【正文】 推出各組的界限值： ， ， ， ， ， ， 。 k，一般取測量單位的整倍數(shù)）。 一級品率 消耗 利潤 活動(dòng)前 活動(dòng)后 三、餅分圖 －－餅分圖也叫圓形圖 。 －－水平對比在確定企業(yè)質(zhì)量方針 、 質(zhì)量目標(biāo)和質(zhì)量改進(jìn)中都十分有用 。 它是解決關(guān)系復(fù)雜 、 因素之間又相互關(guān)聯(lián)的原因與結(jié)果或目的與手段等的單一或多個(gè)問題的圖示技術(shù) ， 是根據(jù)邏輯關(guān)系理清復(fù)雜問題 、 整理語言文字資料的一種方法 。 排列圖由一個(gè)橫坐標(biāo) 、 兩個(gè)縱坐標(biāo) 、 幾個(gè)按高低順序 （ “ 其他 ”項(xiàng)例外 ） 排列的矩形和一條累計(jì)百分比折線組成 。 8) 其他：可按地區(qū) 、 使用條件 、 缺陷部位 、 缺陷內(nèi)容等分層 。 做法：畫出產(chǎn)品示意圖或展開圖 ， 并規(guī)定不同外觀質(zhì)量缺陷的表示符號 。 如果想從中取 100個(gè)零件作為樣本進(jìn)行測試研究 。 優(yōu)點(diǎn)：抽樣誤差小 缺點(diǎn)：抽樣手續(xù)比較繁雜。如：長度、容積、質(zhì)量、化學(xué)成分、溫度、產(chǎn)量、職工工資總額等。 犯錯(cuò)誤就要擔(dān)風(fēng)險(xiǎn) 。 第四節(jié) 總體與樣本 樣本 （ 子樣 ） ：是指從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個(gè)體 （ 產(chǎn)品 ） ；樣本是由 1個(gè)或若干個(gè)樣品組成的 。是將總體分成許多群，每個(gè)群由個(gè)體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機(jī)抽取若干群，并由這些群中的所有個(gè)體組成樣本。常用符號 R 表示，其計(jì)算公式： R = X max X min 第七節(jié) 兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn) 第一類錯(cuò)誤 （ 棄真錯(cuò)誤 ） ：把質(zhì)量好的一批成品當(dāng)作質(zhì)量壞的一批成品去看待 、 處理的錯(cuò)誤； α :第一類錯(cuò)誤的概率值，也叫第一類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)率。 3) 材料：可按產(chǎn)地 、 批號 、 制造廠 、 規(guī)格 、 成分等分類 。 它是把收集到的大量有關(guān)某一特定主題的意見 、 觀點(diǎn) 、 想法和問題 ， 按它們相互親近程度加以歸類 、 匯總的一種圖 。 樹圖常用于單目標(biāo)的展開。 4. 用箭頭表示原因與結(jié)果 （ 目的與手段 ） 的關(guān)系；箭頭指向是：原因→ 結(jié)果 。 一般使用的標(biāo)志如下： 開始和結(jié)束 活動(dòng)說明 決策 按順序示出從一個(gè)活動(dòng) 到另一個(gè)活動(dòng)的流向 流程圖標(biāo)志： 描述和分析現(xiàn)有過程流程圖的步驟： 1. 判斷過程的開始和結(jié)束； 2. 觀察從開始到結(jié)束的整個(gè)過程； 3. 規(guī)定在該過程中的程序 （ 輸入 、 活動(dòng) 、 判斷 、 決定 、 輸出 ） ； 4. 畫出表示該過程的流程草圖； 5. 與該過程中所涉及的有關(guān)人員共同評審該草圖； 6. 根據(jù)評審結(jié)果改進(jìn)流程草圖； 7. 與實(shí)際過程比較 ， 驗(yàn)證改進(jìn)后的流程圖； 8. 注明正式流程圖的形成日期 ， 以備將來使用和參考 （ 它可用作過程實(shí)際運(yùn)行的記錄 ， 亦可用于判斷質(zhì)量改進(jìn)的時(shí)機(jī) ） 。 長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔 ， 長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù) 。 R = X max － X min ＝ 48－ 1＝ 47（ cg） 3. 確定組距（取組數(shù) k＝ 10）。 可考慮改變工藝 ，放寬加工精度或減少檢驗(yàn)頻次 ， 以降低成本 。 L X’ X’ = ∑ X’2 － （ ∑X’） 2 N L Y’ Y’ = ∑ Y’2 － （ ∑ Y’） 2 N L X’ Y’ = ∑ X’ Y’ － （ ∑X’ ）（ ∑ Y’） N 3. 相關(guān)系數(shù)判斷法 5. 計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)（ γ ）。 質(zhì)量特性值 抽樣時(shí)間和樣本序號 UCL CL LCL 3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（ 3σ ） 3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（ 3σ ） ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● 一、概述 －－控制圖的種類很多，一般按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計(jì)量值控制圖、計(jì)數(shù)值控制圖兩大類。 ～ 一、概述 －－控制圖的作用： 1. 