【正文】 種控制圖形式。25%的范圍內(nèi)。25%： （視為0），均為n=： （視為0）6. 控制圖的分析與判斷（過程控制分析） 過程處于受控狀態(tài)的判斷準(zhǔn)則l 點(diǎn)子沒有跳出控制界限；l 點(diǎn)子在控制界限內(nèi)，排列無異常。1周 2周 3周 1日 2日 3日 4日一邊調(diào)整刀具或刃具，一邊生產(chǎn)時(shí)往往會出現(xiàn)。 如一個(gè)物體長度L，用X表示測量時(shí)得到的數(shù)值，通常X并不剛好等于L，稱為“測量誤差”，記作ε。l 1l 181。不變，σ改變時(shí)，密度曲線位置不變，只是“胖”“瘦”程度改變。事實(shí)上，若ξN（μ，σ2）則有故得解例1 ξN（0，1） 求p（ξ）查正態(tài)分布表例2 ξN（0，1）, 求p(ξ1)解法1：解法2：例3 ξN（2，）, 求p(1ξ)　　解：例4 設(shè)ξN（ μ，σ2 ）, 求p(︱ξμ︱kσ)　　解：　　由此可見練習(xí)1 ξN（0，1）, 求p(ξ) 解：練習(xí)2 ξN（，）, 求p(ξ3) 解： 偏態(tài)分布的過程能力指數(shù)計(jì)算l 偏態(tài)分布是相對于正態(tài)分布而言，不能講過程中的數(shù)據(jù)分布都是正態(tài)分布，例如機(jī)加工的形位公差的分布就不對稱于均值181。當(dāng)量過程能力指數(shù)Cp′：當(dāng)質(zhì)量指標(biāo)分布中心偏離規(guī)格中心M時(shí)，以發(fā)生偏移后的質(zhì)量水平（不合格品率）相對應(yīng)的過程能力指數(shù)，稱為當(dāng)量過程能力指數(shù)。為了能夠在規(guī)定的精度（通常以比值系數(shù)θ為標(biāo)幟），即θ一定的情況下，找到Cpk的應(yīng)用范圍，首先必須對各種規(guī)定精度θ求出K的臨界值K*，并求出K* 與Cp的關(guān)系，對不同θ，K*與Cp的數(shù)值列于附表五，據(jù)此表也可得K* Cp曲線。 同時(shí)查得不合格品率p′=%這里指出：Cp′是真實(shí)精確的過程能力指數(shù)，該批產(chǎn)品符合合同要求，理應(yīng)合格提交?，F(xiàn)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，在提交前先進(jìn)行Cpk的計(jì)算。由附圖二的θ K 曲線可見在Cp一定時(shí) θ K 為一條確定的曲線，這條曲線的特點(diǎn)是：當(dāng)K小于某一數(shù)值時(shí)θ K曲線，近似一條直線，這段直線斜率較小，即θ變化不大，此時(shí)Cpk與Cp′相近；當(dāng)K大于某個(gè)數(shù)值時(shí)，θ K曲線迅速向上彎曲，即Cpk與 Cp′差別顯著變大。大多數(shù)情況不應(yīng)允許偏移，特別是過程能力不太充裕時(shí)。考慮—N（0、1）表述的一般正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布之間的關(guān)系，可將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1） 的分布函數(shù)造成數(shù)值表，以解決所有非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的計(jì)算問題。當(dāng)181。時(shí)，曲線有一個(gè)最高點(diǎn)，此時(shí)f(x)的一階導(dǎo)數(shù)；（4）曲線以x=181。 過程能力指數(shù)的計(jì)算l 雙向規(guī)格界限，且分布中心與規(guī)格中心重合時(shí)：通常以樣本標(biāo)準(zhǔn)差S估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差σ。分析用控制圖可以作為生產(chǎn)過程控制用控制圖。l 周期性缺陷如果點(diǎn)子排列呈周期規(guī)律性時(shí)，需進(jìn)行分析查找原因。選用C控制圖對裂縫數(shù)進(jìn)行控制。管理者可以根據(jù)不合格品率的變化得到有效的資訊，并進(jìn)行過程的控制。輸入樣本中的數(shù)據(jù)：先按數(shù)據(jù)X1值，再按M+，再按X2值，再按 M+ ，……，按Xn值，再按 M+ 。經(jīng)糾正，分布中心接近了規(guī)格中心，可以作為正常生產(chǎn)用控制圖?？刂茍D系數(shù)表本章小結(jié)：。計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖d較常用，計(jì)算簡潔，作業(yè)人員易于掌握，樣本含量較大。 6. 3σ 控制原理。l 眾數(shù)Mo：n個(gè)樣本測定值中，發(fā)生次數(shù)最多的數(shù)值l 全距R：樣本數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)之差。l 計(jì)算產(chǎn)品的不良率，根據(jù)不良數(shù)量可以直接計(jì)算出來； 無論是計(jì)數(shù)值還是計(jì)量值均可直接計(jì)算出來。 