高中數(shù)學(xué)人教版必修一知識點總結(jié)(更新版)
【正文】 f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù)．（4）利用奇偶函數(shù)的四則運算以及復(fù)合函數(shù)的奇偶性 a、在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)； 奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù)； a、復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇。（5）、在判斷函數(shù)的奇偶性時候，若已知是奇函數(shù)可以直接用f(0)=0，但是f(0)=0并不一定可以判斷函數(shù)為奇函數(shù)。當(dāng)是奇數(shù)時，當(dāng)是偶數(shù)時，式子 叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)。函數(shù)零點的意義：函數(shù) 的零點就是方程 實數(shù)根，亦即函數(shù) 的圖象與 軸交點的橫坐標(biāo)。 ；（2） ；（3） ．無理數(shù)指數(shù)冪一般的，無理數(shù)指數(shù)冪aa（a0,a是無理數(shù)）是一個確定的實數(shù)。第二章 基本初等函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)（一）指數(shù) 指數(shù)與指數(shù)冪的運算：復(fù)習(xí)初中整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：am*an=am+n(am)n=amn(a*b)n=anbn根式的概念：一般地，若，那么叫做的次方根，其中1，且∈*．當(dāng)n是奇數(shù)時，正數(shù)的n次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個負(fù)數(shù)。(2)由 f(x)177。 (4)代換法（換元法）：作變量代換，針對根式的題型，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的類型。B, B205。B且x￠A，則集合A是集合B的真子集如果A205。（3）元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合集合的表示：{…} （1）用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。（2）元素的互異性：一個給定集合中的元素是唯一的，不可重復(fù)的。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA（2）.“包含”關(guān)系（2）—真子集如果集合，但存在元素x206。A②如果 A205。(3)配方法：針對二次函數(shù)的類型，根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)來確定函數(shù)的值域，注意定義域的范圍。 注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，(1)再根據(jù)定義判定。（高一階段可以利用奇函數(shù)f(0)=0）。 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的，0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義 有理數(shù)指數(shù)米的運算性質(zhì)（1）即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點，函數(shù)有零點．函數(shù)零點的求法：（1）（代數(shù)法）求方程 的實數(shù)根；（2）（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點．二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點．（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點．（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點．
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