【正文】 9. 在不對該過程做任何調(diào)整的同時(shí) ， 繼續(xù)用同樣的方法對多裝量抽樣 、 觀察和打點(diǎn) 。 多裝量（ g）和樣本統(tǒng)計(jì)量 樣本號 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 ∑ x x R 1 47 32 44 35 20 178 27 2 19 37 31 25 34 146 18 3 19 11 16 11 44 101 33 4 29 29 42 59 38 197 30 5 28 12 45 36 25 146 33 6 40 35 11 38 33 157 29 7 15 30 12 33 26 116 21 8 35 44 32 11 38 160 33 9 27 37 26 20 35 145 17 10 23 45 26 37 32 163 22 11 28 44 40 31 18 161 26 12 31 25 24 32 22 134 10 13 22 37 19 47 14 139 33 14 37 32 12 38 30 149 26 多裝量（ g）和樣本統(tǒng)計(jì)量 樣本號 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 ∑ x x R 15 25 40 24 50 19 158 31 16 7 31 23 18 32 111 25 17 38 0 41 40 37 156 41 18 35 12 29 48 20 144 36 19 31 20 35 24 47 157 27 20 12 27 38 40 31 148 28 21 52 42 52 24 25 195 28 22 20 31 15 3 28 97 28 23 29 47 41 32 22 171 25 24 28 27 22 32 54 163 32 25 42 34 15 29 21 141 27 累計(jì) 686 平均 X＝ R＝ ＝ 1) 計(jì)算各樣本平均值 （ x） 和各樣本極差的平均值 （ R ） 。 控制圖控制界限線的計(jì)算公式 I 圖別 中心線 （ C L） 上控制界限（ UCL） 下控制界限（ LCL） － R R ＋ A2 D4 － A2 D3 x － R R ＋ m 3A2 D4 － m 3A2 D3 x － R x RS ＋ － 不考慮 x R x x x ＝ x ＝ R R x ＝ R R x ～ x ～ RS RS R RS x ～ ～ ～ x ～ x ～ R R R R RS x 控制圖控制界限線的計(jì)算公式－ II P u c Pn 圖別 中心線 （ C L） 上控制界限（ UCL） 下控制界限（ LCL） P Pn u c ＋ 3 P － （ 1－ ） P － P － n P － （ 1－ ） P － P － n － 3 （ 1－ ） Pn － Pn － 3 P － n＋ P － n － （ 1－ ） Pn － Pn － 3 u － 3 n u － ＋ u － 3 n u c － 3 c — c － 3 c ＋ 控制系數(shù)選用表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A2 D4 E2 m3A2 D3 － － － － － d2 三、應(yīng)用實(shí)例 某公司新安裝一臺裝填機(jī) 。 不合格品率控制圖 P 計(jì)算量大 ， 控制線凹凸不平 。 適用于產(chǎn)品批量較大的工序 。 根據(jù) N－ 2和顯著性水平 α查表求得 γ α ＝ （ α ＝ ） γ ＝ γ α ＝ ，所以鋼的硬度與淬火溫度呈強(qiáng)正相關(guān)。 γα 可根據(jù) N－ 2和顯著性水平 α查表求得。 三、散布圖的相關(guān)性判斷 1. 對照典型圖例判斷法 2. 象限判斷法 3. 相關(guān)系數(shù)判斷法 實(shí)例－鋼的淬火溫度與硬度的相關(guān)關(guān)系判斷 序號 淬火溫度（ C0） x 硬度（ HRC） Y 序號 淬火溫度（ C0） x 硬度（ HRC） Y 1 810 47 16 820 48 2 890 56 17 860 55 3 850 48 18 870 55 4 840 45 19 830 49 5 850 54 20 820 44 6 890 59 21 810 44 7 870 50 22 850 53 8 860 51 23 880 54 9 810 42 24 880 57 0 820 53 25 840 50 11 840 52 26 880 54 12 870 53 27 830 46 13 830 51 28 860 52 14 830 45 29 860 50 15 820 46 30 840 49 1. 對照典型圖例判斷法 810 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 820 830 840 850 860 870 880 890 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ○ 硬度（HRC） 淬火溫度（ ℃ ） 2. 