雙峰狀直方圖 離島狀直方圖原因是可能由于不同操作者或 顯示在加工或測量中出現(xiàn)過異常情況，如刀具 不同機(jī)器加工的產(chǎn)品混在一起了。l 隨機(jī)抽樣：沒有任何主觀意愿和特點(diǎn)要求從群體中抽取樣本。1．6業(yè)建立統(tǒng)計(jì)過程的實(shí)施步驟l 實(shí)施步驟（1）繪制作業(yè)過程的流程圖，最好為QC工程圖（2）生產(chǎn)條件和產(chǎn)品特性，決定應(yīng)使用的質(zhì)量控制方案。 日本JUSE（科學(xué)家協(xié)會）設(shè)置“戴明”獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)那些有效實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)的企業(yè)。 檢驗(yàn)與控制l 檢驗(yàn)的缺陷（1） 投入高、成本高、經(jīng)濟(jì)效益低操作人員心理上形成對檢驗(yàn)的依賴。因?yàn)橐宰畹偷某杀救〉米疃嗟暮细衿罚厝粫o企業(yè)帶來豐厚的利潤；反之，成本高，合格品率低，就會降低企業(yè)的利潤，甚至導(dǎo)致企業(yè)虧損、破產(chǎn)倒閉。所以說SPC的特征是控制過程，防患于未然。假數(shù)據(jù)，不準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)比沒有數(shù)據(jù)更壞！ SPC的發(fā)展歷程 SPC發(fā)展歷程1924 美國貝爾實(shí)驗(yàn)室休哈特博士開始使用控制圖。屬于不易避免的原因，如操作人員的熟練程度的差別、設(shè)備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原材料本身的差別等。2. 數(shù)據(jù)的收集、整理和分析 基本概念l 單位產(chǎn)品：為實(shí)施檢驗(yàn)的需要而劃分的基本單元，一般也稱個(gè)體。 直方圖實(shí)例練習(xí)實(shí)例：某罐頭廠生產(chǎn)罐頭，罐頭容量規(guī)格為310177。但也可能因?yàn)橐?guī)格制定不合理。 可以介紹給大家：大量的質(zhì)量測量值均屬正態(tài)分布，不過不能濫加判定，不少測量不屬于正態(tài)分布，如形位公差。 、直方圖的做法。單值移動(dòng)極差控制圖XMR簡便省事，能及時(shí)判別工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。l 控制圖繪制和應(yīng)用的程序（1） 選取控制圖擬控制的質(zhì)量特性（2） 根據(jù)質(zhì)量特性及適用的場合選取控制圖類型（3） 確定合適樣本組、樣本大小和抽取間隔，并假定在樣本組內(nèi)波動(dòng)為系統(tǒng)因素引起（4） 收集并記錄2025個(gè)樣本組的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)，通常每組樣本量n=45個(gè)，這樣保證控制過程的檢出率為84%90%。l 控制限與規(guī)格的比較（1）如控制界限在規(guī)格界限內(nèi)，且分布中心與規(guī)格中心基本重合，可以認(rèn)為過程能力滿足規(guī)格要求，可以此控制圖作為控制生產(chǎn)過程用控制圖。l 關(guān)于樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算在現(xiàn)場，操作人員特別是工人計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差很不方便，但如果借助于計(jì)算器，特別是具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器就可以把復(fù)雜的計(jì)算簡單化了。l XMR控制圖使用范圍（1）在一段較長時(shí)間間隔內(nèi)只能測到一個(gè)數(shù)據(jù)，如每日電耗；（2）測試費(fèi)用昂貴或時(shí)間較長，如化學(xué)分析、破壞性實(shí)驗(yàn)、壽命實(shí)驗(yàn)；（3）生產(chǎn)過程質(zhì)量均勻，不需要抽取多個(gè)樣品，如液體濃度、化學(xué)HP值等；（4）產(chǎn)量小、但生產(chǎn)時(shí)間較長，批量較?。唬?）過程批量小時(shí)，XMR圖可較R圖先建立起來，提前進(jìn)入控制過程。若C1，C2，……，CK為第一件、第二件，……，第K件產(chǎn)品的缺陷數(shù)。它的發(fā)生概率非常小， 和“0”非常接近，但不等于零?！猯 如何判斷控制圖是否正常通?？梢圆捎脙煞N方法：（1）將控制限與規(guī)格限比較分別計(jì)算上下控制限與上下規(guī)格限的距離D控=UCLLCLD規(guī)=規(guī)格上限規(guī)格下限找出D控、D規(guī)中的最小值，記為D。3 %，表示該過程中產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)波動(dòng)的范圍。 