20xx年浙江省高考數(shù)學試卷-文庫吧
2025-04-01 12:19 本頁面
【正文】 查計算能力． 2．（5分）橢圓+=1的離心率是（ ?。〢． B． C． D．【分析】直接利用橢圓的簡單性質(zhì)求解即可．【解答】解：橢圓+=1，可得a=3，b=2，則c==，所以橢圓的離心率為：=．故選：B．【點評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力． 3．（5分）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm2）是（ ?。〢．+1 B．+3 C．+1 D．+3【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，該幾何體是圓錐的一半和一個三棱錐組成，畫出圖形，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)即可求出它的體積．【解答】解：由幾何的三視圖可知，該幾何體是圓錐的一半和一個三棱錐組成，圓錐的底面圓的半徑為1，三棱錐的底面是底邊長2的等腰直角三角形，圓錐的高和棱錐的高相等均為3，故該幾何體的體積為π123+3=+1，故選：A【點評】本題考查了空間幾何體三視圖的應用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出原幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎題目． 4．（5分）若x、y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是（ ）A．[0，6] B．[0，4] C．[6，+∞） D．[4，+∞）【分析】畫出約束條件的可行域，利用目標函數(shù)的最優(yōu)解求解即可．【解答】解：x、y滿足約束條件，表示的可行域如圖：目標函數(shù)z=x+2y經(jīng)過坐標原點時，函數(shù)取得最小值，經(jīng)過A時，目標函數(shù)取得最大值，由解得A（0，3），目標函數(shù)的直線為：0，最大值為：36目標函數(shù)的范圍是[0，6]．故選：A．【點評】本題考查線性規(guī)劃的簡單應用，畫出可行域判斷目標函數(shù)的最優(yōu)解是解題的關(guān)鍵． 5．（5分）若函數(shù)f（x）=x2+ax+b在區(qū)間[0，1]上的最大值是M，最小值是m，則M﹣m（ ）A．與a有關(guān)，且與b有關(guān) B．與a有關(guān)，但與b無關(guān)C．與a無關(guān)，且與b無關(guān) D．與a無關(guān)，但與b有關(guān)【分析】結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類討論不同情況下M﹣m的取值與a，b的關(guān)系，綜合可得答案．【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象是開口朝上且以直線x=﹣為對稱軸的拋物線，①當﹣＞1或﹣＜0，即a＜﹣2，或a＞0時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)，此時M﹣m=|f（1）﹣f（0）|=|a|，故M﹣m的值與a有關(guān)，與b無關(guān)②當≤﹣≤1，即﹣2≤a≤﹣1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，﹣]上遞減，在[﹣，1]上遞增，且f（0）＞f（1），此時M﹣m=f（0）﹣f（﹣）=，故M﹣m的值與a有關(guān)，與b無關(guān)③當0≤﹣＜，即﹣1＜a≤0時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，﹣]上遞減，在[﹣，1]上遞增，且f（0）＜f（1），此時M﹣m=f（0）﹣f（﹣）=a﹣，故M﹣m的值與a有關(guān)，與b無關(guān)綜上可得：M﹣m的值與a有關(guān)，與b無關(guān)故選：B【點評】本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵． 6．（5分）已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，則“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【分析】根據(jù)等差數(shù)列的求和公式和S4+S6＞2S5，可以得到d＞0，根據(jù)充分必要條件的定義即可判斷．【解答】解：∵S4+S6＞2S5，∴4a1+6d+6a1+15d＞2（5a1+10d），∴21d＞20d，∴d＞0，故“d＞0”是“S4+S6＞2S5”充分必要條件，故選：C【點評】本題借助等差數(shù)列的求和公式考查了充分必要條件，屬于基礎題 7．（5分）函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（ ）A． B． C． D．【分析】根據(jù)導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，當f′（x）＜0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當f′（x）＞0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，根據(jù)函數(shù)圖象，即可判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后根據(jù)函數(shù)極值的判斷，即可判斷函數(shù)極值的位置，即可求得函數(shù)y=f（x）的圖象可能【解答】解：由當f′（x）＜0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當f′（x）＞0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，則由導函數(shù)y=f′（x）的圖象可知：f（x）先單調(diào)遞減，再單調(diào)遞增，然后單調(diào)遞減，最后單調(diào)遞增，排除A，C，且第二個拐點（即函數(shù)的極大值點）在x軸上的右側(cè)，排除B，故選D【點評】本題考查導數(shù)的應用，考查導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，考查函數(shù)極值的判斷，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎題． 8．（5分）已知隨機變量ξi滿足P（ξi=1）=pi，P（ξi=0）=1﹣pi，i=1，2．若0＜p1＜p2＜，則（ ?。〢．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2） B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2） D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）【分析】由已知得0＜p1＜p2＜，＜1﹣p2＜1﹣p1＜1，求出E（ξ1）=p1，E（ξ2）=p2，從而求出D（ξ1），D（ξ2），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵隨機變量ξi滿足P（ξi=1）=pi，P（ξi=0）=1﹣pi，i=1，2，…，0＜p1＜p2＜，∴＜1﹣p2＜1﹣p1＜1，E（ξ1）=1p1+0（1﹣p1）=p1，E（ξ2）=1p2+0（1﹣p2）=p2，D（ξ1）=（1﹣p1）2p1+（0﹣p1）2（1﹣p1
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