【正文】 B3A3l 繪制均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（S）的方法、步驟與均值—極差控制圖（R）內(nèi)容基本相同。，在用戶能夠接受的情況下，將規(guī)格放寬到一個(gè)比較經(jīng)濟(jì)水平。l 正態(tài)分布驗(yàn)證借助直方圖，作次數(shù)分配表，如不呈正態(tài)分布，需對(duì)數(shù)據(jù)重新分層、分組。4. 計(jì)量值控制圖 均值—極差控制圖（R）均值極差控制圖是將均值控制圖與極差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖的形式。：記入控制圖內(nèi)的點(diǎn)子，落在控制界限上或之外，或在界限內(nèi)呈一定規(guī)律分布。樣本含量相等單位缺陷數(shù)控制圖u計(jì)算量大，控制曲線凹凸不平。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。3. 控制圖的其他作用 （1）作為制造產(chǎn)品或購買產(chǎn)品允收或拒收的依據(jù)； （2）從小批量控制得到對(duì)大批量產(chǎn)品的控制重點(diǎn)； （3）判斷產(chǎn)品質(zhì)量是否均勻 （4）解決非生產(chǎn)性方面的問題 控制圖的原理基于正態(tài)分布的重要特性，假設(shè)產(chǎn)品的質(zhì)量特性值在區(qū)間( μ3σ， μ+3σ)%,即可將正態(tài)分布圖轉(zhuǎn)化為控制圖。 。、中位數(shù)和眾數(shù)是一致的。 請(qǐng)你試用一下，看看某公司的某成品厚度是否符合正態(tài)分布？現(xiàn)有200個(gè)成品厚度數(shù)值，經(jīng)使用次數(shù)分配表分配如下：組界次數(shù)累加次數(shù)累加百分比1111191840293323139121213325090119152175188197198200因?yàn)檎龖B(tài)分布曲線是連續(xù)分布的。l 以此制定產(chǎn)品的規(guī)格； 如果規(guī)格尚未確定，可以使用平均值加（減）4倍標(biāo)準(zhǔn)差的方式指定上下限。表現(xiàn)為人員技術(shù)能力強(qiáng)。l 直方圖能力分析(1)理想型直方圖下限xian限上限xian限(2)中心偏左的直方圖直方圖偏向規(guī)格的下限，并伸展至規(guī)格下限左側(cè)。我們可以在課堂上作一個(gè)小游戲“家有幾口”，通過這個(gè)游戲可以定性的演示直方圖的形狀。l 數(shù)據(jù)整理：用次數(shù)分配表繪制直方圖，判定過程是否穩(wěn)定、正常。 SPC中有關(guān)質(zhì)量特性的理解l 能夠表明過程的質(zhì)量的過程參數(shù)l 能夠表達(dá)為計(jì)數(shù)和計(jì)量型數(shù)據(jù)l 可以取之于過程的輸入、過程中或過程的輸出 例：（烤制一批蛋糕）過程階段計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)計(jì)量型數(shù)據(jù)輸入雞蛋外觀雞蛋的重量過程中混合物的光潔度爐溫輸出1. 蛋糕的質(zhì)地2. 表面的空洞蛋糕的重量本章小結(jié)：通過本章的討論必須掌握： （1）檢驗(yàn)、控制和預(yù)防在過程中的作用；檢驗(yàn)——容忍浪費(fèi)（提高成本）控制——避免浪費(fèi)（降低成本） （2）采用SPC的目的——對(duì)過程進(jìn)行控制； （3）過程變異的兩種類型以及含義； （4）如何尋找控制的質(zhì)量特性； （5）建立統(tǒng)計(jì)過程控制的實(shí)施步驟。（6）過程（制程）能力的分析。l 兩種變異（1）普通性（特定性）原因引起的變異。 MOTOROLA 公司頒布“QC挑戰(zhàn)”，通過SPC的實(shí)施改進(jìn)過程能力，并提出追求“6σ”目標(biāo)。 這里需要強(qiáng)調(diào)的是：嚴(yán)格定時(shí)抽樣、認(rèn)真測(cè)量準(zhǔn)確記錄。