曲線(xiàn)與方程講義(二)求曲線(xiàn)方程教案-免費(fèi)閱讀
【正文】 ＝4，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)____－＝1___．二、代入法（相關(guān)點(diǎn)法）：若動(dòng)點(diǎn)P(x，y)隨已知曲線(xiàn)上的點(diǎn)Q(x0，y0)的變動(dòng)而變動(dòng)，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式代入已知曲線(xiàn)方程，即得點(diǎn)P的軌跡方程．這種方法稱(chēng)為相關(guān)點(diǎn)法(或代入法)．例題1．已知△ABC，A(－2,0)，B(0，－2)，第三個(gè)頂點(diǎn)C在曲線(xiàn)上移動(dòng)，求△ABC的重心的軌跡方程． 解析： 設(shè)△ABC的重心為G(x，y)，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x1，y1)，由重心坐標(biāo)公式得，∴，代入y1＝3x－1，得3y＋2＝3(3x＋2)2－1.∴y＝9x2＋12x＋3即為所求軌跡方程題后感悟] (1)代入法：像本例將所求點(diǎn)M的坐標(biāo)代入已知曲線(xiàn)方程求得動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程的方法叫代入法．(2)代入法求軌跡(曲線(xiàn))方程的基本步驟為①設(shè)點(diǎn)：設(shè)所求軌跡上任意點(diǎn)M(x，y)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)(已知軌跡的動(dòng)點(diǎn))P(x0，y0)．②求關(guān)系式：求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系式③代入：將上述關(guān)系式代入已知曲線(xiàn)方程，便可得到所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．練習(xí)：已知O為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，M為圓上的動(dòng)點(diǎn)，試求MO中點(diǎn)的軌跡方程。曲線(xiàn)和方程 (二)教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)要求：根據(jù)已知條件求平面曲線(xiàn)方程的基本步驟.(二) 能力訓(xùn)練要求:1． 會(huì)由已知條件求一些簡(jiǎn)單的平面曲線(xiàn)的方程.2． 會(huì)判斷曲線(xiàn)和方程的關(guān)系.（三）德育滲透目的:培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)求曲線(xiàn)方程的“五步”思路.教學(xué)難點(diǎn)依據(jù)題目特點(diǎn)，建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，考察曲線(xiàn)的點(diǎn)與方程的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的純粹性與完備性.教學(xué)方法：導(dǎo)學(xué)法.啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生利用曲線(xiàn)的方程、方程的曲
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