【正文】 brium）概念和證明納什定理，發(fā)展非合作博弈的基礎(chǔ)理論。 ? 奧曼則在 1959年提出了 “ 強均衡 ” （ Strong equilibrium）的概念。 ? 塞爾騰 (Selten)1965提出 “ 子博弈完美納什均衡 ” (subgame perfect Nash equilibrium) ? 1975年提出的 “ 顫抖手均衡 ” (Trembling hand perfect equilibrium) ? 海薩尼 (Harsanyi)19671968三篇構(gòu)造不完全信息博弈理論的系列論文， “ 貝葉斯納什均衡 ” (Bayesian Nash equilibrium)。 三、 40年代末到 70年代末是博弈論發(fā)展的重要階段 ? 這個時期博弈理論仍然沒有成熟，理論體系還比較亂，概念和分析方法很不統(tǒng)一，在經(jīng)濟學(xué)中的作用和影響還比較有限，但這個時期博弈論研究的繁榮和進展卻是非常顯著的。 ? 政府的政策和管理思路，與個人、企業(yè)和地方博弈的意識。囚徒的困境、齊威王田忌賽馬、猜硬幣、石頭剪子布、古諾產(chǎn)量決策都屬于這種博弈。 上策均衡 ：一個博弈的某個策略組合中的所有策略都是各個博弈方各自的上策，必然是該博弈比較穩(wěn)定的結(jié)果 ? 上策均衡不是普遍存在的 嚴(yán)格下策反復(fù)消去法 嚴(yán)格下策 ：不管其它博弈方的策略如何變化，給一個博弈方帶來的收益總是比另一種策略給他帶來的收益小的策略 嚴(yán)格下策反復(fù)消去： 1， 0 1， 3 0， 1 0， 4 0， 2 2， 0 左 中 右 上 下 1， 0 1， 3 0， 4 0， 2 左 中 1， 0 1， 3 左 中 劃線法 1， 0 1， 3 0， 1 0， 4 0， 2 2， 0 5， 5 0， 8 8， 0 1， 1 囚 徒 困 境 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 猜 硬 幣 2， 1 0， 0 0， 0 1， 3 夫 妻 之 爭 箭頭法 1， 0 1， 3 0， 1 0， 4 0， 2 2， 0 5， 5 0， 8 8， 0 1， 1 囚 徒 困 境 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 猜 硬 幣 2， 1 0， 0 0， 0 1， 3 夫 妻 之 爭 納什均衡 納什均衡的定義 納什均衡的一致預(yù)測性質(zhì) 納什均衡與嚴(yán)格下策反復(fù)消去法 納什均衡的定義 ?策略空間： ?博弈方 的第 個策略： ?博弈方 的得益： ?博弈： 納什均衡 ：在博弈 中，如果由各個博弈方的各一個策略組成的某個策略組合 中，任一博弈方 的策略，都是對其余博弈方策略的組合 的最佳對策，也即 對任意 都成立，則稱 為 的一個納什均衡 nSS ?,1iji Ss ?iu},。,{ 11 nn uuSSG ???G 無限策略分析和反應(yīng)函數(shù) 古諾的寡頭模型 反應(yīng)函數(shù) 伯特蘭德寡頭模型 公共資源問題 反應(yīng)函數(shù)的問題和局限性 古諾的寡頭模型 寡頭產(chǎn)量競爭 —— 以兩廠商產(chǎn)量競爭為例 PPqqQ?????8)(2112111111 2)](8[)( qqqqqcQPqu ??????212116 qqqq ???221 ?? cc22122222 2)](8[)( qqqqqcQPqu ??????2 2 2 1 2 6 q q q q ? ? ? ， 5， ， 5 4， 4 不突破 突破 廠商 2 不突破 突破 廠 商 1 以自身最大利益為目標(biāo)：各生產(chǎn) 2單位產(chǎn)量，各自得益為 4 以兩廠商總體利益最大：各生產(chǎn) ，各自得益為 兩寡頭間的囚徒困境博弈 反應(yīng)函數(shù) 古諾模型的反應(yīng)函數(shù) )6()()6()()6m a x (m a x1211222212112121111qqRqqqRqqqqquq?????????1q(3,0) (6,0) (0,3) (0,6) 2q)( 21 qR)( 12 qR古諾模型的反應(yīng)函數(shù)圖示 理性局限和古諾調(diào)整 伯特蘭德寡頭模型 ? 