（3） 檢驗(yàn)的可靠性差據(jù)統(tǒng)計(jì)，70%的不良品沒有被檢出，而且不同的檢驗(yàn)人員檢出的不合格品率也不同?；舅枷胧歉鶕?jù)過程的情況，預(yù)測(cè)將來的趨勢(shì)與變化，從而進(jìn)行過程控制，使過程在受控中進(jìn)行，預(yù)防不良品的發(fā)生。統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）就是其中一種。八十年代以前，處于計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制的我國企業(yè)大批虧損，其原因之一就是沒有一套科學(xué)的控制產(chǎn)品質(zhì)量形成過程的辦法。l 檢驗(yàn) 二十世紀(jì)初到四十年代出現(xiàn)的社會(huì)化大生產(chǎn)，使產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗(yàn)作為一道獨(dú)立的工序從制造中分離出來，出現(xiàn)了固定的檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)和專職檢驗(yàn)人員。檢驗(yàn)投入的人力、物力越高，則成本越高，必然導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效益低下。這種統(tǒng)計(jì)過程控制的特征是控制過程。 石川磬提出“QC七道具”，幫助生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)人員分析和改進(jìn)質(zhì)量問題，并推動(dòng)廣泛應(yīng)用。 產(chǎn)品的變異和兩種變異l 產(chǎn)品的變異性休哈特博士對(duì)產(chǎn)品變異的觀點(diǎn)：（1）相同的原材料、設(shè)備、加工方法所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量特性在整個(gè)過程中存在著一定程度的差異。（3）制定各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)。3. 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃：專案分析，突破現(xiàn)狀。 l 計(jì)量值：依產(chǎn)品本身的特性來表示，如長度、溫度、重量、時(shí)間等。(R=LS)（4） 定出組距H：H=R/K (H建議采用5或10的倍數(shù))（5） 定出組界： 最小一組的下組界值為最小值S； 最小一組的上組界=最小組的下組界值+組距H 最小二組的下組界值=最小一組的上組界值 余類推（6） 組的中心點(diǎn)=（上組界值+下組界值）/2（7） 作次數(shù)分配表：將數(shù)據(jù)出現(xiàn)在各組內(nèi)的次數(shù)記入表內(nèi)，（與下組界相同數(shù)據(jù)計(jì)入本組次數(shù)）。 磨損、對(duì)刀讀數(shù)錯(cuò)誤、測(cè)量儀器出現(xiàn)系統(tǒng)偏差?？赡苁侨藛T技術(shù)不足或操作方法不當(dāng)造成。l 調(diào)查是否混入兩種以上不同的數(shù)據(jù)； 是否出現(xiàn)雙峰型，是否未對(duì)設(shè)備、人員、原料、班別、生產(chǎn)線等加以區(qū)別。* 正態(tài)分布判定你也可以使用正態(tài)概率紙判定數(shù)據(jù)分布的是否為正態(tài)分布。（全距R又稱極差，在控制圖使用中普遍使用極差控制圖）l 樣本標(biāo)準(zhǔn)差S： l 群體標(biāo)準(zhǔn)差σ ： 練習(xí)：請(qǐng)?jiān)嚇?biāo)出這組數(shù)據(jù)中的平均值，中位數(shù)、眾數(shù)、全距、樣本標(biāo)準(zhǔn)差。