【正文】 ? 以零和博弈為原博弈的有限次重復(fù)博弈與猜硬幣博弈的有限次重復(fù)博弈一樣，博弈方的正確策略是重復(fù)一次性博弈中的納什均衡策略。1 * ?? egjjlhjjlhjjdfwwdfww????????????)(1)(1)()(22 動態(tài)博弈分析的問題和擴展討論 逆推歸納法的問題 顫抖手均衡和順推歸納法 蜈蚣博弈問題 逆推歸納法的問題 ? 逆推歸納法只能分析明確設(shè)定的博弈問題，要求博弈的結(jié)構(gòu)，包括次序、規(guī)則和得益情況等都非常清楚，并且各個博弈方了解博弈結(jié)構(gòu)，相互知道對方了解博弈結(jié)構(gòu)。,039。因為非法金融活動常常通過惡意欺騙的手段吸引人們參加，用借新債還舊債的方法，而不是經(jīng)營利潤償還到期資金，信用差、管理差而且缺乏保險措施，引起金融風(fēng)險并引發(fā)社會問題的可能性要大得多。 PPqqQ ????? 8)(,21 221 ?? cc12111111 2)](8[)( qqqqqcQPqu ?????? 212116 qqqq ???22122222 2)](8[)( qqqqqcQPqu ??????2 2 2 1 2 6 q q q q ? ? ? 產(chǎn)量 得益 廠商 1 3單位 廠商 2 先行優(yōu)勢 勞資博弈 先由工會決定工資率，再由廠商決定雇用多少勞動力 )(* WLR L 0 W L 廠商的反應(yīng)函數(shù) R(L) 斜率為 W ])([m a x),(m a x 00 WLLRLW LL ?? ?? ?L W 0 工會的誤差異曲線 )( ** WL)(* WL 0u1u2u3u*W)](,[max *0 WLWuW ? 討價還價博弈 三回合討價還價 1 1 2 不接受，出 S 接受 不接受，出 S2 接受 出 S1 )]1 0 0 0 0(,[ 22 SS ???)1 0 0 0 0,( 11 SS ?)]1 0 0 0 0(,[ 22 SS ???SS ??2SSS 21 1 0 0 0 01 0 0 0 0 ?? ???三回合討價還價博弈結(jié)果的討論 益越大甲的得益越小，乙的得越大，時，當益越小甲的得益越大，乙的得越大，時，當????????無限回合討價還價 SS 21 1 0 0 0 01 0 0 0 0 ?? ???SSS 21 1000010000 ?? ??????? 110 000*S????? 110 00 010 00 0 *S 委托人 — 代理人理論 一、委托人 —— 代理人關(guān)系 ? 經(jīng)濟活動和社會活動中有很多委托人 —— 代理人關(guān)系，有明顯的，也有隱蔽的。 ?結(jié)論 ：納什均衡在動態(tài)博弈可能缺乏穩(wěn)定性，也就是說，在完全信息靜態(tài)博弈中穩(wěn)定的納什均衡，在動態(tài)博弈中 可能 是不穩(wěn)定的，不能作為預(yù)測的基礎(chǔ)。 前面例子中：（ D， R， B） 是防共謀均衡 （ U， L， A）不是防共謀均衡 第三章 完全且完美信息動態(tài)博弈 本章討論動態(tài)博弈，所有博弈方都對博弈過程和得益完全了解的完全且完美信息動態(tài)博弈 。下面就是兩個例子。 },。 上策均衡 ：一個博弈的某個策略組合中的所有策略都是各個博弈方各自的上策，必然是該博弈比較穩(wěn)定的結(jié)果 ? 上策均衡不是普遍存在的 嚴格下策反復(fù)消去法 嚴格下策 ：不管其它博弈方的策略如何變化，給一個博弈方帶來的收益總是比另一種策略給他帶來的收益小的策略 嚴格下策反復(fù)消去： 1， 0 1， 3 0， 1 0， 4 0， 2 2， 0 左 中 右 上 下 1， 0 1， 3 0， 4 0， 2 左 中 1， 0 1， 3 左 中 劃線法 1， 0 1， 3 0， 1 0， 4 0， 2 2， 0 5， 5 0， 8 8， 0 1， 1 囚 徒 困 境 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 猜 硬 幣 2， 1 0， 0 0， 0 1， 3 夫 妻 之 爭 箭頭法 1， 0 1， 3 0， 1 0， 4 0， 2 2， 0 5， 5 0， 8 8， 0 1， 1 囚 徒 困 境 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 猜 硬 幣 2， 1 0， 0 0， 0 1， 3 夫 妻 之 爭 納什均衡 納什均衡的定義 納什均衡的一致預(yù)測性質(zhì) 納什均衡與嚴格下策反復(fù)消去法 納什均衡的定義 ?