【正文】 經(jīng)Cp′的計(jì)算避免了公司的巨大經(jīng)濟(jì)損失。K*可以通過(guò)K*數(shù)值表查到。 因此，當(dāng)規(guī)定了θ值后，對(duì)不同的Cp值可查出相應(yīng)的K*。 經(jīng)過(guò)分析研究知道：在任何情況下Cpk都是小于Cp′的； Cp越小，Cp′與Cpk的差別越大；Cp越大，Cp′與Cpk的差別越小。偏移帶來(lái)的質(zhì)量水平下降是很大的，（這種偏移不算很大）時(shí)，若Cp=1，p=%，當(dāng)ε=可見(jiàn)，當(dāng)發(fā)生ε=，過(guò)程能力指數(shù)下降不大，當(dāng)質(zhì)量水平（不合格品率）下降了幾乎一倍。不過(guò)偏移應(yīng)盡量小。l 配線逼近法 配線逼近法計(jì)算的假設(shè)以樣本直方圖中最高的一塊的橫坐標(biāo)中心為該樣本的“樣本眾數(shù)” 當(dāng)時(shí)為正態(tài)分布Ⅰ()當(dāng)時(shí)為正態(tài)分布Ⅱ()若抽取樣本估計(jì)總體時(shí)，首先取樣本眾數(shù)，它與樣本均值的距離為e。 、σ，也不能對(duì)不同的181。=0時(shí)， σ=1的正態(tài)分布稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。它是密度曲線的拐點(diǎn)橫坐標(biāo)到181。和σ是正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)，當(dāng)181。 由密度函數(shù)與分布函數(shù)的關(guān)系，正態(tài)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為： 此時(shí)ξ在[a，b]內(nèi)取值的概率為：l 正態(tài)分布密度曲線的特征下圖是正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)曲線l 正態(tài)分布密度曲線的特征：（1）服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，取值區(qū)域是整個(gè)X軸。 P（ε0）= P（ε0）（2）ε取值有對(duì)稱(chēng)性。l 過(guò)程能力指數(shù)Cp（Capability of process）T—規(guī)格界限 （過(guò)程目標(biāo)）B（6 σ）—過(guò)程能力 Cp標(biāo)志著過(guò)程結(jié)果（B）對(duì)過(guò)程目標(biāo)（T）的滿足程度。如果要求的過(guò)程能力指數(shù)為Cp，若成立，說(shuō)明過(guò)程已經(jīng)處于正常，可以將分析用控制圖作為生產(chǎn)過(guò)程控制用控制圖。AUCLCLLCLBCCLCBLCLAUCL 建立用于過(guò)程控制的穩(wěn)定而正常的控制圖l 圖、R圖與μ、σ的關(guān)系經(jīng)常有人提出這樣的問(wèn)題：為什么控制圖總是圖與R圖聯(lián)合使用？判斷過(guò)程是否受控制時(shí)又是同時(shí)看兩個(gè)控制圖？因?yàn)镽圖僅與標(biāo)準(zhǔn)差σ有關(guān)；圖既與均值μ有關(guān)，也與標(biāo)準(zhǔn)差σ有關(guān)，但主要是與均值μ有關(guān)。（2）小概率事件不是不可能事件，所以發(fā)生概率不等于零。l 點(diǎn)子跳出了界限（在界限上的點(diǎn)子按跳界處理）；l 點(diǎn)子雖未跳出控制界限，但排列有缺陷。l 先計(jì)算平均缺陷數(shù)C圖控制界限的計(jì)算公式 控制界限： l C圖實(shí)際練習(xí)用鋼板加工零件時(shí),因使用切割設(shè)備使零件上產(chǎn)生裂縫,這些可以透過(guò)目視檢查。l P圖的繪制方法實(shí)例練習(xí)某工廠檢驗(yàn)以往所生產(chǎn)的20批得到一組結(jié)果，將結(jié)果繪制P控制圖并分析 不合格品數(shù)控制圖（np圖、d圖）通過(guò)對(duì)過(guò)程中不合格品數(shù)的控制實(shí)現(xiàn)過(guò)程的控制。l 單值—移動(dòng)差控制圖（XMR）的控制界限的計(jì)算公式單值控制圖 移動(dòng)差控制圖 CL= CL= UCL=+E2 UCL=D4 LCL=E2 LCL=D3 其中： 由于單值移動(dòng)差是相鄰兩個(gè)單值差的絕對(duì)值，此時(shí)樣本容量n=2，所以控制圖系數(shù)E2 =、D 4=、D3 =0，則上述公式可化簡(jiǎn)為： 單值控制圖 移動(dòng)差控制圖 CL= CL= UCL=+ UCL= LCL= LCL=05. 計(jì)數(shù)型控制圖計(jì)數(shù)型控制圖分為計(jì)件式(P圖、d圖)和計(jì)點(diǎn)式（C圖、u圖）。l 中位數(shù)控制圖樣本數(shù)據(jù)打點(diǎn)方法每抽到一個(gè)樣本，比如5個(gè)數(shù)據(jù)，則將五個(gè)數(shù)據(jù)均以“o”的符號(hào)記在控制圖上，同時(shí)將中位數(shù)以“?”打點(diǎn)。