經(jīng)典研材料裂項(xiàng)相消法求和大全(文件)
【正文】 成的數(shù)列前n項(xiàng)和。）下面介紹錯(cuò)位相減法的方法：設(shè)。解：設(shè)，則有從而得到，解得，所以事實(shí)上裂項(xiàng)求和適合用于所有能將化成形式的所有數(shù)列，與存在形式上相似性，從而利用待定系數(shù)法的方式得到的表達(dá)式，最終可以得到。 從上面的論斷不難得出裂項(xiàng)相消法，適合所有可求前n項(xiàng)和的數(shù)列。保留原來的參數(shù)得到結(jié)論也可以使用，從而直接得出待定參數(shù)的值，但對記性的要求很高，這里就不再啰嗦。解：，作業(yè)：請用裂項(xiàng)相消法求下列各數(shù)列的和.（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求它的前n項(xiàng)和。（5）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求它的前n項(xiàng)和。（3）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求它的前n項(xiàng)和。解：設(shè)則所以，解得，所以例7：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求它的前n項(xiàng)和。不過值得肯定的是有部分?jǐn)?shù)列利用裂項(xiàng)
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