20xx年高考試題文科數(shù)學(xué)分類匯編-圓錐曲線-免費閱讀
【正文】 【答案】 【解析】 第 24 頁 共 27 頁 36.【 2020 高考重慶文 21】 本小題滿分 12分，（Ⅰ）小問 5分，（Ⅱ）小問 7分） 已知橢圓的中心為原點 O ，長軸在 x 軸上，上頂點為 A ，左、右焦點分別為12,FF ，線段 12,OFOF 的中點分別為12,BB ，且 △ 12ABB 是面積為 4的直角三角形。 （ 2）過原點斜率為 K 的直線交曲線 C 于 P， Q 兩點，其中 P 在第一象限，且它在 y 軸上的射影為點 N，直線 QN 交曲線 C 于另一點 H，是否存在 m,使得對任意的 K0，都有 PQ⊥ PH？若存在，求 m 的值；若不存在，請 說明理由。 ,△ ABD的面積為 4 2， 求 p的值及圓 F 的方程； （ II）若 A， B， F 三點在同一直線 m 上，直線 n與 m平行，且 n與 C 只有一個公共點，求坐標(biāo)原點 到 m， n距離的比值 . 【答案】 第 15 頁 共 27 頁 29.【 2020高考浙江文 22】 本題滿分 14分）如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 P（ 1， 12 ）到拋物線 C： 2y =2px（ P＞ 0）的準(zhǔn)線的距離為 54 。 22.【 2020 高考安徽文 20】 （本小題滿分 13 分） 如圖， 21,FF 分別是橢圓 C ：22ax +22by =1（ 0??ba ）的左、右焦點， A 是橢圓 C 的頂點， B 是直線 2AF 與橢圓 C 的另一個交點， 1F? A 2F =60176。 第 7 頁 共 27 頁 由點 B 在橢圓上知， 1222BF BF??， ∴ ? ?11212= 2 2AFP F B FA F B F ??。 ∴ ? ? ? ? ? ? ? ?2222 2 2 221 1 1 1 1 222 1 1= 1 0 = = 1 22 m m mmmA F x y m y y m mm ? ? ???? ? ? ? ? ? ???。 ,錯誤 !未找到引用源。 10.【 2020 高考江西文 8】 橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左、右頂點 分別是 A， B，左、右焦點分別是 F1， F2。若 |AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為 A. 14 B. 55 C. 12 D. 52 【答案】 B 11.【 2020 高考湖南文 6】 已知雙曲線 C ： 22xa 22yb=1 的焦距為 10 ，點 P （ 2,1）在 C 的漸近線上，則 C 的方程為 第 3 頁 共 27 頁 A． 220x 25y=1 B. 25x 220y=1 C. 280x 220y=1 D. 220x 280y=1[ w~ww. zamp。 ）在橢圓上。 ① 同理， ? ?222 22 1 1= 2m m mBF m? ? ??。 同理。 . （Ⅰ）求橢圓 C 的離心率； （Ⅱ）已知△ A BF1 的面積為 40 3 ，求 a, b 的值 . 【解析】 第 8 頁 共 27 頁 23.【 2020 高考廣東文 20】 （本小題滿分 14 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知橢圓 1C ： 221xyab??（ 0ab?? ）的左焦點為 1( 1,0)F? ，且點 (0,1)P 在 1C 上 . （ 1） 求橢圓 1C 的方程； （ 2） 設(shè)直線 l 同時與橢圓 1C 和拋物線 2C ： 2 4yx? 相切，求直線 l 的方程 . 【答案】 【解析】（ 1） 因為 橢圓 1C 的左焦點為 1( 1,0)F? ，所以 1c? ， 點 (0,1)P 代入 橢圓 221xyab??，得21 1b?，即 1b? ， 所以 2 2 2 2a b c? ? ? ， 所以橢圓 1C 的方程為 2 2 12x y??. （ 2）直線 l 的斜率顯然存在，設(shè) 直線 l 的方程 為 y kx m??， 第 9 頁 共 27 頁 2 2 12x yy kx m? ????????，消去 y 并整理得 2 2 2(1 2 ) 4 2 2 0k x k m x m? ? ? ? ?， 因為 直線 l 與 橢圓 1C 相切 ，所以 2 2 2 216 4( 1 2 ) ( 2 2) 0k m k m? ? ? ? ? ?， 整理得 222 1 0km? ? ? ① 2 4yxy kx m? ?? ???，消去 y 并整理得 2 2 2( 2 4) 0k x km x m? ? ? ?。點 M（ t， 1）是 C 上的定點， A， B 是 C 上的兩動點，且線段 AB 被直線 OM 平分。 21. 【答案】 第 19 頁 共 27 頁 第 20 頁 共 27 頁 【解析】 本題考查 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；考查分類討論的數(shù)學(xué)思想以及運(yùn)算求解的能力 .本題是一個橢圓模型，求解標(biāo)準(zhǔn)方程時注意對焦點的位置分類討論，不要漏解；對于探討性問題一直是高考考查的熱點，一般先假設(shè)結(jié)論成立，再逆推所需要求解的條件，對運(yùn)算求解能力和邏輯推理能力有較高的要求 . 32.【 2020 高考全國文 22】 （本小題滿分 12分）（注意：在試題卷上作答無效） 已知拋物線 2: ( 1)C y x??與圓 2 2 21: ( 1 ) ( ) ( 0 )2M x y r r? ? ? ? ?有一個公共點 A ，且在點 A 處兩曲線的切線為同一直線 l . （Ⅰ）求 r ； （Ⅱ）設(shè) m 、 n 是異于 l 且與 C 及 M 都相切的兩條直線， m 、 n 的交點為
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