【正文】 的一個數(shù)值即為中位數(shù)。 P（μ1σ＜X＜μ+1σ＝ P（μ2σ＜X＜μ+2σ＝ P（μ3σ＜X＜μ+3σ＝ P（μ6σ＜X＜μ+6σ＝ 3σ 控制的基本概念l P (μ3σ X μ+3σ ) = %的合格率即可視為過程是受控的。 。 兩類控制圖的特點和適用場合類別名稱控制圖符號特點適用場合計量值控制圖均值極差控制圖最常用,判斷工序是否正常的效果好,計算R值的工作量小。因各種原因（時間或費用）每次只能得到一個數(shù)據或盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素。（如環(huán)境氣候、設備本身精度、原料在允收范圍內、熟練人員之間操作水平等）：引起產品變異大，在經濟上必須剔除的部分。這些系數(shù)都是根據3σ控制原理，運用數(shù)理統(tǒng)計的計算而得到的，我們只需會查表應用即可。即取坐標軸為控制下限。若是自動加工機器重新對刀或人為因素，迅速糾正。控制界限——過程的固有因素所確定（4M1E）。操作：按黃色 2ndF 后，再按 鍵，液晶屏上出現(xiàn) STAT 字樣此時計算器進入數(shù)理統(tǒng)計狀態(tài)。l 中位數(shù)控制圖的優(yōu)缺點缺點：雖然簡便快捷，好操作，但準確度低。P圖的樣本容量n不一定相同，d圖的樣本容量n必須相同；C圖的樣本容量n必須相同，u圖的樣本容量不一定相同. 不合格品率控制圖（P圖）不合格品數(shù)占每批產品的百分比所繪制的控制圖稱為不合格率控制圖。 條件：樣本容量n一定，并使樣本中出現(xiàn)15個不合格品。為對零件上的裂縫進行控制，連續(xù)對25個零件上的裂縫進行檢查。 點子排列有缺陷現(xiàn)象分析所謂點子排列有缺陷是指點子未跳出控制界限，但排列上有缺陷。（必然事件U，P（U）=1，不可能事件V，P（V）=0）l 控制界限的分布缺陷UCLCLLCLA區(qū)A區(qū)B區(qū)B區(qū)C區(qū)C區(qū)μ+ 3σμ 3σμ+ 2σμ+ 1σμ 2σμ 1σ連續(xù)3點中至少有2點落在A區(qū)上；連續(xù)5點中至少有4點落在A區(qū)和B區(qū)上；明顯多于2/3的點（如90%）落在C區(qū)上；明顯少于2/3的點（如40%）落在C區(qū)上。判斷過程是否受控是既要關注μ，也要關注σ，這就是為什么要將圖與R圖聯(lián)合使用的道理。（2）計算Cp*并與要求滿足的Cp比較： T=規(guī)格上限－規(guī)格下限 當Cp*≥Cp，說明σ能滿足要求，需要驗證μ與規(guī)格中心M之間距離，若 成立則說明過程屬于正常。當Cp1時 過程結果好于過程目標； Cp=1時 過程結果等于過程目標； Cp1時 過程結果差于過程目標。設0≤ab，則 概率 P（a ε b）= P（b ε a）（3）大誤差出現(xiàn)的機會小，小誤差出現(xiàn)的機會大。密度曲線無論向左、向右延伸均以x軸為漸近線；（2）密度曲線都在X軸上方，它和x軸圍成的總面積等于“1”；（3）當x=181。、 σ取不同值時，正態(tài)分布曲線的位置與形狀則會不同。之間的距離，它的大小反映了曲線的“胖”“瘦”程度，稱為正態(tài)分布的標準差。記為ηN（0，1） 通常習慣用(x)表示它的密度函數(shù)。 、σ一一造表。 以的數(shù)據計算出“Ⅰ”的樣本標準差S1以的數(shù)據計算出“Ⅱ”的樣本標準差S2 。某些情況下，過程往往允許這種偏移，但這是個別、少數(shù)的情況。作為真實、精確的過程能力指數(shù)——當量過程能力指數(shù)Cp′和與之相對應的不合格品率p′的計算太繁瑣。 為了進一步分析 令 θ稱為比值系數(shù) 現(xiàn)將不同Cp值的θK 曲線連在一起，進行比較（附圖二）。當KK*時，即為Cpk的應用范圍。 Cpk的使用與經濟效益的實例 某公司為核工業(yè)集團某電站加工不銹鋼園柱銷一批，供貨合同規(guī)定外園規(guī)格，要求提交產品時附送加工過程Cpk值，并要求Cpk。練習： 某公司加工汽車配件，其中一對孔的孔距為關鍵尺寸，L=28+，要求交貨時附報加工過程能力指數(shù)Cpk值，并要求Cpk1。