象限判斷法 －－象限判斷法又叫中值判斷法、符號檢定判斷法。 M TL TU 第二節(jié) 散布圖 一、 概念 二、 應(yīng)用散布圖的步驟 三、 散布圖的相關(guān)性判斷 一、概念 －－散布圖是研究成對出現(xiàn)的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系的簡單圖示技術(shù) 。 （一）、直方圖的形狀分析與判斷 常見類型 圖例 分析判斷 平頂型 生產(chǎn)過程有緩慢因素作用引起 ， 如：刀具緩慢磨損 、 操作者疲勞等 。 k ＝ 47247。 8. 畫直方圖 。 二、應(yīng)用直方圖的步驟 1. 收集數(shù)據(jù)（作直方圖數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于 50個(gè)）。 －－雷達(dá)圖一般可用極坐標(biāo)紙根據(jù)要檢查的若干項(xiàng)目數(shù) ， 從坐標(biāo)原點(diǎn)引出若干條射線 ， 同時(shí)確定三條圓弧線分別表示被檢查項(xiàng)目的理想水平 、 平均水平 、 不理想水平 。 實(shí)例－復(fù)印文件的流程圖 開始 接受文件 輸入復(fù)印份數(shù) 開始復(fù)印 重新開始 機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)正常？ 裝訂？ 裝訂文件 糾正錯誤 整理 結(jié)束 是 是 否 否 第三節(jié) 簡易圖表 一、 折線圖 二、 柱狀圖 三、 餅分圖 四、 雷達(dá)圖 一、折線圖 －－折線圖又叫波動圖 。 5. 進(jìn)行對比 。 末端原因應(yīng)是可以直接采取對策的原因 ， 其識別標(biāo)志是：箭頭只出不進(jìn) 。 “ 問題 ” 宜用簡潔的 “ 主語 ＋ 謂語 ” 的短語表示 ， 一般用粗線方框 □ 圈起 。 應(yīng)用樹圖的步驟 1. 簡明扼要地講述清楚要研究的主題 （ 如質(zhì)量問題 ） ； 2. 確定該主題的主要類別，即主要的層次； 3. 構(gòu)造樹圖，把主題放在左框內(nèi)，主要類別放在右邊的方框內(nèi)； 4. 針對這個(gè)主要類別確定其組成要素和子要素； 5. 把針對每個(gè)主要類別的組成要素及其子要素放在主要類別右邊的方框內(nèi)； 6. 評審畫出的樹圖，確保無論在順序上或邏輯上都沒有差錯和空檔。 ● ● ● ● ● ● ● ● 0 A B C D E F G 頻數(shù)（個(gè)） 累計(jì)百分比（％） 返回目錄 第三章 因果圖、樹圖與關(guān)聯(lián)圖 第一節(jié) 因果圖 第二節(jié) 樹圖 第三節(jié) 關(guān)聯(lián)圖 返回目錄 第一節(jié) 因果圖 應(yīng)用因果圖的步驟： 1) 簡明扼要地規(guī)定結(jié)果，即規(guī)定需要解決的質(zhì)量問題； 2) 規(guī)定可能發(fā)生的原因的主要類別，這時(shí)可以考慮下列因素作為因素的主要類別：數(shù)據(jù)和信息系統(tǒng)、人員、機(jī)器設(shè)備、材料、方法、度量和環(huán)境等； 3) 開始畫圖，把“結(jié)果”畫在右邊的矩形框中，然后把各類主要原因放在它的左邊，作為“結(jié)果”框的輸入； 4) 尋找所有下一個(gè)層次的原因并畫在相應(yīng)的枝上，繼續(xù)一層層地展開下去。 A A2 A1 A3 A21 A11 A22 B B1 B2 B3 A12 A13 A型圖 第四節(jié) 親和圖 應(yīng)用親和圖的步驟： 1) 確定小組的討論主題 2) 制作語言資料卡片 3) 匯總、整理卡片 ① 把卡片集中起來，隨機(jī)地放在一起； ② 把有關(guān)聯(lián)的卡片歸在一組； ③ 找出或另寫出一張能代表該組內(nèi)容的主卡片； ④ 把主卡片放在最上面。 它采用會議的形式 ， 引導(dǎo)參加會議的每個(gè)人圍繞著某中心議題 （ 如質(zhì)量問題等 ） 廣開言路 ， 激發(fā)靈感 ，在自己頭腦中掀起思想風(fēng)暴的一種集體創(chuàng)造思維的方法 。 5) 測量：可按測量設(shè)備 、 測量方法 、 測量人員 、 測量取樣方法 、 環(huán)境條件等分層 。 它是按照一定的標(biāo)志 ， 把收集到的大量有關(guān)某一特定主題的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加以歸類 、 整理和匯總的一種方法 。 