定義：設(shè)ξ為一連續(xù)隨機(jī)變量，若其密度函數(shù)為： 其中μ、σ是兩個(gè)參數(shù)， ∞μ + ∞，0 σ + ∞，則稱ξ遵從正態(tài)分布。σ是正態(tài)分布密度曲線的形狀參數(shù)。 但是，這個(gè)積分的計(jì)算是很麻煩的，而且由于它有兩個(gè)參數(shù)181。l 當(dāng)量過程能力指數(shù)Cp′的計(jì)算應(yīng)明確質(zhì)量指標(biāo)分布中心對規(guī)格中心M的偏移是經(jīng)常的、絕對的，重合是暫時(shí)的、相對的?！　〗?jīng)計(jì)算　　　　 Cpk=（1K）Cp=0　　 查表Cp′= p′=%　　可見Cpk不能確切地反映過程的實(shí)際情況，即Cpk=0時(shí) Cp′=，表明過程仍具有一定的過程能力，同時(shí)也存在著對應(yīng)的質(zhì)量水平。l 對規(guī)定的精度θ，不同的偏移量K有一定的臨界值K*，當(dāng)KK*時(shí)，即滿足規(guī)定的精度。練習(xí)： 某公司加工汽車配件，其中一對孔的孔距為關(guān)鍵尺寸，L=28+，要求交貨時(shí)附報(bào)加工過程能力指數(shù)Cpk值，并要求Cpk1。當(dāng)KK*時(shí)，即為Cpk的應(yīng)用范圍。作為真實(shí)、精確的過程能力指數(shù)——當(dāng)量過程能力指數(shù)Cp′和與之相對應(yīng)的不合格品率p′的計(jì)算太繁瑣。 以的數(shù)據(jù)計(jì)算出“Ⅰ”的樣本標(biāo)準(zhǔn)差S1以的數(shù)據(jù)計(jì)算出“Ⅱ”的樣本標(biāo)準(zhǔn)差S2 。記為ηN（0，1） 通常習(xí)慣用(x)表示它的密度函數(shù)。、 σ取不同值時(shí)，正態(tài)分布曲線的位置與形狀則會不同。設(shè)0≤ab，則 概率 P（a ε b）= P（b ε a）（3）大誤差出現(xiàn)的機(jī)會小，小誤差出現(xiàn)的機(jī)會大。判斷過程是否受控是既要關(guān)注μ，也要關(guān)注σ，這就是為什么要將圖與R圖聯(lián)合使用的道理。 點(diǎn)子排列有缺陷現(xiàn)象分析所謂點(diǎn)子排列有缺陷是指點(diǎn)子未跳出控制界限，但排列上有缺陷。 條件：樣本容量n一定，并使樣本中出現(xiàn)15個(gè)不合格品。l 中位數(shù)控制圖的優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn)：雖然簡便快捷，好操作，但準(zhǔn)確度低?？刂平缦蕖^程的固有因素所確定（4M1E）。即取坐標(biāo)軸為控制下限。（如環(huán)境氣候、設(shè)備本身精度、原料在允收范圍內(nèi)、熟練人員之間操作水平等）：引起產(chǎn)品變異大，在經(jīng)濟(jì)上必須剔除的部分。 兩類控制圖的特點(diǎn)和適用場合類別名稱控制圖符號特點(diǎn)適用場合計(jì)量值控制圖均值極差控制圖最常用,判斷工序是否正常的效果好,計(jì)算R值的工作量小。 P（μ1σ＜X＜μ+1σ＝ P（μ2σ＜X＜μ+2σ＝ P（μ3σ＜X＜μ+3σ＝ P（μ6σ＜X＜μ+6σ＝ 3σ 控制的基本概念l P (μ3σ X μ+3σ ) = %的合格率即可視為過程是受控的。請練習(xí)做以下計(jì)算 N=100 K=7 最大值L= 最小值S= 全距R= 組距H= 組界： 第一組下組界= 第一組上組界= 余下各組界 計(jì)算各組中心值分別為： 作次數(shù)分配表：組號組界中心值標(biāo)記次數(shù)作直方圖 繪制直方圖的注意事項(xiàng)l 直方圖的原理是基于“正態(tài)分布”，特別適用于計(jì)量值；l 使用直方圖計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差S時(shí)，應(yīng)剔除差距太大的數(shù)據(jù)；l 確定組界時(shí)，出現(xiàn)組界值與測量值一致時(shí)，可以按照同一方向歸類。表示已產(chǎn)生部分超出規(guī)格上限要求的不良品。l 直方圖作圖方法：（1） 收集數(shù)據(jù)，要求至少要收集50個(gè)以上數(shù)據(jù)，記為N。l 統(tǒng)計(jì)過程控制使用的工具1. 控制圖：為主要使用工具，特別適用于大批量生產(chǎn)過程。46年 創(chuàng)建了日本科學(xué)技術(shù)聯(lián)盟（JUSE）；49年 組成質(zhì)量管理小組并開始制定工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JIS；50年 聘請美國質(zhì)量管理專家戴明（）博士到日本講學(xué)八天，內(nèi)容包括SPC和抽樣檢驗(yàn)法；5154年 重點(diǎn)開展SPC；5560年 普及SPC，從56年利用電臺、電視向中小企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)和班組長進(jìn)行