價格競爭寡頭的博弈模型 ? 產(chǎn)品無差別，消費者對價格不十分敏感 122222122211112111),(),(PdPbaPPqqPdPbaPPqq????????11111112111 )(),( qcPqcqPPPuu ?????22222222122 )(),( qcPqcqPPPuu ?????))(( 2111111 PdPbacP ????))(( 1222222 PdPbacP ????)(21)(21*122222*2*211111*1PdcbabPPdcbabP?????? 公共資源問題 公共草地養(yǎng)羊問題 )(1 QVV qqQ n? ??? ?以三農(nóng)戶為例 n=3， c=4 cqQVqu iii ?? )(323211 212148),( qqqqRq ????313122 212148),( qqqqRq ????212133 212148),( qqqqRq ????17287257624***3*2*1*3*2*1????????uQuuuqqqu ????? 964)1 0 0(1728576323047224348????????uQ合作：總體利益最大化 競爭：個體利益最大化 反應(yīng)函數(shù)的問題和局限性 ? 在許多博弈中，博弈方的策略是有限且非連續(xù)時，其得益函數(shù)不是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，無法求得反應(yīng)函數(shù)，從而不能通過解方程組的方法求得納什均衡。 },。 ? 納什均衡的普遍存在性正是納什均衡成為非合作博弈分析核心概念的根本原因之一。下面就是兩個例子。 相關(guān)均衡要點： 構(gòu)成納什均衡 有人忽略不造成問題 一、多人博弈中的共謀問題 本博弈的純策略納什均衡：（ U， L， A）、（ D， R， B） 前者帕累托優(yōu)于后者。 前面例子中：（ D， R， B） 是防共謀均衡 （ U， L， A）不是防共謀均衡 第三章 完全且完美信息動態(tài)博弈 本章討論動態(tài)博弈，所有博弈方都對博弈過程和得益完全了解的完全且完美信息動態(tài)博弈 。 本章分六節(jié) 動態(tài)博弈的表示法和特點 階段和擴展性表示 動態(tài)博弈的基本特點 階段和擴展性表示 ? 階段：動態(tài)博弈中一個博弈方的一次選擇行為 ? 例子：仿冒和反仿冒博弈 A B B A 不制止 制止 （ 2， 5） （ 2， 2） （ 10， 4） （ 5， 5） 不仿冒 （ 0， 10） 仿冒 不制止 制止 仿冒 不仿冒 動態(tài)博弈的基本特點 ? 策略是在整個博弈中所有選擇、行為的計劃 ? 結(jié)果是上述 “ 計劃型 ” 策略的策略組合，構(gòu)成一條路徑 ? 得益對應(yīng)每條路徑，而不是對應(yīng)每步選擇、行為 ? 動態(tài)博弈的非對稱性 —— 先后次序決定動態(tài)博弈必然是非對稱的。 ?結(jié)論 ：納什均衡在動態(tài)博弈可能缺乏穩(wěn)定性，也就是說，在完全信息靜態(tài)博弈中穩(wěn)定的納什均衡，在動態(tài)博弈中 可能 是不穩(wěn)定的，不能作為預(yù)測的基礎(chǔ)。 乙 甲 不借 借 不分 分 （ 1， 0） （ 0， 4） （ 2， 2） 乙 （ 1， 0） 子博弈完美納什均衡 定義 ：如果一個完美信息的動態(tài)博弈中，各博弈方的策略構(gòu)成的一個策略組合滿足，在整個動態(tài)博弈及它的所有子博弈中都構(gòu)成納什均衡，那么這個策略組合稱為該動態(tài)博弈的一個 “子博弈完美納什均衡”。 