策略空間： ?博弈方 的第 個策略： ?博弈方 的得益： ?博弈： 納什均衡 ：在博弈 中，如果由各個博弈方的各一個策略組成的某個策略組合 中，任一博弈方 的策略，都是對其余博弈方策略的組合 的最佳對策，也即 對任意 都成立，則稱 為 的一個納什均衡 nSS ?,1iji Ss ?iu},。 ? 政府的政策和管理思路，與個人、企業(yè)和地方博弈的意識。 ? 塞爾騰 (Selten)1965提出 “ 子博弈完美納什均衡 ” (subgame perfect Nash equilibrium) ? 1975年提出的 “ 顫抖手均衡 ” (Trembling hand perfect equilibrium) ? 海薩尼 (Harsanyi)19671968三篇構(gòu)造不完全信息博弈理論的系列論文， “ 貝葉斯納什均衡 ” (Bayesian Nash equilibrium)。 ? 1913年齊默羅象棋博弈定理 、 “ 逆推歸納法 ” ? 19211927年波雷爾混合策略的第一個現(xiàn)代表述，有數(shù)種策略兩人博弈的極小化極大解 ? 1928年諾伊曼和摩根斯坦擴展形博弈定義，證明有限策略兩人零和博弈有確定結(jié)果 馮 .諾伊曼和摩根斯坦 《 博弈論和經(jīng)濟行為 》 Theory of Games and Economic Behavior 1944 ? 引進擴展形（ extensive form）表示和正規(guī)形（ normal form）或稱策略形（ strategy form）、矩陣形（ matrix form）表示 ? 提出穩(wěn)定集（ stable sets）解概念 ? 正式提出創(chuàng)造博弈論一般理論的主意 ? 給出博弈論研究的一般框架、概念術(shù)語和表述方法 博弈論的成長和發(fā)展 一、第一個研究高潮，本世紀 40年代末和 50年代初 ? 1950年納什提出 “ 納什均衡 ” （ Nash equilibrium）概念和證明納什定理，發(fā)展非合作博弈的基礎(chǔ)理論。博弈方之間的利益是對立的且是競爭關(guān)系 — 分配固定數(shù)額的獎金、利潤，遺產(chǎn)官司 ? 變和博弈 ：零和博弈和常和博弈以外的所有博弈。對博弈分類和博弈理論的結(jié)構(gòu)作一些討論，對博弈論的發(fā)展歷史等作簡單介紹。 申辦奧運會是典型例子。 靜態(tài)博弈 ：所有博弈方同時或可看作同時選擇策略的博弈 — 田忌賽馬、猜硬幣、古諾模型 動態(tài)博弈 ：各博弈方的選擇和行動又先后次序且后選擇、后行動的博弈方在自己選擇、行動之前可以看到其他博弈方的選擇和行動 — 弈棋、市場進入、領(lǐng)導(dǎo) —— 追隨型市場結(jié)構(gòu) 重復(fù)博弈 ：同一個博弈反復(fù)進行所構(gòu)成的博弈，提供了實現(xiàn)更有效略博弈結(jié)果的新可能 — 長期客戶、長期合同、信譽問題 ? 有限次重復(fù)博弈 ? 無限次重復(fù)博弈 博弈的信息結(jié)構(gòu) ? 完全信息博弈 ：各博弈方都完全了解所有博弈方各種情況下的得益 ? 不完全信息博弈 ：至少部分博弈方不完全了解其他博弈方得益的情況的博弈，也稱為 “ 不對稱信息博弈 ” ? 完美信息博弈 ：每個輪到行為的博弈方對博弈的進程完全了解的博弈 ? 不完美信息博弈 ：至少某些博弈方在輪到行動時不完全了解此前全部博弈的進程的博弈 博弈方的能力和理性 完全理性和有限理性 ? 完全理性：有完美的分析判斷能力和不會犯選擇行為的錯誤 ? 