l 用3σ 法經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)了過程控制或作為過程能力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。3. 控制圖的基本概念 控制圖——過程控制的基本工具控制圖作為過程控制的基本工具，它不僅能顯示過程質(zhì)量特性變異的狀態(tài)，同時(shí)也可以作為過程能力分析使用；它既能控制現(xiàn)狀，又能預(yù)測(cè)以后的變化與發(fā)展。均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖常用,判斷工序是否正常的效果最好,但計(jì)算S值的工作量大。樣本含量相等不合格品率控制圖p樣本取樣量大，且計(jì)算量大，控制曲線凹凸不平。 （UCL）：中心線上方的控制界限。樣本大小為2～5個(gè)，常取4～5個(gè)。* 以上介紹的判斷過程有無異常的方法也適用于其他控制圖。為了鞏固我們所學(xué)的R控制圖的知識(shí)將下面的練習(xí)題進(jìn)行計(jì)算并給出控制圖、R控制圖并判斷此過程是否受控。此時(shí)，如按 n 、X、S三個(gè)鍵，則分別顯示它們的值，如按 2ndF 和ΣX則顯示ΣX的值，如按 2ndF 和ΣX2 則顯示ΣX2 的值，如按 2ndF 和σ 則顯示σ的值。下面讓我們看一個(gè)中位控制圖的示例。l 不合格品率控制圖（P圖）適用場(chǎng)合（1） 僅能以不合格品率表示的質(zhì)量特性；（2） 依規(guī)格進(jìn)行大量檢驗(yàn)，將產(chǎn)品分為合格品與不合格品，如通與止、好與壞、亮與暗等；（3） 需要研究某過程有多少廢品率時(shí)；（4） 樣本大小常有變化時(shí)。l 適用場(chǎng)合：與P圖相似，特別生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)領(lǐng)班或操作者較實(shí)用。 視為0l C圖控制界限的簡化計(jì)算當(dāng)計(jì)算出來之后，我們可用下列表格查到控制界限值上控制界限上控制界限上控制界限上控制界限下控制界限111213121222320313233314142434251525353616263647172737581828386919293971020304089（u圖）l 使用場(chǎng)合：當(dāng)一個(gè)抽檢樣本中有不同個(gè)數(shù)的單位產(chǎn)品組成時(shí)，應(yīng)使用樣本單位缺陷數(shù)控制圖u：單位缺陷數(shù) i=…、K其中C缺陷數(shù) n樣本容量 l 數(shù)據(jù)的收集與計(jì)算數(shù)據(jù)收集：樣本數(shù)≥25，原則上每個(gè)樣本中應(yīng)有15缺陷。連續(xù)7點(diǎn)在中心線的一側(cè)時(shí)，這是異常！這是典型小概率事件連續(xù)7點(diǎn)呈上升或下降趨勢(shì)時(shí)，這也是異常！可能與設(shè)備老化、潤滑不足、人員疲勞有關(guān)。但這些周期的判斷往往需要時(shí)間和相關(guān)技術(shù)支持。如果分析用控制圖穩(wěn)定，則進(jìn)一步判斷它是否正常。當(dāng)Cp*Cp，說明σ太大，無論怎樣調(diào)整μ的位置也不能滿足要求，此時(shí)首先要考慮提高過程加工精度，減小σ，使Cp*≥Cp成立，同時(shí)減小| μM|。7. 過程能力分析l 過程：將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的一組彼此相關(guān)的資源和活動(dòng)。l 雙向規(guī)格界限，且分布中心與規(guī)格中心不重合時(shí)：K為修正系數(shù) 其中 M——規(guī)格中心μ——分布中心 記KT=2ε 其中TU規(guī)格上限、TL規(guī)格下限l 單向規(guī)格界限，只有上限TU，過程能力指數(shù) 為分布中心l 單向規(guī)格界限，只有下限TL，過程能力指數(shù) 為分布中心 在監(jiān)控過程中，使用R圖計(jì)算過程能力指數(shù)在監(jiān)控過程中，往往使用R圖，用控制圖中的極差平均值即可以簡便地計(jì)算出過程能力指數(shù)。