20xx年高考數(shù)學(xué)試卷福建文-免費(fèi)閱讀
【正文】 2n+1 ＝ 2n（ bn+12n+1） =2n（ bn+2n2n+1） =2n（ bn2n） =? =2n（ b12） =2n〈 0， 所以 bnbn+2b2n+1 （ 21）本小題主要考察函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、極值、導(dǎo)數(shù)、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，以及分類與整合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，考查分析問題和解決問題的能力 .滿分 12 分 . 解：（ 1）由函數(shù) f(x)圖象過點(diǎn)（－ 1， － 6），得 mn=3, ??① 由 f(x)=x3+mx2+nx2，得 f′（ x） =3x2+2mx+n, 則 g(x)=f′ (x)+6x=3x2+(2m+6)x+n。 +2+1 ＝ 2121??n =2n1. 因?yàn)?bn h， 即 31 1 1＝ 31 23 h， 解得 h＝ 332 . 解法二： （Ⅰ）同解法一， （Ⅱ）以 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， OPODOC 、 的方向分別為 x 軸、 y 軸、 z 軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系 Oxyz. 則 A（ 0， 1， 0）， B（ 1， 1， 0）， C（ 1， 0， 0）， D（ 0， 1， 0）， P（ 0， 0， 1） . 所以 CD ＝（ 1， 1， 0）， PB ＝（ t， 1， 1）， ∞〈 PB 、 CD 〉 =3623 11 ????? ＝＝CDPB CDPB， 所以異面直線 PB 與 CD 所成的角的余弦值為 36 ， （Ⅲ）設(shè)平面 PCD 的法向量為 n＝（ x0,y0,x0）， 由（Ⅱ）知 CP =（ 1， 0， 1）， CD ＝（ 1， 1， 0）， 則 n A2 2A 3A bn+2＜ b2n+1. (21)（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 32( ) 2f x x mx nx? ? ? ?的圖象過點(diǎn)（ 1， 6），且函數(shù) ( ) ( ) 6g x f x x???的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱 . (Ⅰ )求 m、 n 的值及函數(shù) y=f(x)的單調(diào)區(qū)間； (Ⅱ )若 a＞ 0，求函數(shù) y=f(x)在區(qū)間（ a1,a+1）內(nèi)的極值 . (22)（本小題滿分 14 分） 如圖，橢圓 22:1xyC ab??（ a＞ b＞ 0）的一個(gè)焦點(diǎn)為 F(1,0)，且過點(diǎn)（ 2， 0） . （Ⅰ）求橢圓 C 的方程； （Ⅱ）若 AB 為垂直于 x 軸的動(dòng)弦，直線 l:x=4 與 x 軸交于點(diǎn) N，直線 AF 與 BN 交于點(diǎn) M. (ⅰ )求證：點(diǎn) M 恒在橢圓 C 上； (ⅱ )求 △ AMN 面積的最大值 . 數(shù)學(xué)試題（文史類）參考答案 一、選擇題：本大題考查 基本概念和基本運(yùn)算 .每小題 5 分，滿分 60 分 . （ 1） A （ 2） C (3)C (4)B (5)C (6)D （ 7） A （ 8） A (9)A (10)D (11)A (12)B 二、填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題 4 分，滿分 16 分 . （ 13） 84 （ 14） ( , 0) (10, )?? ? ?? （ 15） 9? （ 16）①④ 三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . （ 17）本小題主要考查平面向量的數(shù)量積計(jì)算、三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、一元二次函數(shù)的最值等基本知識(shí)，考查運(yùn)算能力，滿分 12 分 . 解：（Ⅰ）由題意得 m A3且 A1 3A )+P（ A1 P（ 3A ）＝ 324354 ?? ＝ 52 . 而 P（ C）＝ 1P（ D）＝ 53 ，故 P（ C）＞ P（ D） . 答：密碼被破譯的概率比密碼未被破譯的概 率大 .
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