經(jīng)典研材料裂項(xiàng)相消法求和大全-免費(fèi)閱讀
【正文】 （2）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求它的前n項(xiàng)和。不愧為數(shù)列求前n項(xiàng)和的萬(wàn)能方法。先對(duì)上式化簡(jiǎn)成的形式，其中是用來表示的一次式子。）可設(shè)，則有，從而得到方程組，繼而解出A，B。這里不妨設(shè)。此類型可上邊化簡(jiǎn)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等得到一個(gè)含有m元一次方程組。開一數(shù)學(xué)組教研材料 （裂項(xiàng)相消法求和之再研究 ） 張明剛一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)，消掉中間所有項(xiàng)，剩下首尾對(duì)稱項(xiàng)基本類型：。說明：解這個(gè)方程組采用代入法，不難求。（時(shí)為常數(shù)列，前n項(xiàng)和顯然為）此類型可設(shè)，則有，從而有。再用裂項(xiàng)相消法求得例4：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求它的前n項(xiàng)和。同樣讓對(duì)應(yīng)系數(shù)相等得到一個(gè)m元一次方程組，用代入法可以解出再用用裂項(xiàng)相消法求得。不過值得肯定的是有部分?jǐn)?shù)列利用裂項(xiàng)相消法，不易找出它
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