這種量有一個(gè)共同的特點(diǎn)：他們之間的差異可以看是很多微小的、各自獨(dú)立的隨機(jī)因素作用的總結(jié)果。為對(duì)稱軸，在距x=181。是正態(tài)分布密度曲線的位置參數(shù)。一定時(shí)，不同σ反映了曲線的“胖”“瘦”。σ。 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表又簡稱為正態(tài)分布表（見附表一、二），表中所列數(shù)值是對(duì)不同181。目前常常應(yīng)用的有兩種計(jì)算方法。l 必須明確的三個(gè)概念：（1）不管偏移大小如何，只要實(shí)際質(zhì)量水平（不合格品率）保持不變，就應(yīng)該肯定過程能力（B=6S）未變。 兩種計(jì)算方法的比較和分析Cpk與Cp′有以下特點(diǎn)Cpk：（1）計(jì)算簡便，便于現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)使用；（2）屬于近似計(jì)算，不夠精確，一般是 Cpk值總是低于真實(shí)的過程能力指數(shù)Cp′；（3）受應(yīng)用范圍限制，只能用于Cp值較大、偏移系數(shù)較小的條件下；否則誤差較大，甚至得出荒謬的結(jié)論。 若對(duì)不同Cp的θK 曲線加以比較，不難發(fā)現(xiàn)：當(dāng)Cp較小時(shí)，θK曲線直線部分較短，斜率也越大；當(dāng)Cp較大時(shí)，θK曲線直線部分較長，斜率也較小。當(dāng)量過程能力指數(shù)Cp′是偏移時(shí)的真實(shí)精確的過程能力指數(shù)，Cpk是近似過程能力指數(shù)。 從該公司控制生產(chǎn)用的圖上得到總體標(biāo)準(zhǔn)差 S=。從該工序的過程控制的控制圖上得到總體標(biāo)準(zhǔn)差S= 先進(jìn)行Cpk計(jì)算 再計(jì)算Cp′查表求Cp′58 / 58。計(jì)算當(dāng)量過程能力指數(shù)： 由相對(duì)偏移量和Cp查表 查表Cp′= 符合合同規(guī)定提交要求。Cpk計(jì)算簡便，但某些范圍內(nèi)誤差較大，不可在任意情況下應(yīng)用，要注意防止盲目濫用。 Cpk的應(yīng)用范圍與K*Cp曲線 在一般著述中，給出了有偏移過程能力指數(shù)Cpk的計(jì)算公式后，幾乎都沒有指出它的應(yīng)用范圍，而且僅僅定性的說明其應(yīng)用范圍也是不夠的。Cp′：（1）計(jì)算較繁，但有了附表三后，使用方便快捷； （2）Cp′為真實(shí)過程能力指數(shù)，計(jì)算結(jié)果真實(shí)精確； （3）不受應(yīng)用范圍限制；（4）可以用Cp′直接計(jì)算不合格品率，也可以查表得到。 （3）由于過程指標(biāo)分布中心與規(guī)格中心發(fā)生偏移，過程能力（包括標(biāo)幟過程能力的過程能力指數(shù)）與質(zhì)量水平（不合格品率）的對(duì)應(yīng)關(guān)系發(fā)生了變化。 Cpk目前已為國際標(biāo)準(zhǔn)采用。利用這張數(shù)值表，不僅可以求得標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布密度函數(shù)的函數(shù)值，而且可以求得分布函數(shù)的函數(shù)值?！　∵@樣一來，可以把任何一個(gè)正態(tài)分布化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。改變時(shí)，密度曲線形狀不變，只是位置沿x軸移動(dòng)；當(dāng)181。當(dāng)σ一定， 181。的距離為σ 。如加工園柱銷直徑尺寸的波動(dòng)就是由機(jī)床的微小震動(dòng)、夾具松緊的小差異、刀具的輕微磨損、車間內(nèi)溫、濕度的變化、材料的細(xì)小差異等問題引起的。 在各種過程中經(jīng)常遇到的“測(cè)量誤差”就是遵從正態(tài)分布的