【正文】 學(xué)生：認(rèn)真傾聽。板書設(shè)計(jì)：神龍擺尾 龍?zhí)ь^ 立中心柱 順勢盤旋而上 有序地思考 第三課時(shí)課題神龍擺尾：龍尾入穴法備課教師趙 丹課時(shí)第三課時(shí)審核人郎春霞教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)意圖學(xué)生思維表現(xiàn)（一）復(fù)習(xí)舊知激趣導(dǎo)入1. 視頻導(dǎo)入：挑戰(zhàn)記錄保持者，比一比，賽一賽。積極參與，掌握方法。學(xué)生在充分的思考后有了一定的探究方向，躍躍欲試。學(xué)生匯報(bào)復(fù)原方法，鍛煉表達(dá)能力。再次動手操作驗(yàn)證預(yù)設(shè)：生1：我是按照生3的方法來復(fù)原的，第一步把3轉(zhuǎn)了180度，第二步把第7號立起來，然后把10號回過來立在7塊的旁邊，把8號順時(shí)針轉(zhuǎn)動90度，把10號向右轉(zhuǎn)動90度，這樣做復(fù)原失敗。（1）龍?zhí)ь^。確定研究主題，明確研究任務(wù)躍躍欲試，積極參與學(xué)習(xí)。激起學(xué)生的思維興趣后，通過感悟的分享強(qiáng)化尋找關(guān)鍵點(diǎn)的思維意識，形成良好的思維習(xí)慣。積極思考開始設(shè)想如何復(fù)原。充分發(fā)揮想象，構(gòu)思操作方案 以飽滿的熱情投入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，開始觀察，頭腦分析，積極尋找器具的特征。讓學(xué)生學(xué)會觀察，學(xué)會多角度觀察事物。生3:可以團(tuán)隊(duì)合作，集思廣益。生3：找到一個(gè)頭，從頭開始拆。預(yù)設(shè):生1：它是正方體的。組成“小L”字形，這一側(cè)我們給它起個(gè)名字叫“龍頭”，我們把下面第一組橫豎都有3個(gè)小塊?？赡芡媪撕芫靡矝]有結(jié)果，這時(shí)你會怎么辦？觀察圖片預(yù)設(shè)1：它由27塊小木塊首尾相連而成。，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生的耐心和自信心，培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)的良好意志品質(zhì)。，具有一定的研究經(jīng)驗(yàn)，初步形成“先觀察——再思考——后操作”的思維習(xí)慣。通過操作器具，可以讓學(xué)生樹立自信心，培養(yǎng)學(xué)生持之以恒、勇于挑戰(zhàn)的良好的意志品質(zhì)。生4:漢諾塔攻略的最少步數(shù)有著數(shù)學(xué)規(guī)律。讓學(xué)生在反復(fù)的練習(xí)動手中更加熟練手法，掌握攻略方法。（板書課題）任何一種游戲都有它的游戲規(guī)則。 學(xué)生興趣高漲，并回顧五層漢諾塔的攻略方法。哪位同學(xué)能和大家重溫一下游戲規(guī)則？漢諾塔游戲規(guī)則：（1）每次只能移動一個(gè)盤子，放好手中圓盤后，才能拿起另一張圓盤；（2）大盤子不能放到小盤子上面；（3）把所有圓盤都從A柱子移動到C柱上，移動時(shí)所有步數(shù)最少為最少為勝利。通過交流分享，充分發(fā)展學(xué)生的觀察、思考與語言表達(dá)的能力。（課件出示）預(yù)設(shè)：學(xué)生回憶說一說游戲規(guī)則全體學(xué)生齊讀游戲規(guī)則上課伊始，教師出示漢諾塔并讓學(xué)生簡要介紹漢諾塔游戲規(guī)則，再次了解漢諾塔。 （預(yù)設(shè)）生1：我知道了我們玩的漢諾塔和神話故事有關(guān)?！處煟簩?shí)踐出真知，今天我們就一起動手來玩一玩，揭開這個(gè) “漢諾塔”的神秘面紗。六、教學(xué)準(zhǔn)備教師：漢諾塔教具，多媒體課件學(xué)生：每人一個(gè)漢諾塔學(xué)具第一課時(shí)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)意圖學(xué)生思維表現(xiàn)介紹益智學(xué)具導(dǎo)入同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？今天我們玩的游戲跟一個(gè)神話故事有關(guān)。 