具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器上，一般標(biāo)有 STAT ，并用黑線將,S， n，ΣX, ΣX2,σ框起來(lái)。l 規(guī)格和控制界限的分析必須從概念上牢牢掌握：規(guī)格界限——用戶（顧客）或設(shè)計(jì)部門(mén)給出。（2）如果控制界限比產(chǎn)品規(guī)格界限窄，但控制中心線離規(guī)格中心偏離一定距離，使得控制限的上限或下限超出規(guī)格界限，則應(yīng)將過(guò)程的平均值進(jìn)行調(diào)整，使分布中心與規(guī)格中心靠近。需注意當(dāng)n≤6時(shí)，D3為負(fù)值，由于R為非負(fù)值，所以取LCL=0。（5） 計(jì)算各組樣本的統(tǒng)計(jì)量（均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極差等）（6） 計(jì)算控制界限值（7） 繪制統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算各組的統(tǒng)計(jì)量（8） 分析樣本點(diǎn)的排列形狀，判斷過(guò)程是否受控l 控制圖的繪制繪制控制圖，在計(jì)算控制上下限，中心線時(shí)，往往用到各種與樣本容量n有關(guān)的系數(shù)，下面表中列出n=210的各個(gè)系數(shù)。 控制圖的術(shù)語(yǔ)與繪制應(yīng)用的程序l 控制圖的術(shù)語(yǔ)（系統(tǒng)原因）：引起的變異微小，在經(jīng)濟(jì)上不需剔除部分。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。l 計(jì)數(shù)值控制圖繪制控制圖所需數(shù)據(jù)為計(jì)數(shù)單位，如不良品數(shù)、合格與不合格品數(shù)、表面疵點(diǎn)數(shù)、表面劃傷數(shù)等。 。，其概率分布如下圖。 應(yīng)了解的幾個(gè)基本概念l 平均值（或μ）：n個(gè)樣本測(cè)定值X1，X2，……，Xn的平均值記為；群體的平均值記為μ。 直方圖練習(xí) 某公司對(duì)生產(chǎn)的電線直徑進(jìn)行抽驗(yàn)，以下是100個(gè)數(shù)據(jù)，用直方圖進(jìn)行分析。 直方圖的功用l 測(cè)知工序的過(guò)程能力，是過(guò)程能力的最好最直觀的寫(xiě)照； 直方圖中心愈接近規(guī)格中心，表示過(guò)程愈集中。上限xian限下限xian限中心值(3)中心偏右的直方圖上限下限中心值直方圖偏向規(guī)格的上限，并伸展至規(guī)格上限右側(cè)。8g，今抽驗(yàn)50罐數(shù)據(jù)如下：308317306314308315306302311307305310309305304310316307303318309312307305317312315305316309313307317315320311308310311314304311309309310309312316312318l 計(jì)算 （1） 確定基本內(nèi)容：N=50（2） 組數(shù)：K=7（參考經(jīng)驗(yàn)數(shù)值）（3） 最大值L=320 最小值S=302 全距 R=320302=18（4） 計(jì)算組距H H=R/K 即 18247。l 直方圖 以數(shù)據(jù)的測(cè)量值為橫軸，以各區(qū)間的測(cè)量值為底邊，以該區(qū)間數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)為高度作出直方柱，這些直方柱組成的圖形稱(chēng)為直方圖。l 群體： 單位產(chǎn)品的總合，又稱(chēng)總體。（8）過(guò)程改善的標(biāo)準(zhǔn)化。（2）特殊性（偶然性）原因引起的變異。l 日本產(chǎn)品質(zhì)量的崛起 日本貨在3040年代就是“劣等貨”的代名詞，在戰(zhàn)后開(kāi)始從美國(guó)引進(jìn)了質(zhì)量管理的理論和實(shí)戰(zhàn)。 1940 二次世界大戰(zhàn)期間，美國(guó)軍工產(chǎn)品使用抽樣方案和控制圖以保證軍工產(chǎn)品的質(zhì)量。（5） 最重要的是忽略了大部分質(zhì)量問(wèn)題來(lái)自高層人員（決策層、管理層）的管理和技術(shù)。 傳統(tǒng)的生產(chǎn)模型檢驗(yàn)用戶過(guò)程輸入報(bào)廢返工這個(gè)模型反映出了傳統(tǒng)的生產(chǎn)模式，特征是控制結(jié)果。本講義僅介紹并討論八個(gè)方面的內(nèi)容：一、在前言中概要介紹有關(guān)SPC的基本內(nèi)容；二、數(shù)據(jù)的收集、整理與分析；三、控制圖的基本概念；四、五、六、七介紹計(jì)量值控制圖、計(jì)量值控制圖、控制圖的分析與判斷，并介紹過(guò)程能力分析；八、專(zhuān)門(mén)探討Cpk的近似精度，應(yīng)用范圍，當(dāng)量過(guò)程能力指數(shù)Cpk的概念與使用。