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經(jīng)濟博弈論課件(復(fù)旦大學(xué)_謝識予)(存儲版)

2025-02-20 14:01上一頁面

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【正文】 3 4, 4 7, 1 1, 3 1, 7 8, 8 廠 商 1 廠商 2 L M H H M L 兩次重復(fù)三價博弈的等價模型 觸發(fā)策略 :兩博弈方先試探合作,一旦發(fā)現(xiàn)對方不合作則也用不合作報復(fù) 博弈方 1:第一次選 h;如第一次結(jié)果為 (H,H),則第二次選 M,否則選 L 博弈方 2:同博弈方 1 兩市場博弈的重復(fù)博弈(重復(fù)兩次) ? (A,B)+(A,B) OR (B,A)+(B,A)—— (1,4)(4,1) ? 連續(xù)兩次采用混合策略 —— (2,2) ? (A,B)+(B,A) OR (B,A)+(A,B)—— (,)輪換策略 ? 一次純策略 +一次混合策略 —— (,3)(3,) 0, 0 4, 1 1, 3 3, 3 廠 商 1 廠商 2 B A A B 兩市場博弈 重復(fù)博弈不同策略、均衡及一次性博弈得益比較 ? 不同策略組合、均衡得益圖示 廠商 2 得益 廠商 1得益 (1,4) (3,3) (,) (2,2) (3,) (4,1) (,3) 有限次重復(fù)博弈的民間定理 ? 個體理性得益 :不管其它博弈方的行為如何,一博弈方在某個博弈中只要自己采取某種特定的策略,最低限度保證能獲得的得益 ? 可實現(xiàn)得益 :博弈中所有純策略組合得益的加權(quán)平均數(shù)組 ? 定理 :設(shè)原博弈的一次性博弈有均衡得益數(shù)組優(yōu)于 w,那么在該博弈的多次重復(fù)中所有不小于個體理性得益的可實現(xiàn)得益,都至少有一個子博弈完美納什均衡的極限的平均得益來實現(xiàn)它們 廠商 2 得益 廠商 1得益 (1,4) (3,3) (1, 1) (4,1) w=() 無限次重復(fù)博弈 兩人零和博弈的無限次重復(fù)博弈 唯一純策略納什均衡博弈 的無限次重復(fù)博弈 無限次重復(fù)古諾模型 有效工資率 兩人零和博弈的無限次重復(fù)博弈 ? 兩人零和博弈無限次重復(fù)的所有階段都不可能發(fā)生合作,博弈方會一直重復(fù)原博弈的混合策略納什均衡 的無限次重復(fù)博弈 兩寡頭削價競爭博弈 該博弈一次性博弈均衡是都采用低價,是囚徒困境型博弈 4, 4 0, 5 5, 0 1, 1 H L H L 無限次重復(fù)。這意味著不能把重復(fù)博弈當(dāng)作基本博弈的簡單疊加,必須把整個重復(fù)博弈過程作為整體進行研究。)()()( *iijjiilh egeeyeyPww ?????利用條件概率的貝葉斯法則: 代入得: 兩雇員情況一樣,對努力程度的選擇也相同,即: ,這樣就得到: 這就是兩雇員之間的靜態(tài)博弈納什均衡。 雇員努力的負(fù)效用函數(shù)為 ,且 。不確定性風(fēng)險由委托人承擔(dān)。 乙 不借 借 ( 1, 0) 甲 不分 分 ( 0, 4) ( 2, 2) 子博弈和子博弈完美納什均衡 子博弈 子博弈完美納什均衡 子博弈 ? 定義:由一個動態(tài)博弈第一階段以外的某階段開始的后續(xù)博弈階段構(gòu)成的,有初始信息集和進行博弈所需要的全部信息,能夠自成一個博弈的原博弈的一部分,稱為原動態(tài)博弈的一個“ 子博弈 ” 。本章對動態(tài)博弈分析的概念和方法,特別是子博弈完美均衡和逆推歸納法作系統(tǒng)介紹,并介紹各種經(jīng)典的動態(tài)博弈模型。 相關(guān)裝置: 各 1/3概率 A、 B、 C 博弈方 1看到是否 A,博弈方 2看到是否 C 博弈方 1見 A采用 U,否則 D;博弈方 2見 C采用 R,否則 L。主要根據(jù)是布魯威爾和角谷的不動點定理。,{ 11 nn uuSSG ???),( ** ni ss ?),( ** ni ss ?},。完全信息靜態(tài)博弈即各博弈方同時決策,且所有博弈方對各方得益都了解的博弈。 ? “ 共同知識 ” ( Common knowledge)的重要性,因為奧曼 1976年的文章引起廣泛的重視。 ” 二、 50年代中后期一直到 70年代博弈論發(fā)展的青年期 ? 19541955年提出了 “ 微分博弈 ” ( Differential games)的概念。 ? 博弈過程對博弈結(jié)果也有重要影響。 四個核心方面 博弈的參加者 (Player)—— 博弈方 各博弈方的策略 (Strategies)或行為 (Actions) 博弈的次序 (Order) 博弈方的得益 (Payoffs) 幾個經(jīng)典博弈模型 囚徒的困境 賭勝博弈 產(chǎn)量決策的古諾模型 囚徒的困境 ? 囚徒的困境是圖克( Tucker) 1950年提出的 ? 該博弈是博弈論最經(jīng)典、著名的博弈 ? 該博弈本身講的是一個法律刑偵或犯罪學(xué)方面的問題,但可以擴展到許多經(jīng)濟問題,以及各種社會問題,可以揭示市場經(jīng)濟的根本缺陷 一、基本模型 5, 5 0, 8 8, 0 1, 1 坦 白 不坦白 坦 白 不坦白 兩個罪犯的得益矩陣 囚徒 2 囚 徒 1 囚徒 1:坦白 囚徒 2:坦白 二、雙寡頭削價競爭 100, 100 20, 105 150, 20 70, 70 高 價 低 價 高 價 低 價 寡頭 2 寡 頭 1 雙寡頭的得益矩陣 政府組織協(xié)調(diào)的 必要性和重要性 寡頭 1:低價 (70) 寡頭 2:低價 (70) 賭勝博弈 ? 賭博、競技等構(gòu)成的博弈問題,在經(jīng)濟中也有許多應(yīng)用,賭勝博弈也是一類重要的博弈問題,對經(jīng)濟競爭和合作也有很大啟示 ? 賭勝博弈的特點是一方得等于另一方失,不可能雙贏,屬于 “ 零和博弈 ” 一、田忌賽馬 3, 3 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 3, 3 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 3, 3 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1, 1, 1 3, 3 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 3, 3 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 3, 3 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 上 中 下 上 下 中 中 上 下 中 下 上 下 上 中 下 中 上 田 忌 齊 威 王 得益矩陣 取勝關(guān)鍵 :不讓對方猜到自己策略,盡可能猜出對方策略 二、猜硬幣博弈 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 正 面 反 面 猜硬幣方 蓋 硬 幣 方 正 面 反 面 三、石頭、剪子、布 0, 0 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 0, 0 1, 1 1, 1 0, 0 石 頭 剪 子 布 博弈方 2 石 頭 剪 子 布 博 弈 方 1 產(chǎn)量決策的古諾模型 ? 古諾模型是寡頭產(chǎn)量競爭,是市場經(jīng)濟中最常見的問題之一 ? 古諾 1838年提出,直到現(xiàn)在還是經(jīng)常使用 ? 古諾模型有很多擴展 ? 古諾模型與囚徒困境相似,對理解市場經(jīng)濟和博弈分析本身都有重要價值 一、三廠商離散產(chǎn)量 ???? PP 20)()(20 321 qqq ???{ 0 20?Q20?Qiii qqqqqP ??????? ]20[ 321?321 qqqQ ???P 4 4 5 5 3 7 6 2 8 16 12 8 5 6 5 20 25 30 5 6 4 20 20 24 5 5 5 25 25 25 4 3 11 33 33 33 3 7 349 21 21 3 1q 2q 3q 1? 2?3?二、 n個廠商連續(xù)產(chǎn)量 ??? niiqQ1 )()(1????niiqPQPP)(1?????niiii qPqPq])([)(11cqPqcqqPq niiiiniii ???? ???? 