【正文】 80%+（1000+2000x2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：解決增長(zhǎng)率與降低率問題的公式a(1177。當(dāng)y1=1時(shí)，x21=1即x2=2，x=177。2． 難點(diǎn)：通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系，滲透降次化歸的思想。）練習(xí)：1．下面一元二次方程解法中，正確的是（ ）． A．（x3）（x5）=102，∴x3=10，x5=2，∴x1=13，x2=7 B．（25x）+（5x2）2=0，∴（5x2）（5x3）=0，∴x1= ，x2= C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=2 D．x2=x 兩邊同除以x，得x=1三、鞏固練習(xí) 教材P45 練習(xí)2． 例2．已知9a24b2=0，求代數(shù)式的值． 分析：要求的值，首先要對(duì)它進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后從已知條件入手，求出a與b的關(guān)系后代入，但也可以直接代入，因計(jì)算量比較大，比較容易發(fā)生錯(cuò)誤． 解：原式= ∵9a24b2=0 ∴（3a+2b）（3a2b）=0 3a+2b=0或3a2b=0，a=b或a=b 當(dāng)a=b時(shí)，原式==3 當(dāng)a=b時(shí)，原式=3． 四、應(yīng)用拓展 例3．我們知道x2（a+b）x+ab=（xa）（xb），那么x2（a+b）x+ab=0就可轉(zhuǎn)化為（xa）（xb）=0，請(qǐng)你用上面的方法解下列方程． （1）x23x4=0 （2）x27x+6=0 （3）x2+4x5=0 分析：二次三項(xiàng)式x2（a+b）x+ab的最大特點(diǎn)是x2項(xiàng)是由x 即x= ∴x1=，x2= 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b24ac≥0時(shí)，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根．(公式所出現(xiàn)的運(yùn)算，恰好包括了所學(xué)過的六中運(yùn)算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。AC=8m，CB=6m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A，B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半． 分析：設(shè)x秒后△PCQ的面積為Rt△ABC面積的一半，△PCQ也是直角三角形．根據(jù)已知列出等式． 解：設(shè)x秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半． 根據(jù)題意，得：（8x）（6x）=86 整理，得：x214x+24=0 （x7）2=25即x1=12，x2=2 x1=12，x2=2都是原方程的根，但x1=12不合題意，舍去． 所以2秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半． 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程的方程． 六、布置作業(yè) 1．教材P45 復(fù)習(xí)鞏固2．3(1)(2) 2．選用作業(yè)設(shè)計(jì)． 一、選擇題 1．將二次三項(xiàng)式x24x+1配方后得（ ）． A．（x2）2+3 B．（x2）23 C．（x+2）2+3 D．（x+2）23 2．已知x28x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ）． A．x28x+（4）2=31 B．x28x+（4）2=1 C．x2+8x+42=1 D．x24x+4=11 3．如果mx2+2（32m）x+3m2=0（m≠0）的左邊是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，則m等于（ ）． A．1 B．1 C．1或9 D．1或9 二、填空題
1．方程x2+4x5=0的解是________． 2．代數(shù)式的值為0，則x的值為________． 3．已知（x+y）（x+y+2）8=0，求x+y的值，若設(shè)x+y=z，則原方程可變?yōu)開______，所以求出z的值即為x+y的值，所以x+y的值為______． 三、綜合提高題 1．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊是方程x24x+3=0的解，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)． 2．如果x24x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值． 3．新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？課后反思第5課時(shí) 配方法(2) 教學(xué)內(nèi)容 給出配方法的概念，然后運(yùn)用配方法解一元二次方程． 教學(xué)目標(biāo) 了解配方法的概念，掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程的步驟． 通過復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運(yùn)用配方法解決一些具體題目． 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：講清配方法的解題步驟． 2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方． 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 小黑板 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）解下列方程： （1）x24x+7=0 （2）2x28x+1=0 老師點(diǎn)評(píng)：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊不含有x的完全平方形式，不可以直接開方降次解方程的轉(zhuǎn)化問題，那么這兩道題也可以用上面的方法進(jìn)行解題． 解：略. (2)與(1)有何關(guān)聯(lián)? 二、探索新知討論:配方法屆一元二次方程的一般步驟：(1)現(xiàn)將已知方程化為一般形式；（2）化二次項(xiàng)系數(shù)為1；（3）常數(shù)項(xiàng)移到右邊；（4）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；（5）變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=p177。即x+=，x+= 方程的根為x1=10%，x2= 因?yàn)樵鲩L(zhǎng)率為正數(shù)， 所以該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為10%． 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=177。3，如果x換元為2t+1，即（2t+1）2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢？ （學(xué)生分組討論） 老師點(diǎn)評(píng)：回答是肯定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=177。借問竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰(shuí)人算出我佩服。2x=8 x2=8 根據(jù)平方根的意義，得x=177?；騧x+n=177。） 2．面對(duì)這種局限性，怎么辦？（使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式。x2=；（2）求代數(shù)式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值． 3．