【正文】 80%+（1000+2000x2．難點與關鍵：解決增長率與降低率問題的公式a(1177。當y1=1時，x21=1即x2=2，x=177。2． 難點：通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系，滲透降次化歸的思想。）練習：1．下面一元二次方程解法中，正確的是（ ）． A．（x3）（x5）=102，∴x3=10，x5=2，∴x1=13，x2=7 B．（25x）+（5x2）2=0，∴（5x2）（5x3）=0，∴x1= ，x2= C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=2 D．x2=x 兩邊同除以x，得x=1三、鞏固練習 教材P45 練習2． 例2．已知9a24b2=0，求代數(shù)式的值． 分析：要求的值，首先要對它進行化簡，然后從已知條件入手，求出a與b的關系后代入，但也可以直接代入，因計算量比較大，比較容易發(fā)生錯誤． 解：原式= ∵9a24b2=0 ∴（3a+2b）（3a2b）=0 3a+2b=0或3a2b=0，a=b或a=b 當a=b時，原式==3 當a=b時，原式=3． 四、應用拓展 例3．我們知道x2（a+b）x+ab=（xa）（xb），那么x2（a+b）x+ab=0就可轉(zhuǎn)化為（xa）（xb）=0，請你用上面的方法解下列方程． （1）x23x4=0 （2）x27x+6=0 （3）x2+4x5=0 分析：二次三項式x2（a+b）x+ab的最大特點是x2項是由x 即x= ∴x1=，x2= 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當b24ac≥0時，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根．(公式所出現(xiàn)的運算，恰好包括了所學過的六中運算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。AC=8m，CB=6m，點P、Q同時由A，B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半． 分析：設x秒后△PCQ的面積為Rt△ABC面積的一半，△PCQ也是直角三角形．根據(jù)已知列出等式． 解：設x秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半． 根據(jù)題意，得：（8x）（6x）=86 整理，得：x214x+24=0 （x7）2=25即x1=12，x2=2 x1=12，x2=2都是原方程的根，但x1=12不合題意，舍去． 所以2秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半． 五、歸納小結 本節(jié)課應掌握： 左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負數(shù)，可以直接降次解方程的方程． 六、布置作業(yè) 1．教材P45 復習鞏固2．3(1)(2) 2．選用作業(yè)設計． 一、選擇題 1．將二次三項式x24x+1配方后得（ ）． A．（x2）2+3 B．（x2）23 C．（x+2）2+3 D．（x+2）23 2．已知x28x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ）． A．x28x+（4）2=31 B．x28x+（4）2=1 C．x2+8x+42=1 D．x24x+4=11 3．如果mx2+2（32m）x+3m2=0（m≠0）的左邊是一個關于x的完全平方式，則m等于（ ）． A．1 B．1 C．1或9 D．1或9 二、填空題
1．方程x2+4x5=0的解是________． 2．代數(shù)式的值為0，則x的值為________． 3．已知（x+y）（x+y+2）8=0，求x+y的值，若設x+y=z，則原方程可變?yōu)開______，所以求出z的值即為x+y的值，所以x+y的值為______． 三、綜合提高題 1．已知三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x24x+3=0的解，求這個三角形的周長． 2．如果x24x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值． 3．新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元，市場調(diào)研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？課后反思：第5課時 配方法(2) 教學內(nèi)容 給出配方法的概念，然后運用配方法解一元二次方程． 教學目標 了解配方法的概念，掌握運用配方法解一元二次方程的步驟． 通過復習上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運用配方法解決一些具體題目． 重難點關鍵 1．重點：講清配方法的解題步驟． 2．難點與關鍵：把常數(shù)項移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次項系數(shù)一半的平方． 教具、學具準備 小黑板 教學過程 一、復習引入 （學生活動）解下列方程： （1）x24x+7=0 （2）2x28x+1=0 老師點評：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學習了如何解左邊不含有x的完全平方形式，不可以直接開方降次解方程的轉(zhuǎn)化問題，那么這兩道題也可以用上面的方法進行解題． 解：略. (2)與(1)有何關聯(lián)? 二、探索新知討論:配方法屆一元二次方程的一般步驟：(1)現(xiàn)將已知方程化為一般形式；（2）化二次項系數(shù)為1；（3）常數(shù)項移到右邊；（4）方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；（5）變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=p177。即x+=，x+= 方程的根為x1=10%，x2= 因為增長率為正數(shù)， 所以該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為10%． 五、歸納小結 本節(jié)課應掌握： 由應用直接開平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=177。3，如果x換元為2t+1，即（2t+1）2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢？ （學生分組討論） 老師點評：回答是肯定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=177。借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服。