高中數(shù)學人教版必修一知識點總結-文庫吧在線文庫
【正文】 的真子集，記作AB(或BA)讀作A真含與B（3）．“相等”關系：A=B “元素相同則兩集合相等”如果A205。{x206。把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。A （2）元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a￠Au 注意：常用數(shù)集及其記法：非負整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R集合間的基本關系（1）.“包含”關系（1）—子集定義：如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集。（5）集合的性質① 任何一個集合是它本身的子集。 （3）函數(shù)圖像平移變換的特點： 1）加左減右——————只對x 2）上減下加——————只對y 3）函數(shù)y=f(x) 關于X軸對稱得函數(shù)y=f(x)4）函數(shù)y=f(x) 關于Y軸對稱得函數(shù)y=f(x)5）函數(shù)y=f(x) 關于原點對稱得函數(shù)y=f(x)6）函數(shù)y=f(x) 將x軸下面圖像翻到x軸上面去，x軸上面圖像不動得函數(shù)y=| f(x)|7）函數(shù)y=f(x) 先作x≥0的圖像，然后作關于y軸對稱的圖像得函數(shù)f(|x|)三、函數(shù)的基本性質函數(shù)解析式子的求法（1）、函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數(shù)的定義域.（2）、求函數(shù)的解析式的主要方法有： 1）代入法：2）待定系數(shù)法：3）換元法：4)拼湊法：2．定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。所以函數(shù)是映射，而映射不一定的函數(shù)函數(shù)的單調性(局部性質)及最值（1）、增減函數(shù)（1）設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)=f(x)的單調增區(qū)間.（2）如果對于區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1x2 時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)=f(x)的單調減區(qū)間.注意：函數(shù)的單調性是函數(shù)的局部性質；函數(shù)的單調性還有單調不增，和單調不減兩種（2）、 圖象的特點如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調性，在單調區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.（3）、函數(shù)單調區(qū)間與單調性的判定方法(A) 定義法： 任取x1，x2∈D，且x1x2； 作差f(x1)－f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）； 下結論（指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調性）．(B)圖象法(從圖象上看升降)(C)復合函數(shù)的單調性復合函數(shù)：如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數(shù)。（4）、絕對值函數(shù)求最值，先分段，再通過各段的單調性，或圖像求最值。注意：負數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。如：， 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)． 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且．對數(shù)函數(shù)的性
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