20xx年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷-免費(fèi)閱讀
【正文】 2017年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1．（5分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（ ）A．（﹣1，2） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，2）2．（5分）橢圓+=1的離心率是（ ?。〢． B． C． D．3．（5分）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm2）是（ ?。〢．+1 B．+3 C．+1 D．+34．（5分）若x、y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是（ ?。〢．[0，6] B．[0，4] C．[6，+∞） D．[4，+∞）5．（5分）若函數(shù)f（x）=x2+ax+b在區(qū)間[0，1]上的最大值是M，最小值是m，則M﹣m（ ）A．與a有關(guān)，且與b有關(guān) B．與a有關(guān)，但與b無(wú)關(guān)C．與a無(wú)關(guān)，且與b無(wú)關(guān) D．與a無(wú)關(guān)，但與b有關(guān)6．（5分）已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（ ?。〢．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．（5分）函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（ ?。〢． B． C． D．8．（5分）已知隨機(jī)變量ξi滿足P（ξi=1）=pi，P（ξi=0）=1﹣pi，i=1，2．若0＜p1＜p2＜，則（ ?。〢．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2） B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2） D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）9．（5分）如圖，已知正四面體D﹣ABC（所有棱長(zhǎng)均相等的三棱錐），P、Q、R分別為AB、BC、CA上的點(diǎn)，AP=PB，==2，分別記二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角為α、β、γ，則（ ）A．γ＜α＜β B．α＜γ＜β C．α＜β＜γ D．β＜γ＜α10．（5分）如圖，已知平面四邊形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC與BD交于點(diǎn)O，記I1=?，I2=?，I3=?，則（ ?。〢．I1＜I2＜I3 B．I1＜I3＜I2 C．I3＜I1＜I2 D．I2＜I1＜I3 二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分11．（4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率π，理論上能把π的值計(jì)算到任意精度，祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將π的值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積S6，S6= ?。?2．（6分）已知a、b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虛數(shù)單位），則a2+b2= ，ab= ?。?3．（6分）已知多項(xiàng)式（x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，則a4= ，a5= ?。?4．（6分）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BD=2，連結(jié)CD，則△BDC的面積是 ，∠BDC= ?。?5．（6分）已知向量、滿足||=1，||=2，則|+|+|﹣|的最小值是 ，最大值是 ?。?6．（4分）從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長(zhǎng)1人，副隊(duì)長(zhǎng)1人，普通隊(duì)員2人組成4人服務(wù)隊(duì)，要求服務(wù)隊(duì)中至少有1名女生，共有 種不同的選法．（用數(shù)字作答）17．（4分）已知a∈R，函數(shù)f（x）=|x+﹣a|+a在區(qū)間[1，4]上的最大值是5，則a的取值范圍是 ?。∪⒔獯痤}（共5小題，滿分74分）18．（14分）已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2sinx cosx（x∈R）．（Ⅰ）求f（）的值．（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．19．（15分）如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E為PD的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：CE∥平面PAB；（Ⅱ）求直線CE與平面PBC所成角的正弦值．20．（15分）已知函數(shù)f（x）=（x﹣）e﹣x（x≥）．（1）求f（x）的導(dǎo)函數(shù)；（2）求f（x）在區(qū)間[，+∞）上的取值范圍．21．（15分）如圖，已知拋物線x2=y，點(diǎn)A（﹣，），B（，），拋物線上的點(diǎn)P（x，y）（﹣＜x＜），過(guò)點(diǎn)B作直線AP的垂線，垂足為Q．（Ⅰ）求直線AP斜率的取值范圍；（Ⅱ）求|PA|?|PQ|的最大值．22．（15分）已知數(shù)列{xn}滿足：x1=1，xn=xn+1+ln（1+xn+1）（n∈N*），證明：當(dāng)n∈N*時(shí)，（Ⅰ）0＜xn+1＜xn；（Ⅱ）2xn+1﹣xn≤；（Ⅲ）≤xn≤． 2017年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1．（5分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（ ?。〢．（﹣1，2） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，2）【分析】直接利用并集的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q={x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，2）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的基本運(yùn)算，并集的求法，
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