1984年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)-免費(fèi)閱讀
【正文】 1）π，k是整數(shù)}之間的關(guān)系是（ ） A．X?YB．X?YC．X=YD．X≠Y 2．（3分）如果圓x2+y2+Gx+Ey+F=0與x軸相切于原點(diǎn)，那么（ ?。．F=0，G≠0，E≠0B．E=0，F(xiàn)=0，G≠0C．G=0，F(xiàn)=0，E≠0D．G=0，E=0，F(xiàn)≠0 3．（3分）如果n是正整數(shù)，那么的值（ ?。．一定是零B．一定是偶數(shù) C．是整數(shù)但不一定是偶數(shù)D．不一定是整數(shù) 4．（3分）arccos（﹣x）大于arccosx的充分條件是（ ?。．x∈（0，1]B．x∈（﹣1，0）C．x∈[0，1]D． 5．（3分）如果θ是第二象限角，且滿足，那么（ ?。．是第一象限角 B．是第三象限角 C．可能是第一象限角，也可能是第三象限角 D．是第二象限角 二、解答題（共15小題，滿90分）6．（4分）已知圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為2與4的矩形，求圓柱的體積． 7．（4分）（x2+4x+4）在什么區(qū)間上是增函數(shù)？ 8．（4分）求方程的解集． 9．（4分）求式子（|x|+﹣2）3的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)． 10．（4分）求的值． 11．（4分）要排一張有6個(gè)歌唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目不得相鄰，問(wèn)有多少種不同的排法（只要求寫(xiě)出式子，不必計(jì)算）． 12．（6分）設(shè)畫(huà)出函數(shù)y=H（x﹣1）的圖象． 13．（6分）畫(huà)出極坐標(biāo)方程的曲線． 14．（12分）已知三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行． 15．（12分）設(shè)c，d，x為實(shí)數(shù)，c≠0，x為未知數(shù)，討論方程在什么情況下有解，有解時(shí)求出它的解． 16．（12分）設(shè)p≠0，實(shí)系數(shù)一元二次方程z2﹣2pz+q=0有兩個(gè)虛數(shù)根z1，z再設(shè)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Z1，Z2，求以Z1，Z2為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)． 17．（9分）求經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M（1，2），以y軸為準(zhǔn)線，離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)的軌跡方程． 18．（12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且c=10，P為△ABC的內(nèi)切圓上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離的平方和的最大值與最小值． 19．（12分）設(shè)a＞2，給定數(shù)列{xn}，其中x1=a，求證：（1）xn＞2，且；（2）如果a≤3，那么． 20．如圖，已知圓心為O，半徑為1的圓與直線l相切于點(diǎn)A，一動(dòng)點(diǎn)P自切點(diǎn)A沿直線l向右移動(dòng)時(shí)，取弧AC的長(zhǎng)為，直線PC與直線AO交于點(diǎn)M．又知當(dāng)AP=時(shí)，點(diǎn)P的速度為v，求這時(shí)點(diǎn)M的速度． 1984年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析 一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）1．（3分）數(shù)集X={（2n+1）π，n是整數(shù)}與數(shù)集Y={（4k177。切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，則AD+DB+EC=（10+8+6）=12．但上式中AD+DB=c=10，所以內(nèi)切圓半徑r=EC=2，如圖建立坐標(biāo)系，則內(nèi)切圓方程為：（x﹣2）2+（y﹣2）2=4設(shè)圓上動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則S=|PA|2+|PB|2+|PC|2=（x﹣8）2+y2+x2+（y﹣6）2+x2+y2=3x2+3y2﹣16x﹣12y+100=3[（x﹣2）2+（y﹣2）2]﹣4x+76=34﹣4x+76=88﹣4x．因?yàn)镻點(diǎn)在內(nèi)切圓上，所以0≤x≤4，S最大值=88﹣0=88，S最小值=88﹣16=72點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)求最值的問(wèn)題，直角三角形內(nèi)切圓的問(wèn)題，圓的性質(zhì)問(wèn)題．考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用． 19．（12分）設(shè)a＞2，給定數(shù)列{xn}，其中x1=a，求證：（1）xn＞2，且；（2）如果a≤3，那么．考點(diǎn)：用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式． 專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：（1）我們用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明，先證明不等式xn＞2當(dāng)n=1時(shí)成立，再假設(shè)不等式xn
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1