PPqqQ ????? 8)(,21 221 ?? cc12111111 2)](8[)( qqqqqcQPqu ?????? 212116 qqqq ???22122222 2)](8[)( qqqqqcQPqu ??????2 2 2 1 2 6 q q q q ? ? ? 產(chǎn)量 得益 廠商 1 3單位 廠商 2 先行優(yōu)勢 勞資博弈 先由工會決定工資率，再由廠商決定雇用多少勞動力 )(* WLR L 0 W L 廠商的反應(yīng)函數(shù) R(L) 斜率為 W ])([m a x),(m a x 00 WLLRLW LL ?? ?? ?L W 0 工會的誤差異曲線 )( ** WL)(* WL 0u1u2u3u*W)](,[max *0 WLWuW ? 討價還價博弈 三回合討價還價 1 1 2 不接受，出 S 接受 不接受，出 S2 接受 出 S1 )]1 0 0 0 0(,[ 22 SS ???)1 0 0 0 0,( 11 SS ?)]1 0 0 0 0(,[ 22 SS ???SS ??2SSS 21 1 0 0 0 01 0 0 0 0 ?? ???三回合討價還價博弈結(jié)果的討論 益越大甲的得益越小，乙的得越大，時，當(dāng)益越小甲的得益越大，乙的得越大，時，當(dāng)????????無限回合討價還價 SS 21 1 0 0 0 01 0 0 0 0 ?? ???SSS 21 1000010000 ?? ??????? 110 000*S????? 110 00 010 00 0 *S 委托人 — 代理人理論 一、委托人 —— 代理人關(guān)系 ? 經(jīng)濟活動和社會活動中有很多委托人 —— 代理人關(guān)系，有明顯的，也有隱蔽的。代理人選擇同無不確定性情況。因為非法金融活動常常通過惡意欺騙的手段吸引人們參加，用借新債還舊債的方法，而不是經(jīng)營利潤償還到期資金，信用差、管理差而且缺乏保險措施，引起金融風(fēng)險并引發(fā)社會問題的可能性要大得多。 ，產(chǎn)量低的得到低工資 。,039。 若進一步假設(shè) ，那么 ? ? ? ?ijjijjii eePeyeyP ????? ?? ** )()(? ?? ? jjijjjjjijjidfeeFdfeePjj??????????)()(1)(|**??????????? ? )(39。1 * ?? egjjlhjjlhjjdfwwdfww????????????)(1)(1)()(22 動態(tài)博弈分析的問題和擴展討論 逆推歸納法的問題 顫抖手均衡和順推歸納法 蜈蚣博弈問題 逆推歸納法的問題 ? 逆推歸納法只能分析明確設(shè)定的博弈問題，要求博弈的結(jié)構(gòu)，包括次序、規(guī)則和得益情況等都非常清楚，并且各個博弈方了解博弈結(jié)構(gòu)，相互知道對方了解博弈結(jié)構(gòu)。 本章分三節(jié) 重復(fù)博弈引論 有限次重復(fù)博弈 無限次重復(fù)博弈 重復(fù)博弈引論 為何研究重復(fù)博弈 基本概念 為何研究重復(fù)博弈 ? 經(jīng)濟中的長期關(guān)系 ? 人們的預(yù)見性 ? 未來利益對當(dāng)前行為的制約 ? 長期合同、回頭客、長客和一次性買賣的區(qū)別 ? 有無確定的結(jié)束時間 基本概念 ? 有限次重復(fù)博弈 ：給定一個基本博弈 G（可以是靜態(tài)博弈，也可以是動態(tài)博弈），重復(fù)進行 T次 G，并且在每次重復(fù) G之前各博弈方都能觀察到以前博弈的結(jié)果，這樣的博弈過程稱為“ G的 T次重復(fù)博弈”，記為 G(T)。 ? 以零和博弈為原博弈的有限次重復(fù)博弈與猜硬幣博弈的有限次重復(fù)博弈一樣，博弈方的正確策略是重復(fù)一次性博弈中的納什均衡