八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 二；已知：在△ABC中，∠C=90176。左邊S=4ab＋c2右邊S=（a+b）2左邊和右邊面積相等，即4ab＋c2=（a+b）2化簡(jiǎn)可得。―90186。,∴ AD∥BC.∴ ABCD是一個(gè)直角梯形，它的面積等于∴ .∴ .勾股定理的證明方法，達(dá)300余種。則∠B的對(duì)邊和斜邊： ；⑷三邊之間的關(guān)系： 3．△ABC的三邊a、b、c，若滿足b2= a2＋c2，則 =90176。a、b、c是△ABC的三邊，則⑴c= 。532+42=5211352+122=13222572+242=2524192+402=412…………19，b、c192+b2=c23．在△ABC中，∠BAC=120176。CD⑵若D在CB上，結(jié)論如何，試證明你的結(jié)論。 過程與方法：經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用過程，感受勾股定理的應(yīng)用方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生思維意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值。第二步：例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）在Rt△ABC，∠C=90176。⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。⑴已知兩直角邊，求斜邊直接用勾股定理。后兩題讓學(xué)生明確已知一邊和兩邊關(guān)系，也可以求出未知邊，學(xué)會(huì)見比設(shè)參的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)由角轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想。例3（補(bǔ)充）已知：如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是6cm。a=8，b=15，則c= 。c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。2．已知：如圖，在△ABC中，∠C=60176。⑴如果a=7，c=25，則b= 。a=3，則c= 。2．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC， AB⊥AC，∠B=60176。2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想。A15C230176。3．有一個(gè)邊長(zhǎng)為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。（精確到1米）第四步：課后小結(jié)：通過探究性的實(shí)際問題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活．P68第12題，課后反思武威第十九中學(xué)2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期集體備課教學(xué)設(shè)計(jì) 八年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 下 冊(cè)第三單元（章）單元(章)名稱、課題勾股定理逆定理課時(shí)劃分3課時(shí)教學(xué)課時(shí)第 1 課時(shí)總備課數(shù)第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：探索并掌握直角三角形判別思想，會(huì)應(yīng)用勾股逆定理解決實(shí)際問題．過程與方法：經(jīng)歷直角三角形判別條件的探究過程，體會(huì)命題、定理的互逆性，掌握情理數(shù)學(xué)意識(shí)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí)，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握勾股定理的逆定性，并會(huì)應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo).教法 探究式教學(xué)法.學(xué)法學(xué)生互相交流、合作探究.教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教 學(xué) 過 程教 學(xué) 札 記一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題【實(shí)驗(yàn)觀察】 實(shí)驗(yàn)方法：用一根釘上13個(gè)等距離結(jié)的細(xì)繩子，讓同學(xué)操作，用釘子釘在第一個(gè)結(jié)上，再釘在第4個(gè)結(jié)上，再釘在第8個(gè)結(jié)上，最后將第十三個(gè)結(jié)與第一個(gè)結(jié)釘在一起．然后用角尺量出最大角的度數(shù)．（90176。分析：先來判斷a,b,c三邊哪條最長(zhǎng)，可以代m,n為滿足條件的特殊值來試，m=5,n==9,b=40,c=41,c最大。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí)，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向是 。2．能，因?yàn)锽C2=BD2+CD2=20，AC2=AD2+CD2=5，AB2=25，所以BC2+AC2= AB2；3．由△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90176。2．一根12米的電線桿AB，用鐵絲AC、AD固定，現(xiàn)已知用去鐵絲AC=15米，AD=13米，又測(cè)得地面上B、C兩點(diǎn)之間距離是9米，B、D兩點(diǎn)之間距離是5米，則電線桿和地面是否垂直，為什么？3．如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。過程與方法：在不條件、不同環(huán)境中反復(fù)運(yùn)用定理，使學(xué)生達(dá)到熟練使用，靈活運(yùn)用的程度。試判斷△ABC的形狀。求：四邊形ABCD的面積。⑴作DE∥AB，連結(jié)BD，則可以證明△ABD≌△EDB（ASA）；⑵DE=AB=4，BE=AD=3，EC=EB=3；⑶在△DEC中，5勾股數(shù)，△DEC為直角三角形，DE⊥BC；⑷利用梯形面積公式可解，或利用三角形的面積。 分析：勾股定理及逆定理的綜合應(yīng)用，注意條件的轉(zhuǎn)化及變形。求證：△ABC是等腰三角形。 .課后反思2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期集體備課教學(xué)設(shè)計(jì) 八年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 下 冊(cè)第三單元（章）單元(章)名稱、課題勾股定理小結(jié)與復(fù)習(xí)課時(shí)劃分2課時(shí)教學(xué)課時(shí)第 1課時(shí)總備課數(shù)第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：系統(tǒng)掌握本章的重要知識(shí)點(diǎn)過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生歸納整理的良好習(xí)慣情感、態(tài)度與價(jià)值觀：每個(gè)學(xué)生都會(huì)有不同的收獲教學(xué)重點(diǎn)系統(tǒng)掌握本章的重要知識(shí)點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生歸納整理的良好習(xí)慣教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)的引申和發(fā)展教法 探究式教學(xué)法.學(xué)法學(xué)生互相交流、合作探究.教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教 學(xué) 過 程教 學(xué) 札 記一、重要知識(shí)點(diǎn)歸納——在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生系統(tǒng)歸納本單元的重要知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。, ∠ CBD=90176。、c=10，那么a=______,b=______.(3)∠ A=45 176。若 a＝5，b＝12，則 c＝＿＿＿4．等腰△ABC的面積為12cm2，底上的高AD＝3cm，則它的周長(zhǎng)為＿＿＿． 5．等邊△ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為＿＿＿．6．一個(gè)三角形的三邊的比為5∶12∶13，它的周長(zhǎng)為60cm，則它的面積是＿＿＿課后反思第 22 頁(yè)（第三單
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