）⑵a= 。第69頁(yè)第1，2，3，4題。⑴已知a=b=5,求c。⑵⑶已知斜邊和一直角邊，求另一直角邊，用勾股定理的便形式。⑴求等邊△ABC的高。⑷一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為 。⑵如果∠A=30176。CD=1cm，求BC的長(zhǎng)。例：（1）求出下列直角三角形中未知的邊．610ACB第二步：應(yīng)用提高：例：①在解決問(wèn)題時(shí)，每個(gè)直角三角形需知曉幾個(gè)條件？②直角三角形中哪條邊最長(zhǎng)？（2）在長(zhǎng)方形ABCD中，寬AB為1m，長(zhǎng)BC為2m ，求AC長(zhǎng)．問(wèn)題（1）在長(zhǎng)方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系？（2）一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖1所示．①若有一塊長(zhǎng)3米，問(wèn)怎樣從門(mén)框通過(guò)？②若薄木板長(zhǎng)3米，？BC1m 2mA③若薄木板長(zhǎng)3米，？為什么？圖1例：（3）教材第76頁(yè)練習(xí)1．例：（4）如圖2，一個(gè)3米長(zhǎng)的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，．①球梯子的底端B距墻角O多少米？②，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，？OBDCＣACAOBOD算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．例：（1）教材第67頁(yè)練習(xí)第2題．（2）變式：以教材第67頁(yè)練習(xí)第2題為背景，請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭O(shè)計(jì)圖2其他方案構(gòu)造直角三角形（或其他幾何圖形），測(cè)量池塘的長(zhǎng)AB． S1S2S3圖4 （3）如圖3，分別以Rt △ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，
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