四、思維能力培養(yǎng)目標(biāo)了解漢諾塔游戲規(guī)則，學(xué)會玩法。所以盤子的移動次數(shù)之間是有規(guī)律的：前一次的移動次數(shù)2+加1=后一次移動次數(shù)。盧卡斯） 提出漢諾塔問題。同學(xué)們都知道了這個(gè)游戲必勝的秘訣，現(xiàn)在我們再次游戲，看你能不能根據(jù)這個(gè)秘訣做到先行必勝?六)總結(jié)提升1．談收獲2．總結(jié)方法規(guī)律是怎么發(fā)現(xiàn)的？用了哪些辦法？(化繁為簡，逆向思維。為什么老師總能獲勝？老師這里有必勝秘訣嗎？三)眀確問題，初步探究。同學(xué)們，老師帶來了智取王位學(xué)具，觀察，里面有多少根小木柱子顏色有什么不同，這根紅色的就是游戲中的王誰先拿到誰就可以獲勝。相信隨著了解模方的人越來越多，魔方還可以被引入更多的科學(xué)研究領(lǐng)域給更多的科研人員以幫助。“頂層角塊歸位公式”：[L F R’U L U’R U L’ U’ F’L’]（學(xué)生練習(xí)）注意：如果你的魔方屬于圖6—2的狀態(tài)，那就需要把“一歸位的頂層角塊”放在“右前”的位置（就是讓這個(gè)角塊指向右肩膀），再做一到兩次“頂層角塊歸位公式”就可以還原魔方的六個(gè)面了。1 2 3 4 5 6 7 1）現(xiàn)在我們開始說公式了，對于右圖的第一種情況，我們看在頂層的那些黃色像不像一個(gè)小魚的形狀，頂面已經(jīng)是黃色那個(gè)角就是魚頭，我們 要把他放在最上面(也就是離你最遠(yuǎn)的 左后角) ，這時(shí)你不用關(guān)心下面兩層的哪個(gè)顏色朝前，在側(cè)面的三個(gè)黃色你應(yīng)該可以發(fā)現(xiàn)他們是一順的，我們把這種情況叫做小魚1。 只是第二種往另外一個(gè)方向遠(yuǎn)離，切開另外一個(gè)面，所有步驟都好像照個(gè)鏡子）“中棱歸位”，并記錄復(fù)原時(shí)易錯(cuò)的或不會的地方：還有一種情況就是位置對好了，但顏色沒對好，需要的棱色塊不在頂面，而在中間層棱塊的位置，但顏色反了。然后轉(zhuǎn)動魔方，使第二層的四個(gè)棱塊和四個(gè)側(cè)面中心色塊顏色一致。底角歸位（還原魔方第一層四個(gè)角塊）。那魔方都打亂了，怎么知道哪一塊在哪一層呢？只要選準(zhǔn)中心塊就可以了，比如選擇白色為第一層，就要找到白色的中心塊，然后想辦法把其他帶白色貼紙的“棱塊”擰到白色中心塊的面上就可以了。用手將魔方水平握住，以自己為參照，把魔方的各個(gè)面分別稱為上面、下面、前面、后面、左面、右面；各個(gè)面相應(yīng)的簡記為：U 、D 、F 、B 、L 、R ；，（讓學(xué)生熟記字母所表示的六個(gè)面）。1019。說說與6塊擺的三角形有什么區(qū)別？五)拓展應(yīng)用，探究數(shù)與形的關(guān)系1．依次出示?一直到7塊拼擺的三角形中的單元格(小三角形)有多少，列式分別是1＋3，1+3+5，…。？(出示課件：長江三角洲，黃河三角洲?)那么你們知道三角洲是怎么形成的嗎？觀看視頻，由此人就叫它為三角洲。四、教學(xué)目標(biāo)，探索發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的平面幾何知識以及語言表達(dá)的邏輯知識，激發(fā)學(xué)生對沖擊三角洲的興趣。當(dāng)聽說要學(xué)習(xí)這個(gè)沖擊三角洲時(shí)，學(xué)生急切想玩這款游戲，并對其充滿著好奇。單元格，促創(chuàng)新＂的策略進(jìn)行設(shè)計(jì)的。公元13世紀(jì)的數(shù)學(xué)家楊輝已經(jīng)編制出3－10階幻方，記載在他1275年寫的《續(xù)古摘廳算法》一書中。 小結(jié)：之前的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)只能作為判斷不是幻方，不能作為判斷是幻方的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個(gè)九宮圖符合這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，我們還要用“橫行、豎列、斜線上三個(gè)數(shù)加起來和都是15”這一標(biāo)準(zhǔn)來判斷。，小組內(nèi)討論3. 