高中數(shù)學人教版必修一知識點總結(完整版)
【正文】 質：a10a1定義域x＞0定義域x＞0值域為R值域為R在R上遞增在R上遞減函數(shù)圖象都過定點（1，0）函數(shù)圖象都過定點（1，0）三、冪函數(shù)冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．冪函數(shù)性質歸納．（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點（1，1）；（2）時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是增函數(shù)．特別地，當時，冪函數(shù)的圖象下凸；當時，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)．在第一象限內，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸．第三章 函數(shù)的應用方程的根與函數(shù)的零點函數(shù)零點的概念：對于函數(shù) ，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質同樣使用于無理數(shù)指數(shù)冪。此時，a的n次方根用符號 表示。f(x)=0或f(x)／f(x)=177。 （1）在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數(shù)。C ,那么 A205。B,且A185。a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來 {a,b,c……}b、描述法：①區(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合。集合的中元素的三個特性：（1）元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于。記作：（或BＡ）注意：有兩種可能（1）A是B的一部分；（2）A與B是同一集合。A205。求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零； (3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零， (7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.相同函數(shù)的判斷方法：①表達式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無關）；②定義域一致 (兩點必須同時具備)區(qū)間的概念：（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（2）無窮區(qū)間（3）區(qū)間的數(shù)軸表示值域 （先考慮其定義域）（1）觀察法：直接觀察函數(shù)的圖像或函數(shù)的解析式來求函數(shù)的值域； （2）反表示法：針對分式的類型，把Y關于X的函數(shù)關系式化成X關于Y的函數(shù)關系式，由X的范圍類似求Y的范圍。復合函數(shù)f[g(x)]的單調性與構成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規(guī)律：“同增異減”注意：函數(shù)的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集. 9：函數(shù)的奇偶性（整體性質）（1）、偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．（2）、奇函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．（3）、具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱．利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：a、首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關于原點對稱；若是不對稱，則是非奇非偶的函數(shù)；若對稱，則進行下面判斷；b、確定f(－x)與f(x)的關系；c、作出相應結論：若f(－x) =
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