博弈結(jié)構(gòu)和博弈分類 博弈中的博弈方 博弈中的策略 博弈中的得益 博弈的過程 博弈的信息結(jié)構(gòu) 博弈方的能力和理性 博弈的分類和博弈理論的結(jié)構(gòu) 博弈中的博弈方 博弈方 :獨立決策、獨立承擔(dān)博弈結(jié)果的個人或組織 ? 博弈規(guī)則面前博弈方之間平等,不因博弈方之間權(quán)利、地位的差異而改變 ? 博弈方數(shù)量對博弈結(jié)果和分析有影響 ? 根據(jù)博弈方數(shù)量分單人博弈、兩人博弈、多人博弈等。 本章分五節(jié) 1. 1什么是博弈論 1. 2幾類經(jīng)典博弈模型 1. 3博弈結(jié)構(gòu)和博弈的分類 1. 4博弈論歷史和發(fā)展的簡要評述 1. 5博弈論在我國的應(yīng)用 什么是博弈論 從游戲到博弈 一個非技術(shù)性定義 從游戲到博弈 博弈就是策略對抗,或策略有關(guān)鍵作用的游戲 ? 博弈 Game,博弈論 Game Theory, Game即游戲、競技 ? 游戲和經(jīng)濟等決策競爭較量的共同特征:規(guī)則、結(jié)果、策略選擇,策略和利益相互依存,策略的關(guān)鍵作用 游戲 ——下棋、猜大小 經(jīng)濟 —— 寡頭產(chǎn)量決策、市場阻入、投標(biāo)拍賣 政治、軍事 —— 美國和伊拉克、以色列和巴勒斯坦 一個非技術(shù)性定義 定義 : 博弈就是一些個人、隊組或其他組織,面對一定的環(huán)境條件,在一定的規(guī)則下,同時或先后,一次或多次,從各自允許選擇的行為或策略中進行選擇并加以實施,各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程。 — 囚徒困境、產(chǎn)量博弈、制式問題等 博弈的過程 博弈過程 :博弈方選擇、行為的次序,包括是否多次重復(fù)選擇、行為。 ? 奧曼( R. J. Aumann) “ 40年代末 50年代初是博弈論歷史上令人振奮的時期,原理已經(jīng)破繭而出,正在試飛它們的雙翅,活躍著一批巨人。 ? 70年代 “ 進化博弈論 ” ( Evolutionary game theory)的重要發(fā)展,( John Maynard Smith) 1972年引進“ 進化穩(wěn)定策略 ” ( Evolutionarily stable strategy,ESS)等。 第二章 完全信息靜態(tài)博弈 本章介紹完全信息靜態(tài)博弈。,{ 11 nn uuSSG ???),( ** ni ss ?i), .. .,( ** 1* 1* niii ssss ???), ...,(), ...,( ** 1* 1*** 1** 1* niijiiiniiiii sssssusssssu ???? ? ??iji Ss ? ),( ** ni ss ? Giij 納什均衡的一致預(yù)測性質(zhì) 一致預(yù)測 :如果所有博弈方都預(yù)測一個特定博弈結(jié)果會出現(xiàn),所有博弈方都不會利用該預(yù)測或者這種預(yù)測能力選擇與預(yù)測結(jié)果不一致的策略,即沒有哪個博弈方有偏離這個預(yù)測結(jié)果的愿望,因此預(yù)測結(jié)果會成為博弈的最終結(jié)果 ?只有納什均衡才具有一致預(yù)測的性質(zhì) ?一致預(yù)測性是納什均衡的本質(zhì)屬性 ?一致預(yù)測并不意味著一定能準(zhǔn)確預(yù)測,因為有多重均衡,預(yù)測不一致的可能 納什均衡與嚴(yán)格下策反復(fù)消去法 ? 上策均衡肯定是納什均衡,但納什均衡不一定是上策均衡 命題 :在 n個博弈方的博弈 中,如果嚴(yán)格下策反復(fù)消去法排除了除 之外的所有策略組合,那么 一定是該博弈的唯一的納什均衡 命題 :在 n個博弈方的博弈中 中,如果 是 的一個納什均衡,那么嚴(yán)格下策反復(fù)消去法一定不會將它消去 上述兩個命題保證在進行納什均衡分析之前先通過嚴(yán)格下策反復(fù)消去法簡化博弈是可行的 ),( ** ni ss ?},。 ? 教材 106頁證明。 可利用聚點均衡( 天氣,拋硬幣) ,但仍不理想。由于動態(tài)博弈中博弈方的選擇、行為有先后次序,因此在表示方法、利益關(guān)系、分析方法和均衡概念等
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