高中數(shù)學人教版必修一知識點總結-免費閱讀
【正文】 二、對數(shù)函數(shù)（一）對數(shù)1．對數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：（— 底數(shù)，— 真數(shù)，— 對數(shù)式）說明： 注意底數(shù)的限制，且； ； 注意對數(shù)的書寫格式：兩個重要對數(shù)： 常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)； 自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù)．（二）對數(shù)的運算性質(zhì)如果，且，那么： 此時正數(shù)a的正的n次方根用符號 表示，負的n的次方根用符號 表示。 (3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定 .函數(shù)最值及性質(zhì)的應用（1）、函數(shù)的最值a 利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值b 利用圖象求函數(shù)的最大（?。┲礳 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲担喝绻瘮?shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；（2）、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性 奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性； 偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性。記作“f（對應關系）：A（原象）B（象）”對于映射f：A→B來說，則應滿足：(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。（3）列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應定義域的特征。B 同時 B205。R| x32} ,{x| x32}②語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}③Venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。第一章 集合與函數(shù)概念一：集合的含義與表示集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東 西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。集合的分類：（1）有限集：含有有限個元素的集合（2）無限集：含有無限個元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合 元素與集合的關系： （1）元素在集合里，則元素屬于集合，即：a206。A 那么A=B（4）. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。函數(shù)圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數(shù) y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數(shù)值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象．C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數(shù)關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 . (2) 畫法A、描點法： B、圖象變換法：平移變換；伸縮變換；對稱變換，即平移。 注意：映射是針對自然界中的所有事物而言的，而函數(shù)僅僅是針對數(shù)字來說的。（3）、判斷含糊單調(diào)性時也可以用作商法，過程與作差法類似，區(qū)別在于作差法是與0作比較，作商法是與1作比較。正的n次方根與負的n次方根可以合并成 （a0）。＋； －； ．注意：換底公式 （，且；，且；）．利用換底公式推導下面的結論（1）；（
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