有限理性：博弈方的判斷選擇能力有缺陷 個體理性和集體理性 ? 個體理性：一個體利益最大為目標 ? 集體理性：追求集體利益最大化 ? 合作博弈：允許存在有約束力協(xié)議的博弈 ? 非合作博弈：不允許存在有約束力協(xié)議的博弈 博弈的分類和博弈理論的結(jié)構(gòu) ? 非合作博弈和合作博弈 ? 非合作博弈范圍內(nèi)：完全理性博弈和有限理性博弈（進化博弈） ? 靜態(tài)博弈，動態(tài)博弈，重復(fù)博弈 ? 完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，完全且完美信息動態(tài)博弈，完全但不完美信息動態(tài)博弈，不完全信息動態(tài)博弈 ? 零和博弈和非零和博弈，單人博弈和多人博弈 博弈論歷史和發(fā)展簡述 學(xué)的融合 ? 博弈論歷史沒有公認答案 ? 對具有策略依存特點決策問題的研究可上溯到 18世紀初甚至更早 ? 博弈論真正的發(fā)展在本世紀 ? 博弈論總體上仍然是發(fā)展中的學(xué)科 ? 2022年前我國古代的 “ 齊威王田忌賽馬 ” ? 1500年前巴比倫猶太教法典 “ 婚姻合同問題 ”等。 ? “ 重復(fù)博弈 ” （ Repeated games）也是在 50年代末開始研究的，這自然引出了關(guān)于重復(fù)博弈的 “ 民間定理 ”（ Folk theorem）。 ? 對這一階段博弈論研究的迅速發(fā)展，除了理論發(fā)展自身規(guī)律的作用以外，全球政治、軍事、經(jīng)濟特定環(huán)境條件的影響（戰(zhàn)爭和冷戰(zhàn)時期的軍事對抗和威懾策略研究的需要，經(jīng)濟競爭、國際經(jīng)濟競爭的加?。?，以及經(jīng)濟學(xué)理論發(fā)展本身的需要等，都起了重要的作用。完全信息靜態(tài)博弈屬于非合作博弈最基本的類型。 ? 即使得益函數(shù)可以求導(dǎo)，也可能各博弈方的得益函數(shù)比較復(fù)雜，因此各自的反應(yīng)函數(shù)也比較復(fù)雜，并不總能保證各博弈方的反應(yīng)函數(shù)有交點，特別不能保證有唯一的交點。 },。博弈的結(jié)果會是什么呢？ （ U， L， A） 有 共謀 (Coalition)問題：博弈方 1和 2同時偏離。 ? 先選擇、行為的博弈方常常更有利，有 “ 先行優(yōu)勢 ” 。 ? 子博弈完美納什均衡能夠排除均衡策略中不可信的威脅和承諾，因此是真正穩(wěn)定的。 四、有不確定性且不可監(jiān)督的 委托人 — 代理人博弈 1 2 2 [0， 0] [0， 0] [10w(S), w(10)S] [20w(20), w(20)S] [10w(10), w(10)E] [20w(20), w(20)E] 不委托 高產(chǎn) () 低產(chǎn) () 低產(chǎn) () 高產(chǎn) () 努力 偷懶 接受 拒絕 委托 0 只能根據(jù)成果付酬， w是成果函數(shù)，而非努力程度函數(shù)。 ，同時獨立選擇各自的努力程度。)()( * ijjijjlh egdfeefww j ???? ? ????**2*1 eee ??? ? )(39。而 G則稱為 G(T)的“原博弈”。 5， 5 0， 8 8， 0 1， 1 坦 白 不坦白 囚徒 2 坦白 不坦白 囚 徒 1 （ 5， 5） 10， 10 13， 5 5， 13 6， 6 坦 白 不坦白 囚徒 2 坦白 不坦白 囚 徒 1 （ 10， 10） 有限次重復(fù)削價競爭博弈 100， 100 20， 150 150， 20 70， 70 高 價 低 價 高價 低價 寡頭 2 寡 頭 1 削價競爭博弈 有唯一純策略納什均衡 （ 70， 70） 有限次重復(fù)的結(jié)果仍然是 （低價，低價） 有限次重復(fù)博弈 5， 5 3， 3 2， 0 0， 2 2， 0 6， 0 0， 2 0， 6 1， 1 H M H 廠商 2 M L 廠 商 1 L 三價博弈 2， 2 3， 1 3， 1 1，