某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個(gè)月用電量不超過A千瓦時(shí)，那么這戶居民這個(gè)月只交10元電費(fèi)，如果超過A千瓦時(shí)，那么這個(gè)月除了交10元用電費(fèi)外超過部分還要按每千瓦時(shí)元收費(fèi)． （1）若某戶2月份用電90千瓦時(shí)，超過規(guī)定A千瓦時(shí)，則超過部分電費(fèi)為多少元？（用A表示）（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況月份用電量（千瓦時(shí)）交電費(fèi)總金額（元） 3 80 25 4 45 10根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A值為多少？課后反思:第7課時(shí) 判別一元二次方程根的情況 教學(xué)內(nèi)容 用b24ac大于、等于0、小于0判別ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情況及其運(yùn)用． 教學(xué)目標(biāo) 掌握b24ac0，ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等的實(shí)根，反之也成立；b24ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，反之也成立；b24ac0，ax2+bx+c=0（a≠0）沒實(shí)根，反之也成立；及其它們關(guān)系的運(yùn)用． 通過復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的b24ac0、b24ac=0、b24ac0各一題，分析它們根的情況，從具體到一般，給出三個(gè)結(jié)論并應(yīng)用它們解決一些具體題目． 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：b24ac0一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；b24ac=0一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)；b24ac0一元二次方程沒有實(shí)根． 2．難點(diǎn)與關(guān)鍵 從具體題目來推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b24ac的情況與根的情況的關(guān)系． 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 小黑板 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）用公式法解下列方程． （1）2x23x=0 （2）3x22x+1=0 （3）4x2+x+1=0老師點(diǎn)評(píng)，（三位同學(xué)到黑板上作）老師只要點(diǎn)評(píng)（1）b24ac=90，有兩個(gè)不相等的實(shí)根；（2）b24ac=1212=0，有兩個(gè)相等的實(shí)根；（3）b24ac=│441│=0，方程沒有實(shí)根.二、探索新知方程b24ac的值b24ac的符號(hào)xx2的關(guān)系（填相等、不等或不存在）2x23x=03x22x+1=04x2+x+1=0請(qǐng)觀察上表，結(jié)合b24ac的符號(hào)，歸納出一元二次方程的根的情況。 上面這種方法，我們把它稱為十字相乘法． 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握： （1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用． （2）因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0． 六、布置作業(yè) 教材P46 復(fù)習(xí)鞏固5 綜合運(yùn)用10 拓廣探索11． 第8課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1．下面一元二次方程解法中，正確的是（ ）． A．（x3）（x5）=102，∴x3=10，x5=2，∴x1=13，x2=7 B．（25x）+（5x2）2=0，∴（5x2）（5x3）=0，∴x1= ，x2= C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=2 D．x2=x 兩邊同除以x，得x=1 2．下列命題①方程kx2x2=0是一元二次方程；②x=1與方程x2=1是同解方程；③方程x2=x與方程x=1是同解方程；④由（x+1）（x1）=3可得x+1=3或x1=3，其中正確的命題有（ ）． A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 3．如果不為零的n是關(guān)于x的方程x2mx+n=0的根，那么mn的值為（ ）． A． B．1 C． D．1 二、填空題 1．x25x因式分解結(jié)果為_______；2x（x3）5（x3）因式分解的結(jié)果是______． 2．方程（2x1）2=2x1的根是________． 3．二次三項(xiàng)式x2+20x+96分解因式的結(jié)果為________；如果令x2+20x+96=0，那么它的兩個(gè)根是_________． 三、綜合提高題 1．用因式分解法解下列方程． （1）3y26y=0 （2）25y216=0 （3）x212x28=0（4）x212x+35=0 2．已知（x+y）（x+y1）=0，求x+y的值． 3．今年初，湖北武穴市發(fā)生禽流感，某養(yǎng)雞專業(yè)戶在禽流感后，打算改建養(yǎng)雞場(chǎng)，建一個(gè)面積為150m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)．為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一條墻，墻長(zhǎng)am，另三邊用竹籬圍成，如果籬笆的長(zhǎng)為35m，問雞場(chǎng)長(zhǎng)與寬各為多少？（其中a≥20m）課后反思 第9課時(shí) 一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容 習(xí)題課教學(xué)目標(biāo)能掌握解一元二次方程的四種方法以及各種解法的要點(diǎn)。3． 將下列方程化成一般形式，在選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?。?）答六、布置作業(yè) 1．教材P58 復(fù)習(xí)題22 6 ．P34 7第11課時(shí) (2)教學(xué)內(nèi)容建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，解決增長(zhǎng)率與降低率問題。x)n=b(中增長(zhǎng)取+,降低取－)二鞏固練習(xí) （1）某林場(chǎng)現(xiàn)有木材a立方米，預(yù)計(jì)在今后兩年內(nèi)年平均增長(zhǎng)p%，那么兩年后該林場(chǎng)有木材多少立方米?（2）某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬(wàn)噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬(wàn)噸，設(shè)二、三月份平均增長(zhǎng)的百分率相同，均為x，可列出方程為__________．(3)公司2001年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)元，如果平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率．4. 某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個(gè)細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多少個(gè)細(xì)菌？三應(yīng)用拓展 例2．某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率． 分析：設(shè)這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x P537 P5882．選用作業(yè)設(shè)計(jì):一、選擇題1．2005年一月份越南發(fā)生禽流