集體交流反饋 （能用數(shù)字來表示，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用）4. 小組內(nèi)嘗試用數(shù)字來表示。 三）課堂總結(jié) 小朋友們， 今天你學(xué)會了什么？ 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力的同時(shí)也使學(xué)生對本節(jié)課的收獲進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)一步體會到七巧板的神奇。 （二）拼有趣的圖案 教師課件出示七巧板拼組的《守株待兔》的成語故事。拼得時(shí)候，從用2塊板拼開始，拼出了所有2塊板的，再增加板的數(shù)量，就能拼出更多的三角形了。 教師：在動手操作之前，請你先想一想怎么拼，然后再按照你的想法動手拼一拼，看誰拼得三角形最多。 師：是的，這些都是由七巧板拼組的，那么今天我們就來學(xué)習(xí)七巧板拼組圖形。五）板書： 解決問題策略 換個(gè)角度思考 靈活運(yùn)用公式 整體考慮問題 《七巧板拼組圖形》教學(xué)設(shè)計(jì) 汪清縣第四小學(xué)校 化樹山一、教學(xué)目標(biāo): ，進(jìn)一步加深學(xué)生對三角形、長方形、正方形、平行四邊形這些圖形特征的認(rèn)識。把8盆花擺成三行每行三盆。館長做了一下預(yù)算，把全部圖書從老廣搬出、裝車、運(yùn)輸、在搬進(jìn)新館需要350萬英鎊，圖書館沒有這么多錢。二、教學(xué)過程：今天咱們來玩一個(gè)“雙馬雙騎士”游戲。誰來讀一讀游戲規(guī)則？：1）兩匹馬平放在桌面上且不能重疊，2）兩個(gè)人分別騎到兩匹馬上。眼看雨季就要到了，不馬上搬家，這損失就大了。學(xué)生嘗試著擺一擺。 ，有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，初步獲得分析問題、思考問題、解決問題的基本方法。（揭示并板書課題：七巧板拼組圖形） 設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須從學(xué)生的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會，使他們感到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。 學(xué)生獨(dú)立活動，動手操作。 2．拼長方形 教師：剛才我們用七巧板拼出了不同的三角形，小朋友們表現(xiàn)得真是精彩。隨后播放一分鐘此動畫故事。四）板書 七巧板圖形——三角形（5塊） 特點(diǎn)：等腰直角三角形 平行四邊形（1塊）特點(diǎn)：對邊相等且平行 正方形（1塊） 特點(diǎn)：四條邊相等，四個(gè)角都是直角 幻方教學(xué)設(shè)計(jì)汪清縣第四小學(xué)校 化樹山一、教學(xué)目標(biāo)： ，了解幻方的特征并能運(yùn)用幻方的特征。根據(jù)學(xué)生反饋板書5. 研究這些數(shù)的奧秘。2. 完成幻方 幫助這些洛龜?shù)慕忝脗?，把它們背上的幻方修補(bǔ)完整。 幻方的應(yīng)用：計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，如數(shù)碼編排、程序設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、人工智能、組合分析以及工藝美術(shù)等領(lǐng)域，幻方均有應(yīng)用。教學(xué)中將引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識器具，了解游戲的規(guī)則，探究操作策略。，必須依托這種器具因此本節(jié)課需要用36套沖擊三角洲。，依次拼擺出等邊三角形，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，眼、腦、手等器官的協(xié)調(diào)能力和豐富的空間想象能力，規(guī)范語言表達(dá)能力。人們由三角洲的形成創(chuàng)設(shè)了一種游戲《沖擊三角洲》，這節(jié)課我們就來探究《沖擊三角洲》二)認(rèn)識器具，了解規(guī)則，大家一起來觀察一下，他是由多少個(gè)板塊組成的？