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制講義目 錄一、前言二、數(shù)據(jù)的收集、整理與分析三、控制圖的基本概念四、計(jì)量值控制圖五、計(jì)數(shù)值控制圖六、控制圖的分析與判斷七、過(guò)程能力分析八、關(guān)于Cpk值的計(jì)算與分析企業(yè)無(wú)不是以盈利為目的的，因此產(chǎn)品質(zhì)量是企業(yè)的生命。 檢驗(yàn)、控制與預(yù)防 社會(huì)化大生產(chǎn)產(chǎn)生之前，基本上處于手工業(yè)生產(chǎn)，手工業(yè)生產(chǎn)不可能出現(xiàn)管理。l 檢驗(yàn)的基本要求：（1） 檢驗(yàn)要由專(zhuān)職人員組成的檢驗(yàn)部門(mén)進(jìn)行，專(zhuān)職人員必須訓(xùn)練有素；（2） 要有相關(guān)的檢驗(yàn)作業(yè)指導(dǎo)書(shū)；（3） 要有判定標(biāo)準(zhǔn)；（4） 要有保留一定期限的檢驗(yàn)記錄。l 預(yù)防的概念 事物不是一成不變的，生產(chǎn)過(guò)程中各種條件都在不斷地變化，這就會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量不斷的波動(dòng)。 1950 質(zhì)量管理大師戴明博士在日本工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中全面推推行SPC。46年 創(chuàng)建了日本科學(xué)技術(shù)聯(lián)盟（JUSE）；49年 組成質(zhì)量管理小組并開(kāi)始制定工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JIS；50年 聘請(qǐng)美國(guó)質(zhì)量管理專(zhuān)家戴明（）博士到日本講學(xué)八天，內(nèi)容包括SPC和抽樣檢驗(yàn)法；5154年 重點(diǎn)開(kāi)展SPC；5560年 普及SPC，從56年利用電臺(tái)、電視向中小企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)和班組長(zhǎng)進(jìn)行普及SPC教育；6170年 電子計(jì)算機(jī)應(yīng)用于SPC，大學(xué)中設(shè)置了質(zhì)量管理課程，專(zhuān)門(mén)培養(yǎng)質(zhì)量管理人才；62年 開(kāi)展QC小組活動(dòng)應(yīng)該說(shuō)日本引入了美國(guó)的質(zhì)量管理又加上了自己的觀念，更豐富了QC內(nèi)容，60年代后日本成為僅次于美國(guó)的第二經(jīng)濟(jì)大國(guó)。屬于可以避免的，也必須避免的變異，如不同批原料之間的差異、未經(jīng)培訓(xùn)的不熟練的操作人員、設(shè)備的故障等。l 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制使用的工具1. 控制圖：為主要使用工具，特別適用于大批量生產(chǎn)過(guò)程。l 樣本： 自群體中選取一部分個(gè)體所構(gòu)成的集合體。l 直方圖作圖方法：（1） 收集數(shù)據(jù)，要求至少要收集50個(gè)以上數(shù)據(jù)，記為N。7= 取H為3（為測(cè)定值最小單位的整數(shù)倍） （5） 第一組下限值為302，上限值為第一組下限值+組距320+3=305（6） 各組中心值=（上組界+下組界）/2l 作次數(shù)分配表（與下組界相同數(shù)據(jù)計(jì)入本組）組號(hào)組 界中心值標(biāo)記F(次數(shù))1302305正42305308正正103308311正正正134311314正正95314317正正86317320正57320313—1l 作直方圖 直方圖形態(tài)分析l 外觀形態(tài)分析 正常狀態(tài)直方圖（理想型） 偏峰狀直方圖有兩種情況： 數(shù)據(jù)本身就遵從這種分布，如百分率； 加工習(xí)慣造成，如車(chē)外園易貼近上差。表示已產(chǎn)生部分超出規(guī)格上限要求的不良品。分布在規(guī)格界限內(nèi)，表示過(guò)程差異小或變異小。請(qǐng)練習(xí)做以下計(jì)算 N=100 K=7 最大值L= 最小值S= 全距R= 組距H= 組界： 第一組下組界= 第一組上組界= 余下各組界 計(jì)算各組中心值分別為： 作次數(shù)分配表：組號(hào)組界中心值標(biāo)記次數(shù)作直方圖 繪制直方圖的注意事項(xiàng)l 直方圖的原理是基于“正態(tài)分布”，特別適用于計(jì)量值；l 使用直方圖計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差S時(shí)，應(yīng)剔除差距太大的數(shù)據(jù)；l 確定組界時(shí)，出現(xiàn)組界值與測(cè)量值一致時(shí)，可以按照同一方向歸類(lèi)。l 中位數(shù) ：n個(gè)樣本測(cè)定值X1，X2，……，Xn，n為奇數(shù)時(shí)，將n個(gè)測(cè)定值從大到小排列，最中間