【正文】 3 4， 4 7， 1 1， 3 1， 7 8， 8 廠 商 1 廠商 2 L M H H M L 兩次重復(fù)三價(jià)博弈的等價(jià)模型 觸發(fā)策略 ：兩博弈方先試探合作，一旦發(fā)現(xiàn)對(duì)方不合作則也用不合作報(bào)復(fù) 博弈方 1：第一次選 h；如第一次結(jié)果為 (H,H)，則第二次選 M，否則選 L 博弈方 2：同博弈方 1 兩市場(chǎng)博弈的重復(fù)博弈（重復(fù)兩次） ? (A,B)+(A,B) OR (B,A)+(B,A)—— (1,4)(4,1) ? 連續(xù)兩次采用混合策略 —— (2,2) ? (A,B)+(B,A) OR (B,A)+(A,B)—— (,)輪換策略 ? 一次純策略 +一次混合策略 —— (,3)(3,) 0， 0 4， 1 1， 3 3， 3 廠 商 1 廠商 2 B A A B 兩市場(chǎng)博弈 重復(fù)博弈不同策略、均衡及一次性博弈得益比較 ? 不同策略組合、均衡得益圖示 廠商 2 得益 廠商 1得益 (1,4) (3,3) (,) (2,2) (3,) (4,1) (,3) 有限次重復(fù)博弈的民間定理 ? 個(gè)體理性得益 ：不管其它博弈方的行為如何，一博弈方在某個(gè)博弈中只要自己采取某種特定的策略，最低限度保證能獲得的得益 ? 可實(shí)現(xiàn)得益 ：博弈中所有純策略組合得益的加權(quán)平均數(shù)組 ? 定理 ：設(shè)原博弈的一次性博弈有均衡得益數(shù)組優(yōu)于 w，那么在該博弈的多次重復(fù)中所有不小于個(gè)體理性得益的可實(shí)現(xiàn)得益，都至少有一個(gè)子博弈完美納什均衡的極限的平均得益來(lái)實(shí)現(xiàn)它們 廠商 2 得益 廠商 1得益 (1,4) (3,3) (1， 1) (4,1) w=() 無(wú)限次重復(fù)博弈 兩人零和博弈的無(wú)限次重復(fù)博弈 唯一純策略納什均衡博弈 的無(wú)限次重復(fù)博弈 無(wú)限次重復(fù)古諾模型 有效工資率 兩人零和博弈的無(wú)限次重復(fù)博弈 ? 兩人零和博弈無(wú)限次重復(fù)的所有階段都不可能發(fā)生合作，博弈方會(huì)一直重復(fù)原博弈的混合策略納什均衡 的無(wú)限次重復(fù)博弈 兩寡頭削價(jià)競(jìng)爭(zhēng)博弈 該博弈一次性博弈均衡是都采用低價(jià)，是囚徒困境型博弈 4， 4 0， 5 5， 0 1， 1 H L H L 無(wú)限次重復(fù)。這意味著不能把重復(fù)博弈當(dāng)作基本博弈的簡(jiǎn)單疊加，必須把整個(gè)重復(fù)博弈過程作為整體進(jìn)行研究。)()()( *iijjiilh egeeyeyPww ?????利用條件概率的貝葉斯法則： 代入得： 兩雇員情況一樣，對(duì)努力程度的選擇也相同，即： ，這樣就得到： 這就是兩雇員之間的靜態(tài)博弈納什均衡。 雇員努力的負(fù)效用函數(shù)為 ，且 。不確定性風(fēng)險(xiǎn)由委托人承擔(dān)。 乙 不借 借 （ 1， 0） 甲 不分 分 （ 0， 4） （ 2， 2） 子博弈和子博弈完美納什均衡 子博弈 子博弈完美納什均衡 子博弈 ? 定義：由一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈第一階段以外的某階段開始的后續(xù)博弈階段構(gòu)成的，有初始信息集和進(jìn)行博弈所需要的全部信息，能夠自成一個(gè)博弈的原博弈的一部分，稱為原動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)“ 子博弈 ” 。本章對(duì)動(dòng)態(tài)博弈分析的概念和方法，特別是子博弈完美均衡和逆推歸納法作系統(tǒng)介紹，并介紹各種經(jīng)典的動(dòng)態(tài)博弈模型。 相關(guān)裝置： 各 1/3概率 A、 B、 C 博弈方 1看到是否 A，博弈方 2看到是否 C 博弈方 1見 A采用 U，否則 D；博弈方 2見 C采用 R，否則 L。主要根據(jù)是布魯威爾和角谷的不動(dòng)點(diǎn)定理。,{ 11 nn uuSSG ???),( ** ni ss ?),( ** ni ss ?},。完全信息靜態(tài)博弈即各博弈方同時(shí)決策，且所有博弈方對(duì)各方得益都了解的博弈。 ? “ 共同知識(shí) ” （ Common knowledge）的重要性，因?yàn)閵W曼 1976年的文章引起廣泛的重視。 ” 二、 50年代中后期一直到 70年代博弈論發(fā)展的青年期 ? 19541955年提出了 “ 微分博弈 ” （ Differential games）的概念。 ? 博弈過程對(duì)博弈結(jié)果也有重要影響。 四個(gè)核心方面 博弈的參加者 (Player)—— 博弈方 各博弈方的策略 (Strategies)或行為 (Actions) 博弈的次序 (Order) 博弈方的得益 (Payoffs) 幾個(gè)經(jīng)典博弈模型 囚徒的困境 賭勝博弈 產(chǎn)量決策的古諾模型 囚徒的困境 ? 囚徒的困境是圖克（ Tucker） 1950年提出的 ? 該博弈是博弈論最經(jīng)典、著名的博弈 ? 該博弈本身講的是一個(gè)法律刑偵或犯罪學(xué)方面的問題，但可以擴(kuò)展到許多經(jīng)濟(jì)問題，以及各種社會(huì)問題，可以揭示市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的根本缺陷 一、基本模型 5， 5 0， 8 8， 0 1， 1 坦 白 不坦白 坦 白 不坦白 兩個(gè)罪犯的得益矩陣 囚徒 2 囚 徒 1 囚徒 1：坦白 囚徒 2：坦白 二、雙寡頭削價(jià)競(jìng)爭(zhēng) 100， 100 20， 105 150， 20 70， 70 高 價(jià) 低 價(jià) 高 價(jià) 低 價(jià) 寡頭 2 寡 頭 1 雙寡頭的得益矩陣 政府組織協(xié)調(diào)的 必要性和重要性 寡頭 1：低價(jià) (70) 寡頭 2：低價(jià) (70) 賭勝博弈 ? 賭博、競(jìng)技等構(gòu)成的博弈問題，在經(jīng)濟(jì)中也有許多應(yīng)用，賭勝博弈也是一類重要的博弈問題，對(duì)經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)和合作也有很大啟示 ? 賭勝博弈的特點(diǎn)是一方得等于另一方失，不可能雙贏，屬于 “ 零和博弈 ” 一、田忌賽馬 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1， 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 上 中 下 上 下 中 中 上 下 中 下 上 下 上 中 下 中 上 田 忌 齊 威 王 得益矩陣 取勝關(guān)鍵 ：不讓對(duì)方猜到自己策略，盡可能猜出對(duì)方策略 二、猜硬幣博弈 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 正 面 反 面 猜硬幣方 蓋 硬 幣 方 正 面 反 面 三、石頭、剪子、布 0， 0 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 0， 0 1， 1 1， 1 0， 0 石 頭 剪 子 布 博弈方 2 石 頭 剪 子 布 博 弈 方 1 產(chǎn)量決策的古諾模型 ? 古諾模型是寡頭產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)，是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中最常見的問題之一 ? 古諾 1838年提出，直到現(xiàn)在還是經(jīng)常使用 ? 古諾模型有很多擴(kuò)展 ? 古諾模型與囚徒困境相似，對(duì)理解市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和博弈分析本身都有重要價(jià)值 一、三廠商離散產(chǎn)量 ???? PP 20)()(20 321 qqq ???{ 0 20?Q20?Qiii qqqqqP ??????? ]20[ 321?321 qqqQ ???P 4 4 5 5 3 7 6 2 8 16 12 8 5 6 5 20 25 30 5 6 4 20 20 24 5 5 5 25 25 25 4 3 11 33 33 33 3 7 349 21 21 3 1q 2q 3q 1? 2?3?二、 n個(gè)廠商連續(xù)產(chǎn)量 ??? niiqQ1 )()(1????niiqPQPP)(1?????niiii qPqPq])([)(11cqPqcqqPq niiiiniii ???? ???? 博弈結(jié)構(gòu)和博弈分類 博弈中的博弈方 博弈中的策略 博弈中的得益 博弈的過程 博弈的信息結(jié)構(gòu) 博弈方的能力和理性 博弈的分類和博弈理論的結(jié)構(gòu) 博弈中的博弈方 博弈方 ：獨(dú)立決策、獨(dú)立承擔(dān)博弈結(jié)果的個(gè)人或組織 ? 