在質(zhì)量診斷方面，可以用來度量過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)； 2. 在質(zhì)量控制方面，可以用來確定什么時(shí)候需要對過程加以調(diào)整，而什么時(shí)候則需使過程保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)； 3. 在質(zhì)量改進(jìn)方面，可以用來確認(rèn)某過程是否得到了改進(jìn)。 R R RR 7. 畫控制圖 一般 放在上方， R圖放在下方；橫軸表示樣本號，縱軸表示質(zhì)量特性值和極差。 中心值 CL＝ ＝ （ g） UCL＝ ＋ A2 R ≈ （ g） x ＝ 圖： x LCL＝ — A2 R ≈ （ g） 注： A2為隨著樣本容量 n而變化的系數(shù) ， 可由控制圖系數(shù)選用表中選取 。 缺陷數(shù)控制圖 c 較常用 ， 計(jì)算簡單 ， 操作工人易于理解 。 相關(guān)系數(shù)檢查表 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20 α N－ 2 α N－ 2 相關(guān)系數(shù)檢查表 21 35 22 40 23 45 24 50 25 0. 487 60 26 70 27 80 28 90 29 100 30 200 α N－ 2 α N－ 2 返回目錄 第六章 控制圖與過程能力 第一節(jié) 控制圖 第二節(jié) 過程能力 返回目錄 第一節(jié) 控制圖 一、 概述 二、 應(yīng)用控制圖的步驟 三、 應(yīng)用實(shí)例 四、 控制圖的觀察與分析 一、概述 －－控制圖又叫管理圖。 分別統(tǒng)計(jì)落入各象限區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)子數(shù)； 4. 分別計(jì)算對角象限區(qū)內(nèi)的點(diǎn)子數(shù)； 5. 判斷規(guī)則； 若 n I＋ n III ＞ n II＋ n IV， 則判為正相關(guān) 若 n I＋ n III ＜ n II＋ n IV， 則判為負(fù)相關(guān) 2. 象限判斷法 810 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 820 830 840 850 860 870 880 890 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ○ ●●● ●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●○硬度（HRC） 淬火溫度（ ℃ ） g f Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 3. 相關(guān)系數(shù)判斷法 相關(guān)系數(shù)判斷法的應(yīng)用步驟： 1. 簡化 X、 Y數(shù)據(jù)。 （二）、與規(guī)范界限（公差）的比較分析 常見類型 圖例 調(diào)整要點(diǎn) 理想型 圖形對稱分布 ， 且兩邊有一定余量 ， 此時(shí) ， 應(yīng)采取控制和監(jiān)督辦法 。 二、應(yīng)用直方圖的步驟－實(shí)例 某廠產(chǎn)品的重量規(guī)范要求為 1000 （ g）。 在圓心引出的射線上標(biāo)明指標(biāo)名稱 ， 把實(shí)際情況 （ 檢查結(jié)果 ） 根據(jù)比例在圖中坐標(biāo)點(diǎn)上點(diǎn)出相應(yīng)的點(diǎn)子 ， 連接各點(diǎn)形成一個(gè)封閉的折線 。 通過對一個(gè)過程中各步驟之間關(guān)系的研究 ， 一般能發(fā)現(xiàn)故障的潛在原因 ， 知道哪些環(huán)節(jié)需要進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn) 。 “ 問題 ” 識別規(guī)則是 “ 箭頭只進(jìn)不出 ” 。 第一節(jié) 因果圖 畫因果圖的注意事項(xiàng)： 1) 畫因果圖時(shí)必須開“諸葛亮?xí)?，充分發(fā)揚(yáng)民主，各抒己見，集思廣益，把每個(gè)人的意見都一一記錄在圖上； 2) 確定要分析的主要質(zhì)量問題 （ 特性 ） 不能籠統(tǒng) ， 一個(gè)主要質(zhì)量問題只能畫一張因果圖 ， 多個(gè)主要質(zhì)量問題則應(yīng)畫多張因果圖 ， 因果圖只能用于單一目標(biāo)的分析； 3) 因果關(guān)系的層次要分明 ， 最高層次的原因應(yīng)尋求到可以直接采取對策為止； 4) 對分析出來的所有末端原因 ， 都應(yīng)到現(xiàn)場進(jìn)行觀察 、 測量 、 試驗(yàn)等加以確認(rèn) 。 第三節(jié) 頭腦風(fēng)暴法 頭腦風(fēng)暴法的應(yīng)用步驟： 一 、 引發(fā)和產(chǎn)生創(chuàng)造思維的階段： 1) 領(lǐng)導(dǎo)者同與會(huì)者是平等的 ， 無領(lǐng)導(dǎo)和被領(lǐng)導(dǎo)之分； 2) 明確頭腦風(fēng)暴會(huì)議的目的； 3) 與會(huì)的每位成員依次發(fā)表一條意見 、 一個(gè)觀點(diǎn)； 4) 成員可以互相補(bǔ)充各自的觀點(diǎn) ， 但不能評論 、 更不能批駁別人的觀點(diǎn)； 5) 當(dāng)面把每個(gè)人的觀點(diǎn)毫無遺漏地記錄下來； 6) 會(huì)議持續(xù)到無人發(fā)表意見為止； 7) 將每個(gè)人的所有觀點(diǎn)重述一遍 。 