【正文】 學(xué)生：認(rèn)真傾聽(tīng)。板書(shū)設(shè)計(jì)：神龍擺尾 龍?zhí)ь^ 立中心柱 順勢(shì)盤(pán)旋而上 有序地思考 第三課時(shí)課題神龍擺尾：龍尾入穴法備課教師趙 丹課時(shí)第三課時(shí)審核人郎春霞教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)意圖學(xué)生思維表現(xiàn)（一）復(fù)習(xí)舊知激趣導(dǎo)入1. 視頻導(dǎo)入：挑戰(zhàn)記錄保持者，比一比，賽一賽。積極參與，掌握方法。學(xué)生在充分的思考后有了一定的探究方向，躍躍欲試。學(xué)生匯報(bào)復(fù)原方法，鍛煉表達(dá)能力。再次動(dòng)手操作驗(yàn)證預(yù)設(shè)：生1：我是按照生3的方法來(lái)復(fù)原的，第一步把3轉(zhuǎn)了180度，第二步把第7號(hào)立起來(lái)，然后把10號(hào)回過(guò)來(lái)立在7塊的旁邊，把8號(hào)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90度，把10號(hào)向右轉(zhuǎn)動(dòng)90度，這樣做復(fù)原失敗。（1）龍?zhí)ь^。確定研究主題，明確研究任務(wù)躍躍欲試，積極參與學(xué)習(xí)。激起學(xué)生的思維興趣后，通過(guò)感悟的分享強(qiáng)化尋找關(guān)鍵點(diǎn)的思維意識(shí)，形成良好的思維習(xí)慣。積極思考開(kāi)始設(shè)想如何復(fù)原。充分發(fā)揮想象，構(gòu)思操作方案 以飽滿的熱情投入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，開(kāi)始觀察，頭腦分析，積極尋找器具的特征。讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)多角度觀察事物。生3:可以團(tuán)隊(duì)合作，集思廣益。生3：找到一個(gè)頭，從頭開(kāi)始拆。預(yù)設(shè):生1：它是正方體的。組成“小L”字形，這一側(cè)我們給它起個(gè)名字叫“龍頭”，我們把下面第一組橫豎都有3個(gè)小塊。可能玩了很久也沒(méi)有結(jié)果，這時(shí)你會(huì)怎么辦？觀察圖片預(yù)設(shè)1：它由27塊小木塊首尾相連而成。，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生的耐心和自信心，培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)的良好意志品質(zhì)。，具有一定的研究經(jīng)驗(yàn)，初步形成“先觀察——再思考——后操作”的思維習(xí)慣。通過(guò)操作器具，可以讓學(xué)生樹(shù)立自信心，培養(yǎng)學(xué)生持之以恒、勇于挑戰(zhàn)的良好的意志品質(zhì)。生4:漢諾塔攻略的最少步數(shù)有著數(shù)學(xué)規(guī)律。讓學(xué)生在反復(fù)的練習(xí)動(dòng)手中更加熟練手法，掌握攻略方法。（板書(shū)課題）任何一種游戲都有它的游戲規(guī)則。 學(xué)生興趣高漲，并回顧五層漢諾塔的攻略方法。哪位同學(xué)能和大家重溫一下游戲規(guī)則？漢諾塔游戲規(guī)則：（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)盤(pán)子，放好手中圓盤(pán)后，才能拿起另一張圓盤(pán)；（2）大盤(pán)子不能放到小盤(pán)子上面；（3）把所有圓盤(pán)都從A柱子移動(dòng)到C柱上，移動(dòng)時(shí)所有步數(shù)最少為最少為勝利。通過(guò)交流分享，充分發(fā)展學(xué)生的觀察、思考與語(yǔ)言表達(dá)的能力。（課件出示）預(yù)設(shè)：學(xué)生回憶說(shuō)一說(shuō)游戲規(guī)則全體學(xué)生齊讀游戲規(guī)則上課伊始，教師出示漢諾塔并讓學(xué)生簡(jiǎn)要介紹漢諾塔游戲規(guī)則，再次了解漢諾塔。 （預(yù)設(shè)）生1：我知道了我們玩的漢諾塔和神話故事有關(guān)?！處煟簩?shí)踐出真知，今天我們就一起動(dòng)手來(lái)玩一玩，揭開(kāi)這個(gè) “漢諾塔”的神秘面紗。六、教學(xué)準(zhǔn)備教師：漢諾塔教具，多媒體課件學(xué)生：每人一個(gè)漢諾塔學(xué)具第一課時(shí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)意圖學(xué)生思維表現(xiàn)介紹益智學(xué)具導(dǎo)入同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？