β 返回目錄 第二章 調(diào)查表、分層法、頭腦風(fēng)暴法、親和圖與排列法 第一節(jié) 調(diào)查表 第二節(jié) 分層法 第三節(jié) 頭腦風(fēng)暴法 第四節(jié) 親和圖 第五節(jié) 排列圖 返回目錄 第一節(jié) 調(diào)查表 1)明確收集資料的目的； 2)確定為達(dá)到目的所需搜集的資料（這里強(qiáng)調(diào)問題）； 3)確定對資料的分析方法（如運(yùn)用哪種統(tǒng)計(jì)方法）和負(fù)責(zé)人； 4)根據(jù)不同目的，設(shè)計(jì)用于記錄資料的調(diào)查表格式，其內(nèi)容應(yīng)包括：調(diào)查者、調(diào)查的時(shí)間、地點(diǎn)和方式等欄目； 5)對收集和記錄的部分資料進(jìn)行預(yù)先檢查，目的是審查表格設(shè)計(jì)的合理性； 6)如有必要，應(yīng)評審和修改該調(diào)查表格式。 第六節(jié) 統(tǒng)計(jì)特征數(shù) 一、 樣本平均值 二、 樣本中位數(shù) 三、 樣本方差 四、 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 五、 樣本極差 表示數(shù)據(jù)的集中位置 表示數(shù)據(jù)的離散程度 一、樣本平均值 ???niixnx1_ 1如果從總體中抽取一個(gè)樣本，得到一批數(shù)據(jù) X 1， X 2， X 3… .X n， 則樣本的平均值 ： ：樣本的算術(shù)平均值； n ： 樣本大小。 缺點(diǎn)：代表性差，抽樣誤差大。 三、分層抽樣法 —— 也叫類型抽樣法。 抽樣：是指從總體中隨機(jī)抽取樣品組成樣本的活動過程 。 ——記件數(shù)據(jù)一般服從二項(xiàng)式分布，記點(diǎn)數(shù)據(jù)一般服從泊松分布。 （流程圖、控制圖） 第二節(jié) 產(chǎn)品質(zhì)量波動 一、 正常波動 二、 異常波動 一、正常波動 ——正常波動是由隨機(jī)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動； ——僅有正常波動的生產(chǎn)過程稱為處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡稱為控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。目錄 第一章 統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)知識 第二章 調(diào)查表、分層法、頭腦風(fēng)暴法、親和圖與排列法 第三章 因果圖、樹圖與關(guān)聯(lián)圖 第四章 水平對比、流程圖與簡易圖表 第五章 直方圖與散布圖 第六章 控制圖與過程能力 第七章 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法與價(jià)值工程簡介 第八章 其他方法簡介 第一章 統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)知識 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)方法及其用途 第二節(jié) 產(chǎn)品質(zhì)量波動 第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其分類 第四節(jié) 總體與樣本 第五節(jié) 隨即抽樣方法 第六節(jié) 統(tǒng)計(jì)特征數(shù) 第七節(jié) 兩類錯誤和風(fēng)險(xiǎn) 返回目錄 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)方法及其用途 一、 什么是統(tǒng)計(jì)方法 二、 統(tǒng)計(jì)方法的性質(zhì) 三、 統(tǒng)計(jì)方法的用途 一、什么是統(tǒng)計(jì)方法 統(tǒng)計(jì)方法 ：是指有關(guān)收集 、 整理 、 分析和解釋統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ， 并對其所反映的問題作出一定結(jié)論的方法 。 二、異常波動 ——異常波動是由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動； ——有異常波動的生產(chǎn)過程稱為處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) ， 簡稱為失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài) 。 ——當(dāng)數(shù)據(jù)以百分率表示時(shí)，要判斷它是計(jì)量數(shù)據(jù)還是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，應(yīng)取決于給出數(shù)據(jù)的計(jì)算公式的分子 。 隨機(jī)抽樣：是指要使總體中的每一個(gè)個(gè)體 （ 產(chǎn)品 ） 都有同等機(jī)會被抽取出來組成樣