常與其他統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合起來應(yīng)用 ， 如：分層直方圖法 、 分層排列圖法 、 分層控制圖法 、 分層散布圖法 、 分層因果圖法 。 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)； 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)有兩個(gè)，此時(shí)，中位數(shù)為正中兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值。 優(yōu)點(diǎn)：樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。 第四節(jié) 總體與樣本 總體 （ 母體 ） ：是指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中研究對象的全體 。 描述性統(tǒng)計(jì)方法： —— 是對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述的方法； —— 常用曲線 、 表格 、 圖形等反映統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和描述觀測結(jié)果 ， 以使數(shù)據(jù)更加容易理解 ， 例如 ， 可將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理成折線圖 、 曲線圖和頻數(shù)直方圖等 。記件數(shù)據(jù)是指按件計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，如不合格品數(shù)、彩色電視機(jī)臺(tái)數(shù)、質(zhì)量檢測項(xiàng)目數(shù)等；記點(diǎn)數(shù)據(jù)是指按缺項(xiàng)點(diǎn)（項(xiàng)）計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點(diǎn)數(shù)、砂眼數(shù)、氣泡數(shù)、單位（產(chǎn)品）缺陷數(shù)等。 適用場合：總體發(fā)生周期性變化的場合，不宜使用這種方法。 整群抽樣 ：先從 20箱零件隨機(jī)抽出 2箱 ， 該 2箱零件組成樣本 。 機(jī)號 2月 5日 2月 6日 2月 7日 2月 8日 2月 9日 2月 10日 上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午 1 ○● ○ ● ? ○○ ? △○△ ○ ○○○○●△○○ ○○●△○○○△ ?○ ○△ ○ ● 2 △○ ? ○○○● ○ ● ●●△△ ○●●△ △ ○○ ○○○●△○○○○ ○○○●△ ○○○○ ●○○ ○△ ? ○○ ○ ? 調(diào)查者：李 備注 時(shí)間： _____年 ____月 ____日 地點(diǎn)： 廠 車間 調(diào)查方式：實(shí)地觀測 缺陷符號： ○ 氣孔 △ 成形 ● 疵點(diǎn) 變形 ? 其他 塑料制品外觀質(zhì)量調(diào)查表 第二節(jié) 分層法 又叫分類法 、 分組法 。最近發(fā)現(xiàn)外徑尺寸超差，具體見直方圖： 0 10 30 20 40 TU 外徑（ mm） 第二節(jié) 分層法（案例 2） 0 10 20 TU 外徑（ mm） 工人乙 工人甲 0 10 20 TU 外徑（ mm） 0 10 20 TU 外徑（ mm） 工人丙 第三節(jié) 頭腦風(fēng)暴法 頭腦風(fēng)暴法又被譯為腦力激蕩法 。 三、應(yīng)用實(shí)例 某公司 QC小組在 2022年對其電子產(chǎn)品的用戶反饋單進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，整理后的資料如下： 序號 項(xiàng)目 頻數(shù) 累計(jì) 累計(jì) ％ A 接頭焊接缺陷 4871 4871 B 網(wǎng)線外露 2123 6994 C 內(nèi)毛邊 1521 8515 D 成型不足 998 9513 E 成型部縮水 981 10494 F 絕緣缺陷 51 10545 G 導(dǎo)通缺陷 41 10586 用戶對公司產(chǎn)品質(zhì)量的反饋統(tǒng)計(jì) 三、應(yīng)用實(shí)例 －用戶反饋的產(chǎn)品質(zhì)量項(xiàng)目排列圖 2117 4234 6352 8469 10586 100 80 60 40 20 0 從圖中可看出 ， 該公司產(chǎn)品的 “ 插頭焊接缺陷 ” 應(yīng)作為 “ 質(zhì)量改進(jìn) ”的主要對象 ， 應(yīng)對它作進(jìn)一步的調(diào)查研究與分析 。 第三節(jié) 關(guān)聯(lián)圖 －－應(yīng)用關(guān)聯(lián)圖的步驟： 1. 確定要分析的 “ 問題 ” 。 4. 歸納 、 整理和分析資料 。 它常用來檢查（ 包括自我檢查和他人檢查 ） 工作成效 。 7. 按數(shù)據(jù)值比例畫縱坐標(biāo)。 孤島型 這是由于測量工具有誤差 、 或是原材料一時(shí)的變化 、 或刀具嚴(yán)重磨損 、 短時(shí)間內(nèi)有不熟練工人替崗 、 操作疏忽、 混入規(guī)格不同的產(chǎn)品等造成的 。 5. 判斷 （ 分析研究點(diǎn)子云的分布狀況 ， 確定相關(guān)關(guān)系的類型 ） 。判斷規(guī)則： 6. 查出臨界相關(guān)數(shù)據(jù)（ γ α ）。 樣