今天我們玩的游戲跟一個(gè)神話故事有關(guān)。 四、思維能力培養(yǎng)目標(biāo)了解漢諾塔游戲規(guī)則，學(xué)會(huì)玩法。所以盤(pán)子的移動(dòng)次數(shù)之間是有規(guī)律的：前一次的移動(dòng)次數(shù)2+加1=后一次移動(dòng)次數(shù)。盧卡斯） 提出漢諾塔問(wèn)題。同學(xué)們都知道了這個(gè)游戲必勝的秘訣，現(xiàn)在我們?cè)俅斡螒颍茨隳懿荒芨鶕?jù)這個(gè)秘訣做到先行必勝?六)總結(jié)提升1．談收獲2．總結(jié)方法規(guī)律是怎么發(fā)現(xiàn)的？用了哪些辦法？(化繁為簡(jiǎn)，逆向思維。為什么老師總能獲勝？老師這里有必勝秘訣嗎？三)眀確問(wèn)題，初步探究。同學(xué)們，老師帶來(lái)了智取王位學(xué)具，觀察，里面有多少根小木柱子顏色有什么不同，這根紅色的就是游戲中的王誰(shuí)先拿到誰(shuí)就可以獲勝。相信隨著了解模方的人越來(lái)越多，魔方還可以被引入更多的科學(xué)研究領(lǐng)域給更多的科研人員以幫助?！绊攲咏菈K歸位公式”：[L F R’U L U’R U L’ U’ F’L’]（學(xué)生練習(xí)）注意：如果你的魔方屬于圖6—2的狀態(tài)，那就需要把“一歸位的頂層角塊”放在“右前”的位置（就是讓這個(gè)角塊指向右肩膀），再做一到兩次“頂層角塊歸位公式”就可以還原魔方的六個(gè)面了。1 2 3 4 5 6 7 1）現(xiàn)在我們開(kāi)始說(shuō)公式了，對(duì)于右圖的第一種情況，我們看在頂層的那些黃色像不像一個(gè)小魚(yú)的形狀，頂面已經(jīng)是黃色那個(gè)角就是魚(yú)頭，我們 要把他放在最上面(也就是離你最遠(yuǎn)的 左后角) ，這時(shí)你不用關(guān)心下面兩層的哪個(gè)顏色朝前，在側(cè)面的三個(gè)黃色你應(yīng)該可以發(fā)現(xiàn)他們是一順的，我們把這種情況叫做小魚(yú)1。 只是第二種往另外一個(gè)方向遠(yuǎn)離，切開(kāi)另外一個(gè)面，所有步驟都好像照個(gè)鏡子）“中棱歸位”，并記錄復(fù)原時(shí)易錯(cuò)的或不會(huì)的地方：還有一種情況就是位置對(duì)好了，但顏色沒(méi)對(duì)好，需要的棱色塊不在頂面，而在中間層棱塊的位置，但顏色反了。然后轉(zhuǎn)動(dòng)魔方，使第二層的四個(gè)棱塊和四個(gè)側(cè)面中心色塊顏色一致。底角歸位（還原魔方第一層四個(gè)角塊）。那魔方都打亂了，怎么知道哪一塊在哪一層呢？只要選準(zhǔn)中心塊就可以了，比如選擇白色為第一層，就要找到白色的中心塊，然后想辦法把其他帶白色貼紙的“棱塊”擰到白色中心塊的面上就可以了。用手將魔方水平握住，以自己為參照，把魔方的各個(gè)面分別稱為上面、下面、前面、后面、左面、右面；各個(gè)面相應(yīng)的簡(jiǎn)記為：U 、D 、F 、B 、L 、R ；，（讓學(xué)生熟記字母所表示的六個(gè)面）。1019。說(shuō)說(shuō)與6塊擺的三角形有什么區(qū)別？五)拓展應(yīng)用，探究數(shù)與形的關(guān)系1．依次出示?一直到7塊拼擺的三角形中的單元格(小三角形)有多少，列式分別是1＋3，1+3+5，…。？(出示課件：長(zhǎng)江三角洲，黃河三角洲?)那么你們知道三角洲是怎么形成的嗎？觀看視頻，由此人就叫它為三角洲。四、教學(xué)目標(biāo)，探索發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的平面幾何知識(shí)以及語(yǔ)言表達(dá)的邏輯知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)沖擊三角洲的興趣。當(dāng)聽(tīng)說(shuō)要學(xué)習(xí)這個(gè)沖擊三角洲時(shí)，學(xué)生急切想玩這款游戲，并對(duì)其充滿著好奇。單元格，促創(chuàng)新＂的策略進(jìn)行設(shè)計(jì)的。公元13世紀(jì)的數(shù)學(xué)家楊輝已經(jīng)編制出3－10階幻方，記載在他1275年寫(xiě)的《續(xù)古摘廳算法》一書(shū)中。 小結(jié)：之前的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)只能作為判斷不是幻方，不能作為判斷是幻方的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個(gè)九宮圖符合這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，我們還要用“橫行、豎列、斜線上三個(gè)數(shù)加起來(lái)和都是15”這一標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷。，小組內(nèi)討論3. 