2x=8 x2=8 根據(jù)平方根的意義，得x=177?；騧x+n=177。） 2．面對這種局限性，怎么辦？（使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式。x2=；（2）求代數(shù)式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．課后反思:第7課時 判別一元二次方程根的情況 教學內(nèi)容 用b24ac大于、等于0、小于0判別ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情況及其運用． 教學目標 掌握b24ac0，ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等的實根，反之也成立；b24ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數(shù)根，反之也成立；b24ac0，ax2+bx+c=0（a≠0）沒實根，反之也成立；及其它們關系的運用． 通過復習用配方法解一元二次方程的b24ac0、b24ac=0、b24ac0各一題，分析它們根的情況，從具體到一般，給出三個結論并應用它們解決一些具體題目． 重難點關鍵 1．重點：b24ac0一元二次方程有兩個不相等的實根；b24ac=0一元二次方程有兩個相等的實數(shù)；b24ac0一元二次方程沒有實根． 2．難點與關鍵 從具體題目來推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b24ac的情況與根的情況的關系． 教具、學具準備 小黑板 教學過程 一、復習引入 （學生活動）用公式法解下列方程． （1）2x23x=0 （2）3x22x+1=0 （3）4x2+x+1=0老師點評，（三位同學到黑板上作）老師只要點評（1）b24ac=90，有兩個不相等的實根；（2）b24ac=1212=0，有兩個相等的實根；（3）b24ac=│441│=0，方程沒有實根.二、探索新知方程b24ac的值b24ac的符號xx2的關系（填相等、不等或不存在）2x23x=03x22x+1=04x2+x+1=0請觀察上表，結合b24ac的符號，歸納出一元二次方程的根的情況。 上面這種方法，我們把它稱為十字相乘法． 五、歸納小結 本節(jié)課要掌握： （1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應用． （2）因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0． 六、布置作業(yè) 教材P46 復習鞏固5 綜合運用10 拓廣探索11． 第8課時作業(yè)設計 一、選擇題 1．下面一元二次方程解法中，正確的是（ ）． A．（x3）（x5）=102，∴x3=10，x5=2，∴x1=13，x2=7 B．（25x）+（5x2）2=0，∴（5x2）（5x3）=0，∴x1= ，x2= C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=2 D．x2=x 兩邊同除以x，得x=1 2．下列命題①方程kx2x2=0是一元二次方程；②x=1與方程x2=1是同解方程；③方程x2=x與方程x=1是同解方程；④由（x+1）（x1）=3可得x+1=3或x1=3，其中正確的命題有（ ）． A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 3．如果不為零的n是關于x的方程x2mx+n=0的根，那么mn的值為（ ）． A． B．1 C． D．1 二、填空題 1．x25x因式分解結果為_______；2x（x3）5（x3）因式分解的結果是______． 2．方程（2x1）2=2x1的根是________． 3．二次三項式x2+20x+96分解因式的結果為________；如果令x2+20x+96=0，那么它的兩個根是_________． 三、綜合提高題 1．用因式分解法解下列方程． （1）3y26y=0 （2）25y216=0 （3）x212x28=0（4）x212x+35=0 2．已知（x+y）（x+y1）=0，求x+y的值． 3．今年初，湖北武穴市發(fā)生禽流感，某養(yǎng)雞專業(yè)戶在禽流感后，打算改建養(yǎng)雞場，建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場．為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長am，另三邊用竹籬圍成，如果籬笆的長為35m，問雞場長與寬各為多少？（其中a≥20m）課后反思： 第9課時 一元二次方程的解法復習課 教學內(nèi)容 習題課教學目標能掌握解一元二次方程的四種方法以及各種解法的要點。3． 將下列方程化成一般形式，在選擇恰當?shù)姆椒ㄇ蠼?。?）答六、布置作業(yè)1．教材P58 復習題22 6 ．P34 7教學后記：第11課時 (2)教學內(nèi)容建立一元二次方程的數(shù)學模型，解決增長率與降低率問題。x)n=b(中增長取+,降低?。?二鞏固練習 （1）某林場現(xiàn)有木材a立方米，預計在今后兩年內(nèi)年平均增長p%，那么兩年后該林場有木材多少立方米?（2）某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸，設二、三月份平均增長的百分率相同，均為x，可列出方程為__________．(3)公司2001年的各項經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個增長率．4. 某種細菌，一個細菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個細菌，每輪繁殖中平均一個細菌繁殖了多少個細菌？三應用拓展 例2．某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率． 分析：設這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x P537 P5882．選用作業(yè)設計:一、選擇題1．2005年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家，后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家，設二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是（ ）． A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250 C．100（1x）2=250 D．100（1+x）22．一臺電視機成本價為a元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么每臺售價為（ ）． A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元 C．（1+25%