經(jīng)典高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-免費(fèi)閱讀
【正文】 ? ? ? ? ? ?如：集合 ， ， ， 、 、A x y x B y y x C x y y x A B C? ? ? ? ? ?| lg | lg ( , )| lg 中元素各表示什么？ 2. 進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ) 運(yùn)算時(shí)，不要忘記集合 本身和空集 的特殊情況。 ] 定義法： 找 直線(xiàn)在平面內(nèi)射影，轉(zhuǎn)為解三角形 二面角 范圍 [0176。 5+7=2677 十一、平面向量 1．向量 加減 三角形法則，平行四邊形法則 ?? BCAB AC 首尾相接， OCOB ? =CB 共始點(diǎn) 中點(diǎn)公式： ??? ADACAB 2 D 是 BC 中點(diǎn) 2． 向量 數(shù)量積 ba? = ?co s?? ba = 2121 yyxx ? 注：① ba, 夾角 ： 00≤θ≤ 1800 ② ba, 同向 ： baba ??? 3． 基本定理 2211 eea ??? ?? ?? （ 21,ee ?? 不共線(xiàn) 基底 ） 平行 ： ?ba // ba ?? ? 1221 yxyx ? （ 0?b ） 垂直 ： 0???? baba 02121 ??? yyxx 模 ： a? ＝ 22 yx ? ????? 22 )( baba 夾角 ： ??cos|||| baba? 注 ： ① 0? ∥ a ② ? ? ? ? cbacba ????? （結(jié)合律） 不成立 ③ caba ??? cb ?? （消去律） 不成立 十二、立體幾何 1． 三視圖 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖 2． 直觀圖 ： 斜二測(cè) 畫(huà)法 39。27 ＋ 21 v1=2179。 ?xf ，則 )(xf 為減函數(shù) 極大值點(diǎn)：在 x0 附近 )(xf “左 增 右 減↗↘ ” 極小值點(diǎn)：在 x0 附近 )(xf “左 減 右 增↘↗ ” 注 0)( 039。39。、集合與 常用邏輯 空集 A?? 子集 BA? :任意 BxAx ??? BABBABAABA ?????? ?? 1．四種命題 原命題 ? 逆否命題 否命題 ? 逆命題 2．充分必要條件： p是 q的充分條件 p 是 q的必要條件： p 是 q的充要條件： 3．復(fù)合命題的真值 ① q 真（假） ? “ q? ”假（真）② p、 q同真 ? “ p∧ q”真 ③ p、 q都假 ? “ p∨ q”假 、存在性命題的否定 二、函數(shù) 概念與性質(zhì) 1． 奇偶性 f(x)偶函數(shù) ? ( ) ( )f x f x?? ? f(x)圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) f(x)奇函數(shù) ? ( ) ( )f x f x? ? ? ? f(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 注： ① f(x)有奇偶性 ? 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ② f(x)奇函數(shù) ,在 x=0有定義 ? f(0)=0 ③ “奇 +奇 =奇”（公共定義域內(nèi)） 2．單調(diào)性 f(x)增函數(shù)： x1＜ x2? f(x1)＜ f(x2) 或 x1＞ x2? f(x1) ＞ f(x2) 或 0)()(2121 ??? xx xfxf f(x)減函數(shù)：？ 注：①判斷 單調(diào)性必須考慮 定義域 ② f(x)單調(diào)性 判斷 定義法、圖象法、 性質(zhì) 法“增 +增 =增” ③奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)性相同 偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)性相反 3．周期性 T 是 ()fx 周期 ? ( ) ( )f x T f x?? 恒成立（常數(shù) 0?T ） 4．二次函數(shù) 解析式： f(x)=ax2+bx+c， f(x)=a(xh)2+k f(x)=a(xx1)(xx2) 對(duì)稱(chēng)軸： abx 2?? 頂點(diǎn)： )44,2( 2a bacab ?? 單調(diào)性： a0， ]2,( ab??? 遞減， ),2[ ??? ab 遞增 當(dāng) abx 2?? ， f(x)min a bac44 2?? 奇偶性： f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù) ? b=0 閉區(qū)間上最值： 配方法、圖象法、討論法 注意對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間的位置關(guān)系 注： 一次函數(shù) f(x)=ax+b奇 函數(shù) ? b=0 三、基本初等函數(shù) 1．指數(shù)式 )0(10 ?? aa nn aa 1?? m nmn aa ? 2．對(duì)數(shù)式 bNa ?lo g Na b ?? （ a0,a≠ 1） NMMN aaa l o gl o gl o g ?? NMNM aaa lo glo glo g ?? MnM ana lo glo g ? abbmma lo glo glo g ? ablglg? naa bb nl o gl o g ? ablog1? 注： 性質(zhì) 01log ?a 1log ?aa Na Na ?lo g 常用對(duì)數(shù) NN 10lo glg ? ， 15lg2lg ?? 自然對(duì)數(shù) NN elo gln ? ， 1ln ?e 3．指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) y=ax與 y=logax 定義域、值域、過(guò)定點(diǎn)、單調(diào)性？ 注： y=ax與 y=logax圖象關(guān)于 y=x對(duì)稱(chēng) （互為反函數(shù)） 4．冪 函數(shù) 12132 , ????? xyxyxyxy ?xy? 在第一象限圖象如下： ??1 0 1? ?? ??0 四、函數(shù)圖像與方程 1．描點(diǎn)法 函數(shù)化簡(jiǎn)→定義域→討論性質(zhì)（奇偶、單調(diào)） 取特殊點(diǎn)如零點(diǎn)、最值點(diǎn)等 2． 圖象變換 平移：“左加右減，上正下負(fù)” )()( hxfyxfy ???? 伸縮 ： )1()( xfyxfy ?? ????????? ??? 倍來(lái)的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵? 對(duì)稱(chēng)：“ 對(duì)稱(chēng)誰(shuí)，誰(shuí)不變，對(duì)稱(chēng)原點(diǎn)都要變” )()()()()()(xfyxfyxfyxfyxfyxfyyx????? ?????? ?????? ???原點(diǎn)軸軸 注： )(xfy ? ax??直線(xiàn) )2( xafy ?? 翻折： ?? )( xfy | (
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