集體交流反饋 （能用數(shù)字來(lái)表示，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用）4. 小組內(nèi)嘗試用數(shù)字來(lái)表示。 三）課堂總結(jié) 小朋友們， 今天你學(xué)會(huì)了什么？ 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的同時(shí)也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的收獲進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)一步體會(huì)到七巧板的神奇。 （二）拼有趣的圖案 教師課件出示七巧板拼組的《守株待兔》的成語(yǔ)故事。拼得時(shí)候，從用2塊板拼開(kāi)始，拼出了所有2塊板的，再增加板的數(shù)量，就能拼出更多的三角形了。 教師：在動(dòng)手操作之前，請(qǐng)你先想一想怎么拼，然后再按照你的想法動(dòng)手拼一拼，看誰(shuí)拼得三角形最多。 師：是的，這些都是由七巧板拼組的，那么今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)七巧板拼組圖形。五）板書(shū)： 解決問(wèn)題策略 換個(gè)角度思考 靈活運(yùn)用公式 整體考慮問(wèn)題 《七巧板拼組圖形》教學(xué)設(shè)計(jì) 汪清縣第四小學(xué)校 化樹(shù)山一、教學(xué)目標(biāo): ，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形這些圖形特征的認(rèn)識(shí)。把8盆花擺成三行每行三盆。館長(zhǎng)做了一下預(yù)算，把全部圖書(shū)從老廣搬出、裝車、運(yùn)輸、在搬進(jìn)新館需要350萬(wàn)英鎊，圖書(shū)館沒(méi)有這么多錢。二、教學(xué)過(guò)程：今天咱們來(lái)玩一個(gè)“雙馬雙騎士”游戲。誰(shuí)來(lái)讀一讀游戲規(guī)則？：1）兩匹馬平放在桌面上且不能重疊，2）兩個(gè)人分別騎到兩匹馬上。眼看雨季就要到了，不馬上搬家，這損失就大了。學(xué)生嘗試著擺一擺。 ，有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，初步獲得分析問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的基本方法。（揭示并板書(shū)課題：七巧板拼組圖形） 設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須從學(xué)生的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，使他們感到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。 學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)，動(dòng)手操作。 2．拼長(zhǎng)方形 教師：剛才我們用七巧板拼出了不同的三角形，小朋友們表現(xiàn)得真是精彩。隨后播放一分鐘此動(dòng)畫(huà)故事。四）板書(shū) 七巧板圖形——三角形（5塊） 特點(diǎn)：等腰直角三角形 平行四邊形（1塊）特點(diǎn)：對(duì)邊相等且平行 正方形（1塊） 特點(diǎn)：四條邊相等，四個(gè)角都是直角 幻方教學(xué)設(shè)計(jì)汪清縣第四小學(xué)校 化樹(shù)山一、教學(xué)目標(biāo)： ，了解幻方的特征并能運(yùn)用幻方的特征。根據(jù)學(xué)生反饋板書(shū)5. 研究這些數(shù)的奧秘。2. 完成幻方 幫助這些洛龜?shù)慕忝脗儯阉鼈儽成系幕梅叫扪a(bǔ)完整。 幻方的應(yīng)用：計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，如數(shù)碼編排、程序設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、人工智能、組合分析以及工藝美術(shù)等領(lǐng)域，幻方均有應(yīng)用。教學(xué)中將引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)器具，了解游戲的規(guī)則，探究操作策略。，必須依托這種器具因此本節(jié)課需要用36套沖擊三角洲。，依次拼擺出等邊三角形，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，眼、腦、手等器官的協(xié)調(diào)能力和豐富的空間想象能力，規(guī)范語(yǔ)言表達(dá)能力。