博弈規(guī)則面前博弈方之間平等，不因博弈方之間權(quán)利、地位的差異而改變 ? 博弈方數(shù)量對(duì)博弈結(jié)果和分析有影響 ? 根據(jù)博弈方數(shù)量分單人博弈、兩人博弈、多人博弈等。 本章分五節(jié) 1. 1什么是博弈論 1. 2幾類經(jīng)典博弈模型 1. 3博弈結(jié)構(gòu)和博弈的分類 1. 4博弈論歷史和發(fā)展的簡(jiǎn)要評(píng)述 1. 5博弈論在我國(guó)的應(yīng)用 什么是博弈論 從游戲到博弈 一個(gè)非技術(shù)性定義 從游戲到博弈 博弈就是策略對(duì)抗，或策略有關(guān)鍵作用的游戲 ? 博弈 Game，博弈論 Game Theory， Game即游戲、競(jìng)技 ? 游戲和經(jīng)濟(jì)等決策競(jìng)爭(zhēng)較量的共同特征：規(guī)則、結(jié)果、策略選擇，策略和利益相互依存，策略的關(guān)鍵作用 游戲 ——下棋、猜大小 經(jīng)濟(jì) —— 寡頭產(chǎn)量決策、市場(chǎng)阻入、投標(biāo)拍賣 政治、軍事 —— 美國(guó)和伊拉克、以色列和巴勒斯坦 一個(gè)非技術(shù)性定義 定義 ： 博弈就是一些個(gè)人、隊(duì)組或其他組織，面對(duì)一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程。 — 囚徒困境、產(chǎn)量博弈、制式問題等 博弈的過程 博弈過程 ：博弈方選擇、行為的次序，包括是否多次重復(fù)選擇、行為。 ? 奧曼（ R. J. Aumann） “ 40年代末 50年代初是博弈論歷史上令人振奮的時(shí)期，原理已經(jīng)破繭而出，正在試飛它們的雙翅，活躍著一批巨人。 ? 70年代 “ 進(jìn)化博弈論 ” （ Evolutionary game theory）的重要發(fā)展，（ John Maynard Smith） 1972年引進(jìn)“ 進(jìn)化穩(wěn)定策略 ” （ Evolutionarily stable strategy，ESS）等。 第二章 完全信息靜態(tài)博弈 本章介紹完全信息靜態(tài)博弈。,{ 11 nn uuSSG ???),( ** ni ss ?i), .. .,( ** 1* 1* niii ssss ???), ...,(), ...,( ** 1* 1*** 1** 1* niijiiiniiiii sssssusssssu ???? ? ??iji Ss ? ),( ** ni ss ? Giij 納什均衡的一致預(yù)測(cè)性質(zhì) 一致預(yù)測(cè) ：如果所有博弈方都預(yù)測(cè)一個(gè)特定博弈結(jié)果會(huì)出現(xiàn)，所有博弈方都不會(huì)利用該預(yù)測(cè)或者這種預(yù)測(cè)能力選擇與預(yù)測(cè)結(jié)果不一致的策略，即沒有哪個(gè)博弈方有偏離這個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果的愿望，因此預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)成為博弈的最終結(jié)果 ?只有納什均衡才具有一致預(yù)測(cè)的性質(zhì) ?一致預(yù)測(cè)性是納什均衡的本質(zhì)屬性 ?一致預(yù)測(cè)并不意味著一定能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，因?yàn)橛卸嘀鼐?，預(yù)測(cè)不一致的可能 納什均衡與嚴(yán)格下策反復(fù)消去法 ? 上策均衡肯定是納什均衡，但納什均衡不一定是上策均衡 命題 ：在 n個(gè)博弈方的博弈 中，如果嚴(yán)格下策反復(fù)消去法排除了除 之外的所有策略組合，那么 一定是該博弈的唯一的納什均衡 命題 ：在 n個(gè)博弈方的博弈中 中，如果 是 的一個(gè)納什均衡，那么嚴(yán)格下策反復(fù)消去法一定不會(huì)將它消去 上述兩個(gè)命題保證在進(jìn)行納什均衡分析之前先通過嚴(yán)格下策反復(fù)消去法簡(jiǎn)化博弈是可行的 ),( ** ni ss ?},。 ? 教材 106頁(yè)證明。 可利用聚點(diǎn)均衡（ 天氣，拋硬幣） ，但仍不理想。由于動(dòng)態(tài)博弈中博弈方的選擇、行為有先后次序，因此在表示方法、利益關(guān)系、分析方法和均衡概念等