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高二數(shù)學(xué)雙曲線講義-免費閱讀

2025-04-28 05:17 上一頁面

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【正文】 表示兩條射線;沒有軌跡;(2)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì):中心在原點,焦點在軸上中心在原點,焦點在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形xOF1F2PyA2A1yxOF1PB2B1F2頂 點對稱軸軸,軸;虛軸為,實軸為焦 點焦 距 離心率(離心率越大,開口越大)漸近線通 徑(3)雙曲線的漸近線:①求雙曲線的漸近線,可令其右邊的1為0,即得,因式分解得到。②與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是;(4)等軸雙曲線為,其離心率為(4)常用結(jié)論:(1)雙曲線的兩個焦點為,過的直線交雙曲線的同一支于兩點,則的周長= (2)設(shè)雙曲線左、右兩個焦點為,過且垂直于對稱軸的直線交雙曲線于兩點,則的坐標(biāo)分別是 二、例題講解。注意:與()表示雙曲線的一支。例如圖,和分別是雙曲線的兩個焦點,和是以為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且△是等邊三角形,則雙曲線的離心率為( )(A) (B) (C) (D)例設(shè)為雙曲線上的一點,是該雙曲線的兩個焦點,若,則的面積為( )A. B. C. D.例已知中心在原點
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