人們由三角洲的形成創(chuàng)設(shè)了一種游戲《沖擊三角洲》，這節(jié)課我們就來(lái)探究《沖擊三角洲》二)認(rèn)識(shí)器具，了解規(guī)則，大家一起來(lái)觀察一下，他是由多少個(gè)板塊組成的？每個(gè)板塊的形狀一樣嗎？大小呢？根據(jù)面積大小按從小到大來(lái)排序。從而發(fā)現(xiàn)：1+3=二的平方。如果你一秒可以轉(zhuǎn)3下魔方，不計(jì)重復(fù)，你也需要轉(zhuǎn)4542億年，才可以轉(zhuǎn)出魔方所有的變化，這個(gè)數(shù)字是目前估算宇宙年齡的大約30倍。3．位置：握住魔方后，魔方的各種方塊都有了其位置，我們用各面相交的形式來(lái)標(biāo)定方塊的位置，三個(gè)相交面確定一個(gè)角方塊，兩個(gè)相交面確定一個(gè)邊方塊，中心方塊只用一個(gè)面就可以確定.4．轉(zhuǎn)動(dòng)方向：轉(zhuǎn)動(dòng)有順時(shí)針、逆時(shí)針之分.5．定位：指方塊的定位，是將一個(gè)方塊轉(zhuǎn)動(dòng)到它應(yīng)處的位置，要復(fù)原魔方，則每個(gè)方塊都必須“歸位”即回到應(yīng)處的位置.6．對(duì)色：魔方復(fù)原后，同一面方塊的顏色都相同。這一步比較簡(jiǎn)單，沒(méi)有什么公式。這一步的目的是要將魔方的一個(gè)面還原，此時(shí)魔方的四個(gè)底角正確歸位以后一定會(huì)出現(xiàn)倒T字型，如圖所示，如果不是這樣的，那肯定是底面角塊沒(méi)有正確歸位（位置錯(cuò)了，重新來(lái)過(guò)）。 好了，我們現(xiàn)在可以開(kāi)始還原第二層了，第二層找塊時(shí)首先在上面找有哪些棱塊是可以還原到第二層的，由于白的對(duì)面是黃色，所以在頂層見(jiàn)到棱塊沒(méi)有黃色的均是要還原到第二層的?；蚴窃摾鈮K根本不應(yīng)該在這個(gè)位置。小魚(yú)1：R ’U ’R U’R ’U ’2 R(七步)2）對(duì)于下圖的第二種情況, 我們應(yīng)該發(fā)現(xiàn)他也是小魚(yú)，但是三個(gè)側(cè)面的黃色是向另一個(gè)方向順，我們把他叫做小魚(yú)2。要注意的是：在使用該公式之前，一定要將“一歸位的頂層角塊”放在“右前”的位置，否則是不能還原魔方的六個(gè)面的。希望同學(xué)們能將魔方知識(shí)應(yīng)用于自己的學(xué)習(xí)中去，并能在魔方應(yīng)用領(lǐng)域里發(fā)現(xiàn)前人尚未發(fā)現(xiàn)的秘密，走進(jìn)魔方知識(shí)的殿堂。2理解游戲規(guī)則演示游戲規(guī)則。，那么我們?nèi)绾尾拍苷业狡渲械囊?guī)律呢？（學(xué)生想一想，說(shuō)一說(shuō)，議一議。)如果棋子數(shù)改為16顆，怎么走一定會(huì)贏呢？六）板書(shū) 智取王位 化繁為簡(jiǎn)，逆向思維動(dòng)手中啟迪心智，玩樂(lè)間拓展思維《漢諾塔》單元教學(xué)設(shè)計(jì)汪清縣第四小學(xué)校 徐艷萍教學(xué)內(nèi)容：實(shí)踐探究與歸納推理的巧妙融合授課年級(jí)：三、四、五年級(jí)益智器具：漢諾塔一、單元教學(xué)設(shè)計(jì)思路英國(guó)教育家沛這個(gè)小小的游戲里邊包含著巨大的數(shù)學(xué)智慧，塔游戲中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想方法：包括分類討論的思想與方法、最優(yōu)化選擇的方法、數(shù)學(xué)歸納的方法、數(shù)學(xué)遞歸的思想等，因此 ，玩好漢諾塔游戲不僅可以從中獲得快樂(lè) ，還能夠?qū)W到許多數(shù)學(xué)知識(shí) 。三、學(xué)情分析訓(xùn)練班級(jí)——三至五年級(jí)思維訓(xùn)練班共有學(xué)生21人，他們開(kāi)始從被動(dòng)的學(xué)習(xí)主體向主動(dòng)的學(xué)習(xí)主體轉(zhuǎn)變，他們已經(jīng)具備了規(guī)則意識(shí)和上網(wǎng)查找資料的能力，這些年級(jí)的孩子具有一定的推理判斷能力。能用條理、清晰語(yǔ)言闡述自己的想法。讓我們先來(lái)聽(tīng)聽(tīng)這個(gè)神話故事吧！——（課件播放）傳說(shuō)開(kāi)天辟地的神在古印度的一個(gè)教塔里留下了三根金剛石的棒，第一根上面從上到下套著64個(gè)按小到大排列的金盤(pán)，神并命令廟里的眾僧將它們一個(gè)個(gè)地從這根金剛石棒搬到另一根金剛石棒上，每天只能搬一個(gè)，大盤(pán)不能放在小盤(pán)上。(揭題)學(xué)生邊觀看課件邊聽(tīng)故事讀完以上故事，學(xué)生噓聲一片：真的嗎？學(xué)生參與到猜一猜環(huán)節(jié)上課伊始，教師播放課件給同學(xué)們講神話故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。生2：玩漢諾塔要遵循游戲規(guī)則。