九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程第1課時(shí)一元二次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用一習(xí)題-免費(fèi)閱讀
【正文】 , AB ＝ 5 cm , BC ＝ 7 cm ,點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始沿 AB 邊向點(diǎn) B 以 1 c m / s 的速度移動 , 同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn) B 開始沿 BC 邊向點(diǎn) C 以 2 c m / s 的速度移動 , 當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí) , 另外一點(diǎn)也隨之停止 . ( 1 ) 幾秒后 , △ P B Q 的面積等于 4 cm2 ? ( 2 ) 幾 秒后 , PQ 的長度等于 5 cm ? ( 3 ) △ P B Q 的面積能否等于 7 cm2 ? 圖 2 － 6 － 8 第 1課時(shí) 一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用 (一 ) 解 ： ( 1 ) 設(shè) x s 后 ,△ P B Q 的面積等于 4 cm2. 此時(shí) AP ＝ x cm , BP ＝ ( 5 － x ) cm , BQ ＝ 2 x cm . 由 S △P B Q＝12BP OD ,得12( 1 0 0 － 2 x ) 2 z ＝ 7 , 整理 ,得 z2－ 5 z ＋ 7 ＝ 0 . ∵ (－ 5 )2－ 4 7 ＝－ 3 0 ,∴ 方程沒有實(shí)數(shù)根 ,∴△ P B Q 的面積不可能等于 7 cm2. 第 1課時(shí) 一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用 (一 ) C 拓廣探究創(chuàng)新練 1 0. 如圖 2 － 6 － 9 , 已知一艘輪船以 2 0 海里 / 時(shí)的速度由西向東航行 ,途中接到臺風(fēng) 警報(bào) , 臺風(fēng)中心正以 40 海里 / 時(shí)的速度由 南向北移動 , 距臺風(fēng)中心 20 10 海里的圓形區(qū)域 ( 包括邊界 ) 都屬臺風(fēng)區(qū) . 當(dāng)輪船到 A 處時(shí) , 測得臺風(fēng)中心移到位 于 點(diǎn) A 正南方向的 B 處 , 且 AB ＝ 100 海里 , 若這艘 輪船自 A 處按原速度繼續(xù)航行 , 在途中會不會遇到 臺風(fēng)？若會 , 試求經(jīng)過多長時(shí)間輪船最初遇到臺風(fēng)； 若不會 , 請說明理由 . 圖 2 － 6 － 9 第 1課時(shí) 一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用 (一 ) 解 ： 假設(shè)輪船途中會遇到臺風(fēng) ,且經(jīng)過 t h 最初遇到 ,此時(shí)輪船位于 C 處 ,臺風(fēng)中心移到 E 處 ,連接 CE ,則 AC ＝ 20 t , AE ＝ AB － BE ＝ 1 0 0 － 40 t . ∵ AC2＋ AE2＝ EC2, ∴ ( 20 t )2＋ ( 1 0 0 － 40 t )2＝ ( 20 10 )2, 4 0 0 t2＋ 1 0 0 0 0 － 8
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