Cpk=，它的誤差過大，%，由于Cpk的誤差幾乎判了這批產品的“死刑”。l 對規(guī)定的精度θ，不同的偏移量K有一定的臨界值K*，當KK*時，即滿足規(guī)定的精度。（附圖三）例如，當θ=，一定的Cp對應一定的偏移系數(shù)K的臨界值K* ，如果KK*，則不能保證 θ=，當KK*，θ?！　〗浻嬎恪　　　?Cpk=（1K）Cp=0　　 查表Cp′= p′=%　　可見Cpk不能確切地反映過程的實際情況，即Cpk=0時 Cp′=，表明過程仍具有一定的過程能力，同時也存在著對應的質量水平。經數(shù)學推導 當ε較大時，如 　其中φ1為標準正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)。l 當量過程能力指數(shù)Cp′的計算應明確質量指標分布中心對規(guī)格中心M的偏移是經常的、絕對的，重合是暫時的、相對的。形成具有偏態(tài)的某種分布；l 偏態(tài)分布不是在（∞，+ ∞）上取值而是在（0，+ ∞）上取值；l 前面給出的或 是一個近似公式，比較粗糙，計算結果誤差較大。 但是，這個積分的計算是很麻煩的，而且由于它有兩個參數(shù)181。l 標準正態(tài)分布及正態(tài)分布表（1）標準正態(tài)分布 當181。σ是正態(tài)分布密度曲線的形狀參數(shù)。和σ的意義181。 定義：設ξ為一連續(xù)隨機變量，若其密度函數(shù)為： 其中μ、σ是兩個參數(shù)， ∞μ + ∞，0 σ + ∞，則稱ξ遵從正態(tài)分布。l ε的取值有以下的規(guī)律性：（1）正誤差和負誤差出現(xiàn)的機會相等，概率相等。3 %，表示該過程中產品質量指標波動的范圍。、與μ、σ的關系?！猯 如何判斷控制圖是否正常通常可以采用兩種方法：（1）將控制限與規(guī)格限比較分別計算上下控制限與上下規(guī)格限的距離D控=UCLLCLD規(guī)=規(guī)格上限規(guī)格下限找出D控、D規(guī)中的最小值，記為D。l 控制圖的分析與判斷練習 這是從一個控制圖中截選一部分，請根據根據分布狀況判定哪些需要引起注意。它的發(fā)生概率非常小， 和“0”非常接近，但不等于零。 當出現(xiàn)下列情況，則認為過程發(fā)生了變化，必須查明變化原因，予以消除，達到預防目的。若C1，C2，……，CK為第一件、第二件，……，第K件產品的缺陷數(shù)。 CL= 為了方便計算，上述公式簡化如下： CL= 為什么這樣簡化呢？專家們?yōu)槲覀冊O計出了一套數(shù)據表格，這樣不用計算，就可以根據、查到和的值，極大的方便了現(xiàn)場操作人員。l XMR控制圖使用范圍（1）在一段較長時間間隔內只能測到一個數(shù)據，如每日電耗；（2）測試費用昂貴或時間較長，如化學分析、破壞性實驗、壽命實驗；（3）生產過程質量均勻，不需要抽取多個樣品，如液體濃度、化學HP值等；（4）產量小、但生產時間較長，批量較??；（5）過程批量小時，XMR圖可較R圖先建立起來，提前進入控制過程。l 中位數(shù)—極差控制圖的控制界限的計算公式：先計算l 控制圖控制界限的計算公式：l 控制圖控制界限的計算公式：M3ADD4均可在控制圖系數(shù)表查到。l 關于樣本標準差的計算在現(xiàn)場，操作人員特別是工人計算樣本標準差很不方便，但如果借助于計算器，特別是具有數(shù)理統(tǒng)計功能的計算器就可以把復雜的計算簡單化了。，只有全數(shù)檢驗。l 控制限與規(guī)格的比較（1）如控制界限在規(guī)格界限內，且分布中心與規(guī)格中心基本重合，可以認為過程能力滿足規(guī)格要求，可以此控制圖作為控制生產過程用控制圖。l 控制圖控制界限的計算公式 CL= UCL=+A2 LCL=A2 l R控制圖控制界限的計算公式 CL= UCL=D4 LCL= D3 A2 、D D3為控制圖系數(shù)，需要查表即可得出。