每個(gè)板塊的形狀一樣嗎？大小呢？根據(jù)面積大小按從小到大來排序。從而發(fā)現(xiàn)：1+3=二的平方。如果你一秒可以轉(zhuǎn)3下魔方，不計(jì)重復(fù)，你也需要轉(zhuǎn)4542億年，才可以轉(zhuǎn)出魔方所有的變化，這個(gè)數(shù)字是目前估算宇宙年齡的大約30倍。3．位置：握住魔方后，魔方的各種方塊都有了其位置，我們用各面相交的形式來標(biāo)定方塊的位置，三個(gè)相交面確定一個(gè)角方塊，兩個(gè)相交面確定一個(gè)邊方塊，中心方塊只用一個(gè)面就可以確定.4．轉(zhuǎn)動方向：轉(zhuǎn)動有順時(shí)針、逆時(shí)針之分.5．定位：指方塊的定位，是將一個(gè)方塊轉(zhuǎn)動到它應(yīng)處的位置，要復(fù)原魔方，則每個(gè)方塊都必須“歸位”即回到應(yīng)處的位置.6．對色：魔方復(fù)原后，同一面方塊的顏色都相同。這一步比較簡單，沒有什么公式。這一步的目的是要將魔方的一個(gè)面還原，此時(shí)魔方的四個(gè)底角正確歸位以后一定會出現(xiàn)倒T字型，如圖所示，如果不是這樣的，那肯定是底面角塊沒有正確歸位（位置錯(cuò)了，重新來過）。 好了，我們現(xiàn)在可以開始還原第二層了，第二層找塊時(shí)首先在上面找有哪些棱塊是可以還原到第二層的，由于白的對面是黃色，所以在頂層見到棱塊沒有黃色的均是要還原到第二層的?；蚴窃摾鈮K根本不應(yīng)該在這個(gè)位置。小魚1：R ’U ’R U’R ’U ’2 R(七步)2）對于下圖的第二種情況, 我們應(yīng)該發(fā)現(xiàn)他也是小魚，但是三個(gè)側(cè)面的黃色是向另一個(gè)方向順，我們把他叫做小魚2。要注意的是：在使用該公式之前，一定要將“一歸位的頂層角塊”放在“右前”的位置，否則是不能還原魔方的六個(gè)面的。希望同學(xué)們能將魔方知識應(yīng)用于自己的學(xué)習(xí)中去，并能在魔方應(yīng)用領(lǐng)域里發(fā)現(xiàn)前人尚未發(fā)現(xiàn)的秘密，走進(jìn)魔方知識的殿堂。2理解游戲規(guī)則演示游戲規(guī)則。，那么我們?nèi)绾尾拍苷业狡渲械囊?guī)律呢？（學(xué)生想一想，說一說，議一議。)如果棋子數(shù)改為16顆，怎么走一定會贏呢？六）板書 智取王位 化繁為簡，逆向思維動手中啟迪心智，玩樂間拓展思維《漢諾塔》單元教學(xué)設(shè)計(jì)汪清縣第四小學(xué)校 徐艷萍教學(xué)內(nèi)容：實(shí)踐探究與歸納推理的巧妙融合授課年級：三、四、五年級益智器具：漢諾塔一、單元教學(xué)設(shè)計(jì)思路英國教育家沛這個(gè)小小的游戲里邊包含著巨大的數(shù)學(xué)智慧，塔游戲中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想方法：包括分類討論的思想與方法、最優(yōu)化選擇的方法、數(shù)學(xué)歸納的方法、數(shù)學(xué)遞歸的思想等，因此 ，玩好漢諾塔游戲不僅可以從中獲得快樂 ，還能夠?qū)W到許多數(shù)學(xué)知識 。三、學(xué)情分析訓(xùn)練班級——三至五年級思維訓(xùn)練班共有學(xué)生21人，他們開始從被動的學(xué)習(xí)主體向主動的學(xué)習(xí)主體轉(zhuǎn)變，他們已經(jīng)具備了規(guī)則意識和上網(wǎng)查找資料的能力，這些年級的孩子具有一定的推理判斷能力。能用條理、清晰語言闡述自己的想法。讓我們先來聽聽這個(gè)神話故事吧！——（課件播放）傳說開天辟地的神在古印度的一個(gè)教塔里留下了三根金剛石的棒，第一根上面從上到下套著64個(gè)按小到大排列的金盤，神并命令廟里的眾僧將它們一個(gè)個(gè)地從這根金剛石棒搬到另一根金剛石棒上，每天只能搬一個(gè)，大盤不能放在小盤上。(揭題)學(xué)生邊觀看課件邊聽故事讀完以上故事，學(xué)生噓聲一片：真的嗎？學(xué)生參與到猜一猜環(huán)節(jié)上課伊始，教師播放課件給同學(xué)們講神話故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。生2：玩漢諾塔要遵循游戲規(guī)則。