l 控制圖繪制和應用的程序（1） 選取控制圖擬控制的質量特性（2） 根據質量特性及適用的場合選取控制圖類型（3） 確定合適樣本組、樣本大小和抽取間隔，并假定在樣本組內波動為系統(tǒng)因素引起（4） 收集并記錄2025個樣本組的數(shù)據，或使用以前所記錄的數(shù)據，通常每組樣本量n=45個，這樣保證控制過程的檢出率為84%90%。樣本含量可以不等。單值移動極差控制圖XMR簡便省事，能及時判別工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。 控制圖的種類：l 計量值控制圖繪制控制圖所需數(shù)據，可以用量具測量，數(shù)據為連續(xù)性的，如壓力、長度、時間、重量、成分等。 、直方圖的做法。，但不于橫坐標相交。 可以介紹給大家：大量的質量測量值均屬正態(tài)分布，不過不能濫加判定，不少測量不屬于正態(tài)分布，如形位公差。l 設計合理的控制界限。但也可能因為規(guī)格制定不合理。表示已產生部分超出規(guī)格下限要求的不良品。 直方圖實例練習實例：某罐頭廠生產罐頭，罐頭容量規(guī)格為310177。 次數(shù)分配表、直方圖的作法l 次數(shù)分配表 獲得一組數(shù)據，把數(shù)據存在的區(qū)間分成若干小區(qū)間，統(tǒng)計數(shù)據落在各個小區(qū)間內的數(shù)目排列成的表，稱為次數(shù)分配表。2. 數(shù)據的收集、整理和分析 基本概念l 單位產品：為實施檢驗的需要而劃分的基本單元，一般也稱個體。（7）異常原因的追查與糾正活動。屬于不易避免的原因，如操作人員的熟練程度的差別、設備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原材料本身的差別等。1987 ISO9000標準建立并頒布實施，明確要求實施統(tǒng)計技術。假數(shù)據，不準確的數(shù)據比沒有數(shù)據更壞！ SPC的發(fā)展歷程 SPC發(fā)展歷程1924 美國貝爾實驗室休哈特博士開始使用控制圖。（4） 檢驗無法反映規(guī)格標準的缺陷，不能提供給設計部門、設計人員提高或降低規(guī)格標準的意見。所以說SPC的特征是控制過程，防患于未然。統(tǒng)計過程控制（SPC）就是讓企業(yè)提高產品質量以盡可能低的成本，產出合格率高的產品，盈得豐厚利潤的科學方法之一。因為以最低的成本取得最多的合格品，必然會給企業(yè)帶來豐厚的利潤；反之，成本高，合格品率低，就會降低企業(yè)的利潤，甚至導致企業(yè)虧損、破產倒閉。進入社會化大生產后，由于勞動力的專業(yè)化分工和社會化結合的形成與發(fā)展，管理和管理科學就隨之產生了。 檢驗與控制l 檢驗的缺陷（1） 投入高、成本高、經濟效益低操作人員心理上形成對檢驗的依賴。為了控制產品質量，在生產過程中，定時抽取部分產品（樣本）進行測量，用測量得到的數(shù)據對過程進行判斷，如有問題，分析原因及時采取措施，保證過程正常，使產品質量穩(wěn)定。 日本JUSE（科學家協(xié)會）設置“戴明”獎，獎勵那些有效實施統(tǒng)計技術的企業(yè)。l 日本強調：(1) 質量科學必須不斷改進；(2) 現(xiàn)場人員（包括工人）熟悉和掌握SPC技術；(3) 對使用的統(tǒng)計技術必須不斷的加以改進。1．6業(yè)建立統(tǒng)計過程的實施步驟l 實施步驟（1）繪制作業(yè)過程的流程圖，最好為QC工程圖（2）生產條件和產品特性，決定應使用的質量控制方案。2. 相關分析、抽樣檢驗、統(tǒng)計鑒定：適用于少量多品種的生產過程。l 隨機抽樣：沒有任何主觀意愿和特點要求從群體中抽取樣本。（2） 將數(shù)據分組，如果以K表示組數(shù)，則組數(shù)K=1+一般常采用以下經驗分組數(shù)表：數(shù)據數(shù)N組數(shù)K501001002502506778810（3） 找出數(shù)據的最大值L和最小值S，計算出全距R。 雙峰狀直方圖 離島狀直方圖原因是可能由于不同操作者或 顯示在加工或測量中出現(xiàn)過異常情況，如刀具 不同機器加工的產品混在一起了。（機加工常有）下限xian限上限xian限中心值規(guī)格上限規(guī)格下限